北京交通大学《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷

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2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个元素的堆，若要将其所有元素从小到大排序，最好的方法是？A.每次删除堆顶元素并调整B.直接使用快速排序C.先构建大顶堆再调整D.以上方法效率相同2、在一个具有n个顶点的无向图中，若要判断两个顶点之间是否存在路径，使用哪种算法较为合适？A.迪杰斯特拉算法B.弗洛伊德算法C.深度优先遍历或广度优先遍历D.拓扑排序3、已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，则该二叉树的右子树为空的条件是？（）A.A为根节点B.B为根节点C.C为根节点D.无法确定4、若要对100个元素进行排序，以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.归并排序5、在一个用链表实现的队列中，若要删除队头元素并返回其值，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)6、已知一个具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储，若要删除所有的边，时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(n²)C.O(nlogn)D.O(e)7、在一个哈希表中，若采用线性探测法解决哈希冲突，当发生冲突时，新元素会存储在什么位置？A.冲突位置的下一个位置B.冲突位置C.随机位置D.以上都不对8、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，采用邻接表存储时，其空间复杂度为？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n²)9、以下哪种数据结构适合频繁进行插入和删除操作，并且能够快速查找最大元素？（）A.数组B.链表C.栈D.最大堆10、在图的存储结构中，十字链表主要用于存储有向图，以下关于十字链表的特点，描述不正确的是（）A.既能方便地访问出边，也能方便地访问入边B.存储空间比邻接表节省C.对于删除边的操作比较复杂D.不适合用于稀疏有向图11、在一个具有n个元素的有序链表中，若要查找第k个元素，以下关于查找操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(k)D.O(n)12、在一个大根堆中，删除堆顶元素后，为了重新调整为大根堆，需要进行的操作是？（）A.将最后一个元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆中所有元素重新排序C.将堆顶元素与最后一个元素交换，然后从堆顶向下调整D.无需调整13、在一个链队列中，假设队头指针为front，队尾指针为rear，删除队头元素的操作是：A.front=front->nextB.rear=rear->nextC.front->next=NULLD.rear->next=NULL14、在一个具有n个元素的双向链表中，在p所指的节点之后插入一个新节点q，其操作步骤为（）。A.q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;B.q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;p->next->prior=q;C.p->next=q;q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;D.p->next->prior=q;q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;15、对于一个大根堆，若将堆中所有元素按照层次遍历的顺序存储到一个数组中，以下关于数组元素的排列，哪一项是正确的？A.完全无序B.从左到右依次递减C.从左到右依次递增D.以上都不对16、以下关于字符串匹配算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.BF算法的时间复杂度在最坏情况下较高B.KMP算法通过利用已匹配的部分信息来提高效率C.BM算法在一般情况下比KMP算法效率更高D.所有字符串匹配算法的时间复杂度都与模式串的长度成正比17、在一个具有n个顶点的无向完全图中，每个顶点的度为多少？（）A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n18、在一个具有n个元素的队列中，若要获取队头元素的前一个元素但不删除，以下操作不可行的是？（）A.遍历整个队列B.使用辅助数据结构C.直接获取D.以上都不可行19、对于一个具有n个元素的堆，若要删除堆顶元素并调整堆，时间复杂度为？（）A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)20、栈和队列的应用场景非常广泛，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.栈可以用于实现函数调用、表达式求值和括号匹配等。B.队列可以用于实现任务调度、消息队列和广度优先搜索等。C.栈和队列可以用于实现图的深度优先搜索和广度优先搜索。D.栈和队列只适用于计算机科学领域，在其他领域没有实际价值。二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述在拓扑排序的扩展应用中，如何解决课程安排或项目依赖等问题。2、（本题10分）深入分析在具有n个元素的链表中，如何删除指定位置的节点，并给出具体的算法步骤和代码实现。3、（本题10分）详细论述在利用堆进行多路归并排序时，如何构建初始堆和进行归并过程，并给出具体的算法步骤和代码实现。4、（本题10分）论述在字符串匹配中，BF算法和KMP算法的原理和