《1.9有理数的除法》学习任务单

《1.9有理数的除法》学习任务单班级：姓名：小组：层次代号：教师评价：【课程标准与考试要求】有理数的除法是有理数运算中的重要部分。在冀教版（2024）七年级上册数学课程里，要求学生掌握有理数除法的法则，能够正确地进行有理数的除法运算，并且能在实际问题中运用有理数除法解决问题。通过有理数除法的学习，进一步加深对有理数概念的理解，提高运算能力和解决实际问题的能力。【学习目标】1、知识与技能能准确说出有理数除法的法则，就像能准确说出自己家的地址一样熟练。熟练运用有理数除法法则进行计算，就像熟练操作手机玩游戏一样轻松。能够解决简单的有理数除法实际问题，就像轻松解决吃饭用筷子的问题一样自然。2、过程与方法通过实例分析，像分析侦探破案一样，探索有理数除法法则的形成过程。在运算过程中，培养自己严谨细致的思维习惯，就像整理自己心爱的玩具一样认真。3、情感、态度与价值观在探索有理数除法法则的过程中，体验数学的严谨性和逻辑性，感受数学就像神秘的魔法世界一样有趣。通过解决实际问题，体会数学在生活中的广泛应用，知道数学就像生活中的小帮手一样实用。【学习重点】1、理解有理数除法法则的含义，这是我们进入有理数除法世界的钥匙。2、熟练运用有理数除法法则进行计算，这是我们在这个世界里畅游的技能。【学习难点】1、除法法则中符号的确定，这就像在迷宫里找方向一样，需要特别小心。2、有理数除法在实际问题中的灵活应用，这就像把不同形状的积木拼成一个漂亮的城堡一样，需要多动脑筋。【知识链接】1、有理数的乘法我们之前学过有理数的乘法，就像我们已经学会了走平路，这是我们学习有理数除法的基础。有理数乘法的法则大家还记得吧？同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。例如，“2乘以3等于6”，“2乘以3也等于6”，“2乘以3等于6”。这些知识就像我们的老朋友一样，在学习有理数除法的时候会再次出现哦。2、倒数的概念倒数就像一对形影不离的好朋友。对于一个非零数a，它的倒数就是1除以a。比如说，2的倒数是1除以2，也就是二分之一；3的倒数是三分之一。知道了倒数，这对我们学习有理数除法有很大的帮助呢。【自主学习案】1、回忆有理数乘法法则大家先静下心来，像回忆小时候的趣事一样，回忆一下有理数乘法法则。然后把有理数乘法法则写在本子上，可以用自己的话简单描述哦。举几个有理数乘法的例子，比如“3乘以4”“2乘以5”，并计算出结果。2、探索有理数除法法则我们来看一个实际的例子。假如你有12个苹果，要平均分给3个人，每个人能得到几个苹果呢？这就是简单的除法运算，12除以3等于4个苹果。那如果把这个问题变成有理数的形式呢？比如“12除以3”，你觉得结果应该是多少呢？我们可以从乘法的角度来思考这个问题，因为3乘以4等于12，所以12除以3等于4。按照这个思路，大家再计算一下“12除以3”和“12除以3”。根据上面的计算结果，像总结游戏攻略一样，总结有理数除法法则。看看能不能发现其中的规律呢？3、有理数除法法则的表示有理数除法法则可以表示为：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。用符号表示就是：a除以b等于a乘以b分之一（b不等于0）。大家把这个法则抄写在笔记本上，并且多读几遍，像读有趣的小故事一样，把它记在心里。试着解释一下这个法则的含义，就像给小伙伴解释游戏规则一样。4、简单计算练习计算下列式子：18除以627除以90除以53除以1（4.5）除以1.5在计算过程中，要特别注意符号的确定哦。就像在过马路的时候注意红绿灯一样重要。【自学反思】我的收获：我在这部分学习中学会了有理数除法法则，还会做一些简单的有理数除法计算了。就像学会了一项新的小技能一样，感觉很有成就感。我的疑问：我对除法法则中符号的确定有时候还会混淆，还有在实际问题中怎么准确找到除法关系也有点迷糊，就像在大雾天里找路一样，不太清楚方向。【互动探究案】1、小组讨论有理数除法法则大家在小组里讨论一下有理数除法法则，每个人都要分享自己的理解和发现。就像在开一个小小的分享会一样，把自己的想法都拿出来和小伙伴们交流。如果有成员在理解法则上有困难，其他成员要像乐于助人的小天使一样，帮助他理解。可以通过举更多的例子，或者重新解释法则来帮助他。2、解决疑难问题每个小组把在讨论过程中遇到的疑难问题写下来，比如符号确定的特殊情况，或者对法则理解的一些困惑。小组之间互相交换问题，然后像小侦探一样，尝试解决其他小组的问题。这时候大家可以充分发挥自己的智慧，一起寻找答案。3、有理数除法的拓展应用我们来看这样一个实际问题：某登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为6℃，攀登3千米后，气温下降多少摄氏度？如果已知气温下降了18℃，那么攀登了多少千米呢？这个问题就需要我们运用有理数除法来解决。大家先自己思考一下，然后在小组里交流自己的解题思路和方法。在解决这个问题的过程中，我们要先确定用什么运算，然后根据有理数除法法则进行计算。这就像搭建积木一样，一步一步来，不能着急。【小结】1、有理数除法法则是我们这节课的重点内容，大家要像守护宝藏一样牢记它。2、在计算有理数除法时，符号的确定是关键，一定要小心谨慎。3、通过实际问题的解决，我们看到了有理数除法在生活中的应用，数学真的无处不在呀。【巩固训练案】1、计算（36）除以948除以656除以80除以15（2.8）除以0.72、填空若a除以3等于2，则a等于（）。已知12除以b等于4，则b等于（）。3、实际问题一辆汽车在一条公路上行驶，它的速度是每小时60千米，表示汽车向反方向行驶。3小时后汽车行驶了多少千米？如果汽车行驶了180千米，用了多少小时呢？某冷库的温度是16℃，下降了4℃后，冷库的温度是多少？如果冷库温度从16℃上升到8℃，上升的温度是多少？这个过程中需要多少个温度变化单位（假设每个温度变化单位为4℃）？【学习反思】我的收获：通过这一系列的学习和练习，我对有理数除法有了更深入的理解，计算能力也提高了不少，还学会了如何把有理数除法运用到实际问题中，就像打开了一扇新的知识大门。我的疑问：我在做一些复杂的实际问题时，还是会犹豫不知道该怎么准确地列出除法算式，希望老师能再给一些这方面的指导。【自主学习案】1、有理数乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。3乘以4＝12；2乘以5＝10。2、12除以3＝4；12除以3＝4；12除以3＝4。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。同号相除得正，异号相除得负，并把绝对值相除。3、略4、18除以6＝3；27除以9＝3；0除以5＝0；3除以1＝3；（4.5）除以1.5＝3。【巩固训练案】1、（36）除以9＝4；48除以6＝8；56除以8＝7；0除以15＝0；（2.8）除以0.7＝4。2、a＝3乘以2＝6；b＝12除以4＝