损伤力学基础讲解

损伤力学(lìxué)基础

精品资料损伤力学是固体力学中近3O年发展起来的一门新分支学科，是材料与结构的变形和破坏理论的重要组成部分。损伤力学是研究材料或构件在各种加载条件下，物体(wùtǐ)中的损伤随变形而演化发展直至破坏的过程的学科。它与断裂力学一起组成破坏力学的主要框架，以研究物体(wùtǐ)由损伤直至断裂破坏的这样一类破坏过程的力学规律。目前损伤力学正在发展之中，已经涌现出许多各种结构的损伤力学理论，但在国际上尚未出现比较公认的普遍理论。先修课程：弹性力学、塑性力学、断裂力学、张量分析与连续介质力学损伤(sǔnshāng)力学课程体系精品资料第1章绪论(xùlùn)1.1损伤力学(lìxué)的发展历程1.2损伤力学(lìxué)的研究对象与内容精品资料1.1损伤力学的发展(fāzhǎn)历程卡恰诺夫，1958，连续性因子和有效应力的概念，其损伤模型核心思想是材料的损伤以材料有效承载面积的缩减来表征。拉博特诺夫，1963，损伤因子的概念勒梅特，1971，损伤的概念重新提出莱基&赫尔特,1974,蠕变损伤研究的推进(tuījìn)70年代中末期，CDM（连续介质损伤力学）的框架逐步形成穆拉卡米，20世纪八十年代，几何损伤理论80年代中布伊、戴森、西多霍夫等人的工作对损伤力学的发展作出了重大的贡献90年代，细观损伤力学发展起来精品资料1980年，国际理论与应用力学联合会在美国召开“用连续介质力学方法对损伤(sǔnshāng)和寿命进行预测”的研讨会1981年，欧洲力学委员会在巴黎召开了第一次损伤(sǔnshāng)力学国际会议1982年，美国召开了第二次关于损伤(sǔnshāng)力学的国际学术会议1982年，中国首次召开了全国损伤(sǔnshāng)力学学术讨论会1986年，法国召开了断裂的局部方法国际学术会议，使损伤(sǔnshāng)理论用于工程结构向前推进了一步精品资料1.2损伤力学(lìxué)的研究对象与内容精品资料1.破坏(pòhuài)力学的发展破坏力学发展(fāzhǎn)的三个阶段

古典强度理论：以强度为指标

断裂力学：以韧度为指标

损伤力学：以渐进衰坏为指标

精品资料2.损伤(sǔnshāng)与损伤(sǔnshāng)力学的定义损伤是指材料在冶炼、冷热工艺(gōngyì)过程、载荷、温度、环境等的作用下，其微细结构发生变化，引起微缺陷成胚、孕育、扩展和汇合，从而导致材料宏观力学性能的劣化，最终形成宏观开裂或材料破坏。细观的、物理学—损伤是材料组分晶粒的位错、微孔洞、微裂隙等微缺陷形成和发展的结果。宏观的、连续介质力学—损伤是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。精品资料 损伤力学(lìxué)研究材料在损伤阶段的力学(lìxué)行为及相应的边值问题。它系统地讨论微观缺陷对材料的机械性能、结构的应力分布的影响以及缺陷的演化规律。主要用于分析结构破坏的整个过程，即微裂纹的演化、宏观裂纹的形成直至结构的破坏。精品资料损伤力学(lìxué)与断裂力学(lìxué)的关系损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学(duànlièlìxué)分析裂纹扩展的过程。精品资料损伤力学(lìxué)的应用精品资料3.损伤力学(lìxué)研究的范围和主要内容损伤力学破坏预报寿命预报初边值问题、变分问题损伤变量的定义、测量本构方程与演化方程精品资料损伤力学解决(jiějué)的基本问题如何从物理学、热力学和力学的观点来阐明(chǎnmíng)和描述损伤，引入简便、适用的损伤变量如何检测损伤、监测损伤发展规律、建立损伤演变方程如何建立初始损伤条件和损伤破坏准则如何描述和建立损伤本构关系如何将损伤力学的理论分析应用于工程实际问题精品资料4.损伤(sǔnshāng)的分类宏观(hóngguān)（变形状态）：弹性损伤(Elasticdamage):弹性材料中因应力作用而导致的损伤。材料发生损伤后没有明显的不可逆变形，又称为弹脆性变形。弹塑性损伤(Plasticdamage):塑性材料中因应力作用而引起的损伤。要产生残余变形。蠕变损伤(Creepdamage):材料在蠕变过程中产生的损伤，也成为粘塑性损伤。这类损伤的大小是时间的函数。疲劳损伤(Fatiguedamage):由应力重复作用而引起的，为其循环次数的函数，往往又与应力水平有关。精品资料微观（损伤形式）：微裂纹损伤（micro-crack）微孔洞(kǒngdòng)损伤（micro-void）剪切带损伤（shearbond）界面（interface）精品资料弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空洞形核、扩展剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－均匀分布(fēnbù)孔洞扩展与应力波耦合疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布(fēnbù)裂纹蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑移、扩散蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、成泡、肿胀精品资料脆性(cuìxìng)损伤当萌生一个细观裂纹(lièwén)而无宏观塑性应变时的损伤。塑性应变小于弹性应变，即解理力小于产生滑移的力但大于脱键力。特征：损伤局部化程度较高。精品资料延性(yánxìng)损伤拉伸时以“颈缩”为先导。细颈中心承受三向拉应力,微孔洞首先在此形成,随后长大聚合成裂纹,最终在细颈边缘处,沿与拉伸轴45o方向被剪断,形成“杯锥”断口(duànkǒu)。损伤与大于某一门槛值的塑性应变同时发生。精品资料蠕变(rúbiàn)损伤金属(jīnshǔ)在高温下承载时，塑性应变中包含了粘性。应变足够大时，产生沿晶开裂而引起损伤。通过蠕变使应变率有所增长。精品资料1.断口的宏观特征在断口附近产生塑性变形，在变形区域附近有很多裂纹，使断裂机件表面出现龟裂现象；由于高温氧化，断口表面往往被一层氧化膜所覆盖。2.断口的微观特征主要为冰糖状花样(huāyàng)的沿晶断裂形貌精品资料高周疲劳(píláo)损伤当材料受到低幅值应力循环载荷时，细观塑性应变很小，但在微观水平的某些点处的塑性变形可能很高。在这些点处只在一些平面(píngmiàn)上会产生穿晶微开裂。失效的循环数很高，NR>10000精品资料5.损伤(sǔnshāng)的宏观测量直接测量(cèliáng)间接测量(cèliáng)剩余寿命密度电阻率疲劳极限弹性模量塑性特征声速变化粘塑性特征精品资料损伤变量(biànliàng)和结构寿命预报损伤演变依赖于：延性失效或疲劳失效中的应力蠕变、腐蚀或辐照过程中的应力疲劳损伤时载荷(zàihè)循环周数精品资料第2章损伤力学的研究方法与基本(jīběn)理论2.1损伤力学(lìxué)的研究方法2.2损伤力学(lìxué)的基本理论精品资料2.1损伤力学的研究(yánjiū)方法1.细观损伤力学方法细观损伤力学（Meso-DamageMechanics，MDM）方法是根据材料的微细观成分（如基体、颗粒、孔洞、夹杂等）的单独行为以及它们的相互作用来建立(jiànlì)宏观的考虑损伤的本构关系，进而给出完整的损伤力学问题方法。

精品资料细观模型为损伤变量和损伤演化赋予了真实的几何形象和物理过程，深化了对损伤过程本质的认识(rènshi)。但这种通常称为“自适应”方法的主要困难是需要经过许多简化假设才能从非均质的微细观材料过渡到宏观的均质材料。由于损伤机制非常复杂（例如多重尺度，多种机制并存及交互作用等），人们对于微细观组成成分及其作用的了解还不够充分，细观方法的完备性和实用性还有待于进一步的研究和发展。常用的细观损伤力学的方法有Eshelby等效夹杂法，Mori-Tanaka法、微分介质法、自洽法与广义自洽法等。精品资料2.连续损伤力学(lìxué)方法连续损伤力学（ContinuumDamageMechanics,CDM）方法即唯象学方法是以连续介质损伤力学的观点来研究材料的损伤破坏。它通过引入表征材料内部微细缺陷的损伤内变量，建立合适的损伤模型，在不可逆热力学和连续损伤力学的均衡定律基础上导出损伤本构关系，用损伤广义力来表征微细观缺陷损伤的作用和影响，建立唯象的损伤演变方程(fāngchéng)，对材料的损伤进行描述和分析。精品资料连续损伤力学方法的过程一般为选取物体内某点的代表性体积单元，定义损伤变量，建立损伤演化方程，建立损伤本构方程，根据初始条件、边界条件求解，判断各点的损伤状态、建立破坏准则。这一方法虽然(suīrán)需要细观模型的启发，但并不需要直接从微细观机制导出宏观量之间的理论关系式，而只要求所建立的模型以及由模型导出的推论与实际相符。由于这种方法是以材料的宏观力学性能测试为基础的，因此更便于工程实际的应用。精品资料3.统计学方法(fāngfǎ)统计学方法是用统计方法研究材料和结构中的损伤。在损伤的初期，微裂纹、微孔洞等缺陷是随机性的。在这一阶段，损伤变量场可以抽象为一个具有随机性特征的场变量。一般情况下，用细观损伤力学方法研究个体微缺陷时，通常都采用(cǎiyòng)统计学方法来统计归纳损伤变量，两种方法结合应用效果较好。精品资料4.宏细微观相结合的研究(yánjiū)方法损伤的形态及其演化的过程是发生在细观层次上的物理现象，必须用细观观测的手段和细观力学方法加以研究；而损伤对于材料力学(cáiliàolìxué)性能上的影响是细观的成因在宏观上的结果和表现，因此要想从根本上解决问题，就必须运用宏细微观相结合的方法研究损伤力学的问题。为了建立损伤材料的宏细微观结合的本构理论，首先要开展宏、细、微观并重的实验研究并在实验研究中实现宏细观观测相互同步。这方面研究的主要特点是：(1)追踪固体从变形、损伤、断裂直至破坏的全过程；(2)探讨宏细微观各个层次之间的关联。精品资料1.能量损伤理论(lǐlùn)（Energydamage)：由勒梅特等人创立以连续介质力学和热力学为基础损伤过程视为不可逆能量转换过程由体系的自由能和耗散势导出损伤演化方程和本构关系金属及非金属材料的损伤2.2损伤力学的基本(jīběn)理论精品资料2.几何损伤理论(Geometrydamage)：由村上澄男等人创立(chuànglì)损伤度的大小和损伤的演化与材料中的微缺陷的尺寸、形状、密度及分布有关损伤的几何描述和等价应力的概念相结合岩石、混凝土结构的损伤分析精品资料代表性体积(tǐjī)单元它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均匀连续的物理量平均行为和响应

Lemaitre（1971）建议某些典型材料代表体元(tǐyuán)的尺寸为：金属材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm高分子及复合材料 1mm×1mm×1mm木材 10mm×10mm×10mm混凝土材料 100mm×100mm×100mm精品资料连续(liánxù)损伤力学中的代表性体积单元精品资料损伤(sǔnshāng)变量相对偶的状态变量研究该量的学科破坏方式位移性质的状态变量力性质的状态变量外部状态变量温度熵密度传热学经常是失稳总应变非弹性应力流变学粘塑性应变粘塑性阻尼应力塑性力学内部状态变量裂纹长度能量释放率

或

积分断裂力学断裂损伤因子损伤耗能率损伤力学准塑性应变

随动软化变量累积塑性应变

各向同性软化变量相对(xiāngduì)偶的状态变量精品资料损伤力学(lìxué)的基本方程变形协调方程质量(zhìliàng)连续方程力的平衡方程能量守恒方程材料本构方程状态发展方程（增量理论）精品资料损伤(sǔnshāng)本构方程利用等效性假设根据不可逆热力学理论基于等效性假设的损伤本构方程（Lemaitre，1971）损伤材料的本构关系与无损(wúsǔn)状态下的本构关系形式相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。一维情形精品资料根据不可逆热力学理论导出损伤本构方程：损伤过程是不可逆热力学过程损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势利用它们，根据内变量的正交流动法则(fǎzé)导出损伤－应变耦合本构方程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构方程）和损伤演化方程的一般形式精品资料附：损伤(sǔnshāng)力学在工程中的应用将损伤力学应用于结构分析和寿命预测对现代工程结构设计具有重要意义。目前，实际工程中采用的结构分析方法(包括有限元技术)都基于(jīyú)经典的弹、塑性本构(唯象)理论。由于它没有考虑微观结构的损伤演变，因此不能给出真实结构破坏过程的有关信息。而结构寿命预测作为一个分支，是在结构应力、应变场确定之后单独进行的。即认为当结构某单元的应力或应变水平符合某一准则时就发生裂纹或破坏。精品资料然而，实际结构中材料的破坏是一个渐进过程。结构从受力到出现微裂纹(损伤)、裂纹扩展到失稳断裂，整个过程经历了损伤积累(jīlěi)和演化的漫长历史。在上述历史演变过程中,材料性能将逐渐趋于劣化。而传统的设计分析方法并未考虑这一点(认为材料始终是完好无缺的、本构特征是永恒不变的)，而是采用加大安全系数和偏于保守的破坏准则加以弥补。显然,这与现代设计方法和现代工程结构设计的要求是不相适应的。不断发展的市场经济对传统的设计方法同样提出了挑战。精品资料在结构分析和寿命预测中考虑材料的损伤,采用含损伤变量的本构理论,将材料的变形性能同材料的损伤演化耦合在一起来研究,这不仅能更合理地描述材料的本构行为,而且使我们能对结构破坏的全过程进行详细分析。由于在结构分析中采用了含损伤变量的本构关系和损伤演化方程,通过耦合计算可同时(tóngshí)得到应力、应变和损伤场,再通过损伤判据定出发生断裂的临界点及该点出现裂纹起始所需的循环次数或载荷等。基于这一思想,可开发一种新型的结构分析有限元程序,并配置相应的图形显示后处理程序。这样我们就可准确、形象地掌握一个结构从使用到失效整个服役过程的工作表现和历史。而实际结构可看成是设计方案的试验模型,它与计算模型相结合得出的寿命预测、加固措施、设计修改方案将具有全新的面貌。无疑这对传统设计方法是一重要变革。精品资料例：混凝土重力坝坝底裂纹(lièwén)追踪侧向承受液体压力的重力坝。重力坝是水利工程中常见的一种坝型，其结构形式简单，但适用范围广泛。重力坝的损伤和裂纹控制是关系到水利设施和坝区人民生命财产安全的重大问题。因此对重力坝的损伤分析、裂纹追踪和控制是十分重要(zhòngyào)的。重力坝的几何形状尺寸、载荷与文体条件、有限元网格剖分等如下图一所示。坝体的自重为ρ=0.235Mpa／m。精品资料图一重力坝示意图图二载荷集度和点C水平位移的关系(guānxì)曲线精品资料分析这个算例的主要目的是考察损伤结构中微裂纹(lièwén)的起始位置、扩展情况等。为此，在计算中假设应力达到弹性极限应力状态以后材料是完全塑性的。在计算过程中可以发现，在载荷不断增长的过程中，一些单元进入塑性以后，坝体中的应力重新分布，会有更多的单元进入塑性，裂纹(liè