《7.小数除以整数》讲义

《7.小数除以整数》讲义同学们，咱们现在已经到了五年级啦，在数学的奇妙世界里又要开始新的探索了。今天咱们要学习的是浙教版五年级上册二小数乘法与除法（一）中的7、小数除以整数。咱们先来讲个小故事。小明的妈妈给他10.5元，让他去买铅笔，每支铅笔的价格是3元，那小明能买几支铅笔呢？这就是一个小数除以整数的问题哦。一、小数除以整数的意义1、与整数除法的联系小数除以整数的意义和整数除法的意义是一样的。就像我们前面故事里的，是在求10.5里面有几个3。整数除法是把一个数平均分成几份，求每份是多少，或者是求一个数里面有几个另一个数。小数除以整数也是这样的。比如说，2.4÷2，就是把2.4平均分成2份，看看每份是多少。这就和我们以前学的把4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到2个苹果是类似的道理，只不过现在分的不是整数个苹果，而是有小数的数量了。二、小数除以整数的计算方法1、简单的小数除以整数咱们来看个例子，3.6÷3。首先呢，我们就像做整数除法一样。3除以3等于1，这是整数部分。然后呢，0.6除以3，我们可以想啊，6个0.1除以3，那每个就是2个0.1，也就是0.2。所以3.6÷3就等于1.2。这里有个小窍门哦，如果小数的整数部分能整除除数，那我们就先算整数部分，再算小数部分。就像我们分东西，先把大的部分分好，再分小的部分。2、整数部分不够除的情况再看一个例子，2.5÷5。这个时候，2除以5不够除，那怎么办呢？这时候我们就在2的上面商0，然后点上小数点，把2.5看成25个0.1，25个0.1除以5等于5个0.1，也就是0.5。就好像你有2块半的糖，要分给5个小朋友，2块不够分，那就把2块半看成25个小糖块，再去分就可以啦。3、有余数的情况比如说7.8÷4。7除以4商1余3，这个3其实是3个1，我们把它和后面的0.8合起来，就是3.8，3.8除以4呢，38个0.1除以4，商9余2，这个2又是2个0.1，再添0变成20个0.01，20个0.01除以4等于5个0.01。所以7.8÷4等于1.95。这就像你有7块8毛钱，要平均分给4个人，先分7块，每人1块还剩3块，把3块和8毛合起来再分，最后就能分得很清楚啦。三、小数除以整数的实际应用1、购物中的小数除法还是说小明的故事吧。有一次小明去商店买笔记本，他带了5.6元，每个笔记本1.4元，那他能买几个笔记本呢？这就是5.6÷1.4的问题。我们可以把它转化成整数除法来做，根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大10倍，变成56÷14，这样就很容易算出是4个笔记本啦。这就告诉我们，在生活中遇到小数除法的问题，有时候可以把它变成我们熟悉的整数除法来解决。2、分东西中的小数除法再比如说，学校组织活动，有4.5千克的糖果要分给9个小组，每个小组能分到多少千克糖果呢？这就是4.5÷9的问题。算出来每个小组能分到0.5千克糖果。这就像我们把一堆好吃的东西平均分给大家，不管是整数千克还是小数千克，都可以用小数除法来计算。四、容易出错的地方和解决方法1、小数点的位置同学们在做小数除以整数的时候，最容易出错的地方就是小数点的位置。比如说3.9÷3，有的同学可能会算出结果是13，这就错啦。一定要记住，商的小数点要和被除数的小数点对齐。就像我们盖房子，柱子要对好位置一样，小数点的位置不对，整个答案就全错了。2、余数的处理在有余数的小数除法中，余数的处理也很关键。像前面我们说的7.8÷4，余数要继续添0再除，不能算到有余数就不管了。这就像我们做事情要做完，不能做一半就停下。重点：1、小数除以整数的计算方法，特别是整数部分不够除和有余数的情况。这是我们计算的关键步骤，就像建房子的关键结构一样，一定要掌握好。2、商的小数点和被除数小数点的对齐。这是很容易出错的地方，也是我们计算正确的重要标志。难点：1、整数部分不够除时，要正确地商0并且点上小数点。这对于很多同学来说有点难理解，感觉好像和以前的整数除法不太一样，但只要多做几道题，就能慢慢掌握了。2、有余数的小数除法中，余数的继续处理。要理解余数后面添0继续除的原理，这需要同学们仔细思考和多练习