广西桂林市2023-2024学年六年级上学期数学期中考试卷（含答案）

广西桂林市2023-2024学年六年级上学期数学期中考试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。）1．周长相等的下列图形中，（）的面积最大。A．正方形 B．圆 C．长方形 D．等边三角形2．把5克盐溶于20克水中，盐占盐水的（）。A．25% B．20% C．5% D．40%3．超市运回一批糖果，第一次运走了25，第二次运走了余下的2A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较4．一个圆的直径扩大到原来的3倍，那么这个圆的面积扩大到原来的（）倍。A．3 B．6 C．9 D．125．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中符合要求的立体图形是（）。A． B．C． D．二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）6．比30cm少15的是cm，24千克比千克多17．从早上到中午，电线杆的影子逐渐变（填“长”或“短”）；从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变（填“长”或“短”）。8．书店运来了一批科技书，售出35后，还剩320本，这批科技书原来有9．4()=÷15=0.8=％=10．钟面上分针的长度是10厘米，从3时到5时，分针针尖走过的距离是厘米，分针扫过的面积是平方厘米。11．六（1）班有24名男生，16名女生，女生人数占全班总人数的%；因为流感，星期一有1名男生、3名女生请假，星期一六（1）班的出勤率是%。12．有200辆自行车，第一天卖出全部的25，第二天卖出的比第一天多18，第一天卖出辆，第二天卖出13．一段绳子长4m，第一次用去它的1212，第二次又用去114．一个立体图形，从上面看到的形状是；从左面看到的形状是。搭成这个立体图形至少需要个小正方体，最多需要个小正方体。15．从一张长70厘米，宽9厘米的长方形纸上剪最大的圆，最多可以剪个。三、计算题。（30分）16．请写出下列算式的答案。①3②10÷③4④7⑤1⑥25⑦3⑧5⑨3.14×0.2=17．用你喜欢的方法计算。①15÷53×③24×（58+712-18．解方程。①4－13x=12②49四、操作题，图形计算。（本大题共3小题，共10分。）19．画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。20．在下面的正方形中画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。

21．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）五、解决问题。（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）22．李明看一本150页的课外书，第一天看了这本书的40%，第二天看的页数是第一天的35%。他第二天看了多少页？23．小宇的体重是42千克，小宇的体重比爸爸的体重轻2524．儿童乐园要修建一个圆形音乐会喷水池，它的直径是18m。（1）如果在音乐会喷水池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？（2）这个音乐会喷水池的占地面积是多少平方米？25．一辆车从甲地开往乙地，行了全程的1326．一家火锅店开张，店内特制的火锅周长是125.6厘米，现在要在火锅的周围配上30厘米宽的圆环形桌面（如下图阴影部分），这个桌面的面积是多少平方米？27．学校准备采购篮球，某款篮球在甲、乙两个商场的促销方式如下：甲商场每满100元减20元乙商场打八折采购70个这样的篮球，在哪个商场购买更合算？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：首先，我们知道在周长一定的情况下，形状越接近圆形，其面积就越大。这是因为对于任意周长，圆形的面积是所有可能形状中最大的。因此，在周长相等的情况下，圆的面积是最大的。

故答案为：B。

【分析】本题考查了在给定周长的条件下，图形面积的最大化问题。它涉及到一个重要的数学原则，即在周长一定的情况下，圆的面积是所有可能形状中最大的。2．【答案】B【解析】【解答】解：5÷（5＋20）

=5÷25

=20%。

故答案为：B。

【分析】盐占盐水的百分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。3．【答案】C【解析】【解答】解：（1-25）×23

=35×23

=25

25=4．【答案】C【解析】【解答】解：3×3=9。

故答案为：C。

【分析】圆的面积=π×半径×半径，圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积扩大到原来的9倍。5．【答案】A【解析】【解答】解：

故答案为：A。

【分析】分别画出从正面和上面看到的图形，然后选择A项。6．【答案】24；21【解析】【解答】解：30×（1-15）

=30×45

=24（厘米）

24÷（1＋17）

=24÷87

=21（千克）。7．【答案】短；长【解析】【解答】解：从早上到中午，电线杆的影子逐渐变短；从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变长。

故答案为：短；长。

【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短；太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短，所以从早晨到中午，物体的影子越来越短，从中午到太阳落山前，物体影子越来越长。

8．【答案】800【解析】【解答】解：320÷（1-35）

=320÷25

=800（本）。

故答案为：800。9．【答案】5；12；80；八【解析】【解答】解：4÷0.8=5

15×0.8=12

0.8=80%=八折；

所以45=12÷15=80%=八折。

故答案为：5；12；80；八。

10．【答案】125.6；628【解析】【解答】解：10×2×3.14×2

=62.8×2

=125.6（厘米）

3.14×10×10×2

=314×2

=628（平方厘米）。

故答案为：125.6；628。

【分析】分针的针尖走过的距离=π×半径×2×分针走的圈数，分针扫过的面积=π×半径×半径×分针走的圈数。11．【答案】40；90【解析】【解答】解：16÷（24＋16）

=16÷40

=40%

（24＋16-4）÷（24＋16）

=36÷40

=90%。

故答案为：40；90。

【分析】女生人数占全班总人数的百分率=女生人数÷（女生人数＋男生人数）；星期一六（1）班的出勤率=（一六（1）班的总人数-请假的人数）÷一六（1）班的总人数。12．【答案】80；90【解析】【解答】解：200×25=80（辆）

80×（1＋18）

=80×98

=90（辆）。

13．【答案】1【解析】【解答】解：4-4×（1-12）-12

=4-2-12

=2-12

=112（米）。14．【答案】5；6【解析】【解答】解：

3＋2=5（个）

3＋3=6（个）。

故答案为：5；6。

【分析】这个立体图形至少需要小正方体的个数是下面一层3个，上面一层2个，共5个；最多时下面一层3个，上面一层3个共6个。15．【答案】7【解析】【解答】解：70÷9=7（个）······7（厘米）。

故答案为：7。

【分析】在长方形纸上剪最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，最多可以剪的个数=长方形的长÷圆的直径。16．【答案】①34②10÷5③4④7⑤1⑥25÷25%=⑦3⑧5⑨3.14×0.2=0.628【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。17．【答案】解：①15÷=15×=9×=15②3=3=25=25=2③24×=24×5=15+14-8

=21④124÷（14+=124÷=1【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；

应用乘法分配律，先算37＋47=1，然后再乘25；

18．【答案】①4-13x=12

解：13x=4-12

13x=3.5②49x＋25%=214

解：49x=214-25%

49③3x÷45=1528

解：3x=1528×45

3x=37

x=【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①先应用等式的性质1，等式两边同时减去12，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以13；

②先应用等式的性质1，等式两边同时减去25%，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以49；

③19．【答案】解：

【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；

从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；

从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。20．【答案】解：【解析】【分析】在正方形内画一个最大的圆形，圆的直径等于正方形的边长，据此画出圆，这个图形有4条对称轴。21．【答案】解：3.14×10+10×2=31.4+20=51.4(cm)10×10=100（cm2）

10÷2=5(cm)

3.14×52=78.5（cm2）

100-78.5=21.5（cm2）【解析】【分析】阴影部分的周长=直径10厘米的圆的周长＋正方形的边长×2；其中，圆的周长=π×直径；

阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径×半径。22．【答案】解：150×40%×35%=60×0.35=21（页）

答：他第二天看了21页。【解析】【分析】他第二天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率×35%。23．【答案】解：42÷（1-25）

=42÷35

=70（千克）【解析】【分析】爸爸的体重=小宇的体重÷（1-轻的分率）。24．【答案】（1）解：3.14×18=56.52(m)

答：需要56.52米的防护栏。（2）解：3.14×(18÷2)2=3.14×92=254.34（m2）

答：这个音乐会喷水池的占地面积是254.34平方米。【解析】【分析】（1）需要防护栏的长度=π×直径；

（2）这个音乐会喷水池的占地面积=π×半径×半径。25．【答案】解：4÷（12−1=4÷1=24（千米）

答：甲、乙两地相距24千米。【解析】【分析】甲、乙两地相距的路程=离中点还有的路程÷（1226．【答案】解：125.6÷3.14÷2

=40÷2

=20(厘米）

20+30=50（厘米）

3.14×(502-202）

=3.14×2100

=6594(平方厘米）

6594平方厘米=0.65