《13.2 全等图形》学习任务单

《13.2全等图形》学习任务单班级：姓名：小组：层次代号：教师评价：【课程标准与考试要求】在冀教版八年级上册的数学学习中，全等图形是一个重要概念。要求学生理解全等图形的定义，能够识别全等图形，并掌握全等图形的性质。这部分知识在后续的几何学习以及解决实际几何问题中有着重要的基础作用，考试中常以选择题、填空题或者简单的证明题形式出现，考查学生对全等图形概念、性质的理解和运用能力。【学习目标】1、知识与技能能准确说出全等图形的定义，像背诵古诗一样熟练。一眼就能识别出哪些图形是全等图形，就像在一群小伙伴里一下能找到自己的好朋友。牢牢记住全等图形的性质，就像记住自己家的地址一样。2、过程与方法通过观察、比较各种图形，像挑选不同口味的糖果一样，学会找出全等图形的特征，提高观察能力。在探索全等图形性质的过程中，就像探索神秘宝藏一样，学会运用分析、归纳的方法。3、情感、态度与价值观感受数学与生活的紧密联系，发现生活中到处都有数学的影子，就像发现到处都有美丽的花朵一样。培养对数学的兴趣，像培养对小动物的喜爱一样，提高学习数学的积极性。【学习重点】1、深刻理解全等图形的定义。2、熟练掌握全等图形的性质。【学习难点】1、准确识别复杂图形中的全等图形，就像在复杂的迷宫里找到出口一样困难。2、灵活运用全等图形的性质解决实际问题，就像用不同的钥匙开不同的锁。【知识链接】1、在之前学习图形的基础上，我们已经认识了很多图形，比如三角形、四边形等，这些都是我们认识全等图形的基础，就像盖房子之前的砖头一样。2、生活中的很多东西都有相同的形状，比如两个一模一样的杯子，这其实就是生活中的全等图形的例子，就像双胞胎一样。【自主学习案】一、全等图形的定义1、观察身边的事物同学们，咱们先从身边找一找。看看自己的两只手，是不是大小一样，形状也一样呢？这就有点像全等图形的感觉。然后再看看自己的两只脚，也是差不多的情况吧。这就是生活中很直观的例子。现在我们要把这种感觉用到数学图形上。打开课本，看看课本上给出的一些图形例子，像两个完全一样的正方形，两个一模一样的圆形等。然后自己试着总结一下全等图形的定义。2、总结全等图形的定义全等图形就是能够完全重合的两个图形。这里的完全重合就像两块拼图，严丝合缝地拼在一起，一点缝隙都没有。同学们可以拿两张同样大小的纸，剪成同样的形状，比如两个三角形，然后把它们放在一起看看，是不是能完全重合呢？这就是全等图形。二、全等图形的性质1、再次观察课本上的全等图形例子仔细看看那些全等图形，它们的形状肯定是一样的，这是很明显的。然后再看看它们的大小，是不是也一样呢？这就像两个长得一模一样的苹果，不仅形状一样，大小也一样。2、归纳全等图形的性质经过观察，我们可以得出全等图形的性质：全等图形的形状和大小都完全相同。这就好比是两个克隆出来的小宠物，不仅长得像，连大小都一样。三、做一些简单的识别练习1、课本上的练习题翻开课本，做一下关于全等图形识别的练习题。就像玩一个小游戏，从一堆图形里找出全等的那几个。如果遇到不会的，再回头看看定义和性质，就像迷路了看看地图一样。2、自己创造全等图形拿一张纸，用剪刀剪出一些图形，然后再剪出和它们全等的图形。这就像自己当小设计师一样，很有趣哦。然后和同桌交换一下，互相识别对方剪出的全等图形。【自学反思】我的收获：我通过观察身边的事物和课本上的例子，知道了全等图形的定义是能够完全重合的两个图形，也掌握了全等图形形状和大小都相同的性质。还做了一些识别练习，感觉自己对全等图形有了初步的认识。我的疑问：在识别复杂图形中的全等图形时，我还是有点迷糊，不知道有没有什么更好的方法呢？还有，全等图形在生活中的应用我还不是很清楚，能做些什么呢？【互动探究案】一、小组讨论复杂图形中的全等图形识别1、小组分组现在我们分成小组，就像分小组做游戏一样。每个小组45个人，大家一起讨论如何识别复杂图形中的全等图形。2、讨论过程每个小组拿出提前准备好的一些复杂图形卡片，这些图形里有一些是全等图形，有一些不是。然后大家一起讨论，怎样才能准确地找出全等图形。有的同学可能会说先看形状，形状一样再看大小；有的同学可能会说从某个特殊的角度或者边开始看。大家把自己的方法都说出来，然后一起比较哪种方法更好。例如，有一个图形是由很多个小三角形组成的复杂图形，要在里面找出全等的小三角形。有的同学可能会先数三角形的边的数量，边数量相同的再看角度；有的同学可能会直接看三角形的形状，然后再比较大小。小组讨论的时候要互相倾听，就像听小伙伴讲有趣的故事一样。3、小组汇报每个小组选一个代表，向全班汇报你们小组讨论出来的方法。其他小组的同学可以提问或者补充。就像一场小小的辩论会，大家互相交流想法。二、全等图形性质的实际应用1、生活中的例子咱们再来说说生活中的全等图形应用。比如说，建筑工人在盖房子的时候，窗户的玻璃很多都是全等的。为什么呢？因为这样既美观又方便安装。还有汽车的轮胎，同一辆车上的轮胎基本上是全等的，如果轮胎不一样大或者形状不一样，车就没法好好跑了。同学们也可以想想自己家里或者周围还有哪些东西是利用了全等图形的性质呢？然后在小组里分享一下。2、数学问题中的应用看这样一个数学问题：有两个全等的三角形，其中一个三角形的一条边长是5厘米，对应的另一个三角形的这条边也是5厘米，一个角是30度，对应的另一个三角形的角也是30度。这就是利用了全等图形的性质，知道了一个图形的一些信息，就能知道它的全等图形的相同信息。大家可以再做一些这样的练习题，加深对全等图形性质应用的理解。【小结】通过这节课的学习，我们对全等图形有了更深入的了解。从定义到性质，再到识别和应用，就像我们一步步爬上山顶，看到了更美的风景。我们学会了准确识别全等图形，掌握了全等图形的性质，还知道了它在生活和数学中的应用。这就像我们学会了一种新的魔法，可以在数学的世界里更好地探索。【巩固训练案】1、选择题下面图形中是全等图形的是（）A.两个大小不同的正方形B.两个形状相同但大小不同的三角形C.两个完全一样的圆形D.一个长方形和一个正方形答案：C。因为全等图形的形状和大小都要完全相同，A中大小不同，B中大小不同，D形状不同，只有C符合。2、填空题全等图形的定义是（能够完全重合的两个图形）。如果两个三角形是全等图形，其中一个三角形的一个内角是60度，那么另一个三角形对应的内角是（60度），这是根据全等图形的（对应角相等）性质。3、解答题有两个全等的四边形，其中一个四边形的四条边分别是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米，它的一个内角是120度。请说出另一个四边形的边和对应的内角的情况。答案：另一个四边形的四条边分别是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米，其中有一个内角是120度。因为全等图形的对应边相等，对应角相