北京交通大学《数据结构》2023-2024学年期末试卷

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《数据结构》2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，通过自动调整保持树的平衡。以下关于平衡二叉树的操作，不正确的是（）A.插入节点可能会导致树的不平衡，需要进行旋转调整B.平衡二叉树的查找效率在最坏情况下为O(logn)C.平衡因子用于判断节点是否平衡D.平衡二叉树的节点删除操作比插入操作更复杂2、以下哪种数据结构常用于实现LRU（最近最少使用）缓存淘汰策略？（）A.队列B.栈C.哈希表D.双向链表3、对于一棵具有n个节点的二叉搜索树，其平均查找长度的上限大约为？A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)4、在一个具有n个节点的二叉树中，若先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，则后序遍历序列是什么？A.BCAB.CBAC.ACBD.无法确定5、队列也是一种常见的数据结构，遵循先进先出的原则。对于一个循环队列，以下说法不正确的是（）A.队头指针和队尾指针的移动需要考虑循环的情况B.当队头指针等于队尾指针时，队列为空C.可以通过牺牲一个存储单元来区分队列空和队列满的情况D.循环队列可以避免假溢出的问题6、已知一个栈的进栈序列为1,2,3,4,5，下列序列中不可能是出栈序列的是（）。A.5,4,3,2,1B.4,5,3,2,1C.4,3,5,1,2D.1,2,3,4,57、在一棵度为4的树中，若有20个度为4的节点，10个度为3的节点，1个度为2的节点，10个叶子节点，那么这棵树的总节点数是多少？A.82B.81C.79D.788、排序算法的稳定性是指在排序过程中，如果两个元素的值相等，它们在排序后的相对位置是否保持不变。以下关于排序算法稳定性的说法中，错误的是？（）A.冒泡排序、插入排序和归并排序是稳定的排序算法。B.选择排序、快速排序和希尔排序是不稳定的排序算法。C.稳定性对于某些应用场景非常重要，例如在对具有多个关键字的记录进行排序时。D.所有的排序算法都可以通过修改代码来实现稳定性。9、以下关于红黑树的性质，错误的是：A.每个节点要么是红色，要么是黑色B.根节点是黑色的C.每个叶子节点（NIL节点）是黑色的D.红色节点的子节点一定是红色的10、若要在一个具有n个元素的有序数组中插入一个新元素，同时保持数组有序，平均需要移动多少个元素？（）A.n/2B.nC.lognD.111、在一个具有n个元素的栈中，若要获取栈底元素但不删除，需要进行多少次操作？（）A.1B.n-1C.nD.n+112、对于一个具有n个元素的希尔排序，其时间复杂度取决于？（）A.初始序列B.增量序列C.元素值D.以上都是13、在一个具有n个元素的有序数组中，若要删除一个特定元素，并且保持数组的有序性，以下关于删除操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)14、在一个顺序存储的循环队列中，队头指针front和队尾指针rear都指向同一个位置时，队列的状态可能是？（）A.队满B.队空C.既不满也不空D.以上都有可能15、在一个具有n个顶点的无向图中，若每个顶点的度均为k，则该图的边数为（）。A.nkB.nk/2C.(n-1)k/2D.(n+1)k/216、以下哪种数据结构常用于实现并查集？（）A.数组B.链表C.树D.哈希表17、若一棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列分别为ABC和CBA，则其中序遍历序列为：A.BCAB.CABC.ABCD.无法确定18、以下哪种排序算法的空间复杂度最低？A.归并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序19、设有一个栈S和一个队列Q，初始时栈为空，队列为{1,2,3,4,5}。经过一系列入栈和出栈、入队和出队操作后，栈顶元素为3，此时队列的头元素为？（）A.1B.2C.4D.520、在一个有向无环图中，进行拓扑排序的结果是唯一的吗？A.一定唯一B.一定不唯一C.可能唯一，也可能不唯一D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释如何使用桶排序对一定范围内的整数进行排序，分析其适用场景和局限性。2、（本题10分）解释如何在一个链表中实现插入排序，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度和空间复杂度。3、（本题10分）对于一个用数组实现的队列，解释如何进行入队和出队操作，分析在队列满时的处理方式和可能存在的问题。4、（本题10分）论述在链表中如何实现查找、插入和删除操作，与顺序表相比，它们在时间复杂度上有何不同？三、设计题（本大