江苏行政职业能力模拟29

江苏行政职业能力模拟29数量关系第1题、甲公司的一分厂制造了10台机床,二分厂制造了8台。乙公司向甲公司购买6台机床;丙公司向甲公司购买12台机床。每台机床的运费因运输距离不同而有差异,具体情况如下表所示。乙、丙两公司购买机床的运费总和最低为()元。A.12000B.13500C.15000D.16000我的答案：参考答案：C答案解析：统筹问题。乙每减少一台向一分厂进货,节省运费400元,与此同时丙公司的运费增加300元,但总运费减少100元,可知乙全部从二分厂进货为最优情况,此时总运费为800×6+600×2+900×10=15000(元)。第2题、某公司举办年终晚宴,每桌安排7名普通员工与3名管理人员;到最后2桌时,由于管理人员已经安排完,便全部安排了普通员工,结果还差2人才能刚好坐满。已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍,则该公司有管理人员()名。A.24B.27C.33D.36我的答案：参考答案：B答案解析：因为普通员工与管理人员比例为3∶1,所以每桌安排9个普通员工和3名管理人员刚好坐下,现在的安排与假设的安排相比,每桌要有2名普通员工没安排,则可知安排了管理人员的桌子总数为(10×2-2)÷2=9(桌),故可知管理人员总数为3×9=27(人)。第3题、小张的手表和闹钟走时都不准,手表比标准时间每9小时快3分钟,闹钟比标准时间每6小时慢5分钟。一天,小张发现手表指示9点27分时,闹钟刚好指示9点41分,那么至少要经过()小时,手表和闹钟才能指示同一时刻。A.6B.9C.12D.15我的答案：参考答案：C答案解析：钟表问题。手表相当于每6小时快2分钟,即每6小时比闹钟快7分钟,故手表和闹钟显示同一时间需要经过的小时数为(41-27)÷7×6=12(小时)。第4题、一个三位自然数,把它十位上的数字去掉后变成的两位数是原来三位数的七分之一。问这样的三位数有几个?()A.0B.1C.2D.3我的答案：参考答案：B答案解析：设三位自然数为abc,根据题意有:100a+10b+c=7(10a+c),整理得:30a+10b=6c,0﹤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,当b=0时,c=5a,只有一种情况符合题意c=5,a=1。当c=0时,不符合题意。由“30a+10b=6c”可知,6c为10的倍数,所以c只能为5。故本题选B。第5题、某班学生准备在植树节进行植树活动,若每个学生种14棵树苗,则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵,则还需额外准备11棵。问这个班共有多少学生?()A.26B.29C.31D.34我的答案：参考答案：C答案解析：设这个班共有学生x人,则有:14x+20=15x-11,解得:x=31。第6题、某调查队男、女队员的人数比是3∶2,分别为甲、乙、丙三个调查小组。已知甲、乙、丙三组的人数比是10∶8∶7,甲组中男、女队员的人数比是3∶1,乙组中男、女队员的人数比是5∶3,则丙组中男、女队员的人数比是()。A.4∶9B.5∶9C.4∶7D.5∶7我的答案：参考答案：B答案解析：第7题、甲、乙、丙三人同乘飞机,甲、乙二人未携带行李,而丙的行李重150公斤,需另付行李费500元。如果甲、乙、丙三人各携带50公斤行李,则三人共只需支付250元行李费。问每名乘客可以免费携带多少公斤的行李?()A.20B.25C.30D.35我的答案：参考答案：C答案解析：每人携带50公斤行李,每人需付费250/3(元),甲、乙、丙总共携带150公斤行李,共需付费500元,则超出部分每公斤行李应付(500-250/3)÷100=25/6(元),500元相当于超出了500÷25/6=120(公斤),即每名乘客可以免费携带的行李重量为150-120=30(公斤)。第8题、由于天气干旱,村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发,经计算,若用20台抽水机全力抽水,水库中水可用5周;若用16台抽水机,水库中水可用6周;若用11台抽水机,水库中的水可用多少周?()A.7B.8C.9D.11我的答案：参考答案：B答案解析：设水库原有水量为y,每周的蒸发量为x,用11台抽水机时水库的水可用n周,则有:y=(20+x)×5y=(16+x)×6y=(11+x)×n,解得:x=4,y=120,n=8。第9题、孙某共用24000元买进甲、乙股票若干,在甲股票升值15%、乙股票下跌10%时全部抛出,共赚到1350元,则孙某最初购买甲、乙两支股票的投资比例是()。A.5∶3B.8∶5C.8∶3D.3∶5我的答案：参考答案：A答案解析：第10题、某市出租车收费标准是:5千米内起步费10.8元,以后每增加1千米增收1.2元,不足1千米按1千米计费。现老方乘出租车从A地到B地共支出24元,如果从A地到B地先步行460米,然后再乘出租车也是24元,那么从AB的中点C到B地需车费()元。(不计等候时间所需费用)A.12B.13.2C.14.4D.15.6我的答案：参考答案：C答案解析：经济问题。共花钱24元,超过5千米的部分为24-10.8=13.2(元),超过5千米后走了13.2÷1.2=11(千米),总路程最多为16千米,因为步行460米后花费相同,说明460米后的路程一定超过15千米,则总路程15+0.46﹤S≤16,则C到B的距离7.73﹤S/2≤8,因不足1千米按1千米计费,故应看成8千米,共花费10.8+(8-5)×1.2=14.4(元)。第11题、某农场有一批大米需运往市中心的超市销售,现只租到一辆货运卡车,第一次运走了总数的五分之一还多60袋,第二次运走了总数的四分之一少60袋,最后还剩220袋没有运走,则这批大米一共有()袋。A.400B.450C.500D.640我的答案：参考答案：A答案解析：设这批大米一共有x袋,则x/5+60+x/4-60+220=x,求得x=400。故本题正确答案为A。第12题、大兴安岭的香菇远销日韩等地,香菇上市时刘经理到当地按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存入冷库。预测香菇的市场价每天每千克将上涨0.5元,而冷库存放香菇每天需要支出各种费用合计340元,且香菇在冷库中最多保存110天,同时平均每天有6千克的香菇腐烂不能出售。若刘经理要获得22500元利润,则应将这批香菇存放()天后出售。A.50B.75C.100D.150我的答案：参考答案：A答案解析：利润=总收入-总成本。设x天后卖出,根据题意有:22500=(2000-6x)×(10+0.5x)-340x-2000×10,求得x1=50,x2=150(舍去,最多保存110天)。选A。第13题、某单位招待所有若干间房间,现要安排一支考察队的队员住宿,若每间住3人,则有2人无房可住;若每间住4人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有()。A.5间B.4间C.6间D.7间我的答案：参考答案：A答案解析：设共有房间x间,队员共有y人。若每间住3人,则有2人无房可住,可得y=3x+2;若每间住4人,则最后一间不空也不满,则最后一间人数小于4人,则4(x-1)﹤y﹤4x。联立可得:4(x-1)﹤3x+2﹤4x,即2﹤x﹤6,则x最大为5。故正确答案为A。第14题、n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?()A.32B.33C.34D.35我的答案：参考答案：C答案解析：本题考查的是整除性质。当n是3的倍数的时候,2n-1是7的倍数,也就是求100以内3的倍数,从3到99,共有33个,另外由于0也是自然数,20-1=0,0也是7的倍数,所以共有34个数满足,所以选择C选项。第15题、用数字0、1、2(既可全用也可不全用)组成的非零自然数,从小到大排列,问“1010”排在第几个?()A.30B.31C.32D.33我的答案：参考答案：A答案解析：用这3个数字组成的小于1000的非零自然数有3×3×3-1=26(个),再加上1000,1001,1002,总计29个,所以1010排在第30个。故选A项。第16题、现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上,你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个),问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?()A.5次B.6次C.7次D.8次我的答案：参考答案：B答案解析：若要使6枚硬币全部翻转到反面朝上,那么每枚硬币必定翻转奇数次,6个奇数之和为偶数,因此排除A和C项。另外每枚硬币翻转的机会均等,次数也相等,那么可知n/6必定为整数且为奇数,因此答案为B。第17题、1~100各数所有不能被9整除的自然数的和是()。A.217B.594C.5050D.4456我的答案：参考答案：D答案解析：在1至100中,被9整除的数的和是:9+18+27+…+99=9×(1+2+3+…+11)=9×66=594。1至100各数之和是:1+2+3+…+100=5050。所以在1至100的各数中,所有不能被9整除的数的和是5050-594=4456。第18题、从401到1000的所有整数中,被8除余数为1的数有多少个?()A.75B.62C.54D.110我的答案：参考答案：A答案解析：因为被8除余数为1的整数构成公差为8的等差数列,最小的是401,最大的是993,于是,项数=(993-401)÷8+1=75。故在从401到1000的所有整数中,被8除余数为1的数有75个。第19题、沿运动场一直线跑道从一端到另一端,每隔4米打1根桩子,一共打有25根桩子,现改为每隔6米打1根桩子,求可以不拔出来的桩子有几根?()A.9B.11C.14D.18我的答案：参考答案：A答案解析：4与6的最小公倍数为12,由题意知,跑道起点的桩子可不拔,距跑道起点12米的桩子可以不拔,以后每隔12米的桩子也可不拔。跑道长4×(25-1)=96(米),每12米分成一段,可分成96÷12=8(段),因此,可有8+1=9(根)桩子不拔。第20题、有甲、乙、丙3种溶液,分别重416千克、334千克和229千克,现要分别装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,并且无剩余。最少要装多少瓶?()A.42B.60C.73D.88我的答案：参考答案：C答案解析：第21题、有一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,那么这个两位数是()。A.12B.14C.16D.21我的答案：参考答案：B答案解析：该两位数除58余2,则这个数应该是58-2=56的约数,同理,该数也应该是73-3=70和85-1=84的约数,故而这个数应该是56,70,84这三个数的公约数,此三个数的公约数中只有一个两位数14,本题应选B。第22题、把1~200这200个自然数中,既不是3的倍数又不是5的倍数的数,从小到大排成一排,那么第100个是几?()A.193B.187C.123D.40我的答案：参考答案：B答案解析：从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个,是5的倍数的数有40个,而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有66+40-13=93(个),所以从1至200的这200个自然数中,既不是3又不是5的倍数的数有200-93=107(个)。现在要求第100个,即倒数第8个。将它从大到小列出:199、197、196、194、193、191、188、187,…即从小到大排列第100个是187。第23题、某年的10月里有5个星期六,4个星期日,则这年的10月1日是()。A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四我的答案：参考答案：D答案解析：10月有31天,因为有5个星期六,4个星期日,所以10月31日是星期六。又因为31=4×7+3,所以10月3日也是星期六,故10月1日是星期四。第24题、有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽可能小,则这四个数的和为()。A.40B.42C.46D.36我的答案：参考答案：D答案解析：任意两个数的和是2的倍数,所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数,所以这些数除以3,所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数,和将不是3的倍数)。于是,这些数除以6所得余数相同,故这最小的四个自然数为0,6,12,18。所以这四个数的和为0+6+12+18=36。第25题、准备在甲、乙两地间竖电线杆,当两杆间隔为30米时比间隔为40米时多用电线杆30根。求甲、乙两地相距多少米?()A.2400B.3600C.1800D.4600我的答案：参考答案：B答案解析：30与40的最小公倍数为120,若不考虑起点的第一根电线杆,则每120米中,间隔为30米与间隔为40米相差1根杆,现两者共相差30根杆,所以甲、乙两地相距120×30=3600(米)。第26题、四个连续奇数的和为32,则他们的积为多少?()A.945B.1875C.2745D.3465我的答案：参考答案：D答案解析：四个连续奇数的和为32,中位数是8,因此四个数是5、7、9、11,因此可算出这四个数的积是3465。本题也可根据11和7的整除特性,代入排除。第27题、某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元,而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个,共需多少元?()A.250元B.255元C.260元D.265元我的答案：参考答案：D答案解析：由题意,将两种采购情况相加可得:购买4个篮球、4个排球、4个足球一共需要1060元。因此篮球、排球和足球各1个需要1060÷4=265(元)。第28题、有一个上世纪80年代出生的人,如果他能活到80岁,那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年?()A.1980年B.1983年C.1986年D.1989年我的答案：参考答案：A答案解析：该人生存的年份介于1980—2069之间,其中只有45×45=2025满足题意,所以其出生年份为2025-45=1980年。第29题、某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场,而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分钟,若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?()A.18分钟B.20分钟C.22分钟D.25分钟我的答案：参考答案：D答案解析：牛吃草问题,(4-x)×50=(6-x)×30,解得x=1,故同时开7个入场口需要时间为(4-1)×50÷(7-1)=25(分钟)。第30题、老张7月份出差回来后,将办公室的日历连续翻了10张,这些日历的日期之和为265。老张几号上班?()A.20B.4C.2D.1我的答案：参考答案：D答案解析：日历的日期之和为265,是连续的10个自然数之和,则中位数为26.5,所以最中间的两个数应该是26和27。由此可知老张最后翻过的日期为7月的31号,所以老张是8月1号上班。故本题选择D项。第31题、某人将8000元钱存入银行,存期3年,到期时他将本钱和利息共计9824元取回,则此种储蓄的年利率是(按利息的20%收利息税)()。A.7.5%B.8.5%C.9%D.9.5%我的答案：参考答案：D答案解析：3年共取得利息为9824-8000=1824元,则每年利息为608元,此为税后利息。据题意按利息的20%收利息税,则税前利息为608/(1-20%)=760元,所以年利率为760/8000=9.5%。故本题选择D项。第32题、有5个不同的正整数,它们当中任意3个的和是3的倍数,任意4个的和是4的倍数,那么满足以上条件的5个数的和最小是()。A.96B.108C.116D.125我的答案：参考答案：D答案解析：5个不同的正整数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,说明这5个正整数被3除,余数相同;5个不同的正整数,它们当中任意4个数的和是4的倍数,说明这5个正整数被4除,余数相同,因此,这5个数被3×4=12除,余数也相同。为了使这5个正整数的和最小,余数取1,则这5个数为1+12×0=1,1+12×1=13,1+12×2=25,1+12×3=37,1+12×4=49,1+13+25+37+49=125。本题正确答案为D。第33题、如果2003除以一个两位数后,所得余数最大,则这个两位数为()。A.92B.82C.88D.96我的答案：参考答案：D答案解析：2003÷99=20…23;23+20×3=83。所以商是20时,余数最大是83,此时除数是99-3=96。2003÷95=21…8;8+21×3=71。所以商是21时,余数最大是71,此时除数是95-3=92。2003÷91=22…1;1+22×3=67。所以商是22时,余数最大是67,此时除数是91-3=88。2003÷87=23…2;2+23×3=71。所以商是23时,余数最大是71,此时除数是87-3=84。当除数小于84时,余数小于83。综上所述,余数最大是83,此时除数是96。第34题、某班有30多个同学,在一次满分为100分的数学考试中,小明得分是一个整数分。如果将小明的成绩的十位数与个位数互换,而班上其余同学的成绩不变,则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。那么小明这次考试得了()分。A.72B.72或85C.91D.91或80我的答案：参考答案：D答案解析：一个两位自然数,将十位数与个位数互换,得到的新数与原数之差应是9的倍数。由题意知,交换前后的两次成绩之差是偶数,即交换后的成绩少了偶数分,而交换后小明的成绩少了62~78分,其中只有72既是9的倍数也是2的倍数,所以小明这次考了91分或80分。故本题正确答案为D。第35题、两个人做一种游戏:轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是0),把两个人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的是88(或88以上的数)谁就获胜。让你先报数,你第一次报几就一定会获胜?()A.3B.4C.7D.9我的答案：参考答案：C答案解析：第一次报7一定会赢。以后另一个人报几,第一次报数者可以报这个数与9的差。这样一来,每一次报数后报出的数连加起来都是9的倍数加7;每一次另一个人报数以后,报出的数连加起来都不是9的倍数加7。而88除以9,余数是7,所以第一次报7者一定胜利。第36题、2010年某种货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?()A.10B.12C.18D.24我的答案：参考答案：B答案解析：进口价格变化为15×(1+20%)÷(1+50%)=12(元/公斤)。第37题、某房地产公司分别以80万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利20%的价格出售,另一套房屋以盈利30%的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为()。A.31.5万元B.31.6万元C.31.7万元D.31.8万元我的答案：参考答案：D答案解析：第38题、一根绳子对折三次后,从中间剪断,共剪成()段绳子。A.9B.6C.5D.3我的答案：参考答案：A答案解析：本题属于剪绳计数问题。一根绳子连续对折N次,从中剪M刀,则绳子被剪成(2N×M+1)段。代入公式中可得,绳子共剪成23×1+1=9(段)。故选A。×M+1)段。代入公式中可得,绳子共剪成23×1+1=9(段)。故选A。第39题、小明家与学校相距6千米。每天小明都以一定的速度匀速骑自行车去学校,恰好在上课前5分钟赶到。这天,小明比平时晚出发了10分钟,于是他提速骑车,结果在上课前1分钟赶到了学校。已知小明提速后的速度是平时的1.5倍,那么小明平时骑车的速度是每小时多少千米?()A.20B.25C.28D.30我的答案：参考答案：A答案解析：这天小明上学所用的时间比原来少10-(5-1)=6(分钟)。根据题意,小明提速后的速度是平时的3/2。因为路程不变,因此提速后的时间为平时时间的2/3,时间差6分钟为平时时间的1/3,平时所用的时间为6×3=18(分钟)=0.3(小时)。平时的速度为6÷0.3=20(千米/时)。第40题、妈妈给小青11.1元,让他去买5斤香蕉、4斤苹果,结果他把买的数量给弄颠倒了,从而剩下0.6元。那么苹果每斤的售价是多少元?()A.0.9B.0.7C.0.8D.1我的答案：参考答案：A答案解析：依题意可知,香蕉每斤的售价比苹果每斤售价多0.6元。故苹果每斤的售价应为(11.1-0.6×5)÷9=0.9(元)。第41题、甲、乙、丙三人,在同一公司购得相同种类的货物,甲购得12包帽子、7包上衣、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共1012万元。乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包帽子、6包上衣、4包裤子,共付货款及运费453万元。乙和丙付的运费是甲所付运费的3/5,丙每样购得一包,丙付款及运费共多少元?()A.124.6万元B.88.0万元C.88.6万元D.60.5万元我的答案：参考答案：C答案解析：乙付运费0.2×(5+6+4)=3(万元),付货款453-3=450(万元)。丙付运费0.2×3=0.6(万元)。甲付运费(3+0.6)÷35=6(万元),甲付货款1012-6=1006(万元)。由上,可列方程组:12帽子+7上衣+17裤子=1006(1)5帽子+6上衣+4裤子=450(2)6×(1)-7×(2)得帽子+2裤子=78(3)(1)-5×(3)得帽子+上衣+裤子=88(万元)。所以丙付货款及运费共88+0.6=88.6(万元),故选C。第42题、一(1)班赵中滴眼药水要1分钟、三(2)班孙刚打针需要5分钟、五(3)班李敏包纱布要3分钟,他们同时到达学校卫生室,等候医生治疗。卫生室只有一位张大夫,合理安排他们3人的治疗顺序,使他们三人全部治疗完毕,等的时间最少为()分钟。A.22B.20C.14D.12我的答案：参考答案：C答案解析：3人治疗所需的时间各不相同,不同的治疗顺序,3人等候的总时间不相同。因为赵中只需治疗1分钟,李敏只需3分钟,所以张大夫如果先给赵中滴眼药水,然后给李敏包纱布,最后给孙刚打针,3人等到治疗完的总时间最少,为1+(1+3)+(1+3+5)=14(分钟)。第43题、A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数,如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分,那么D的得分是()。A.95B.96C.97D.98我的答案：参考答案：C答案解析：假设B是第二名(或并列第一名),那么A和B得分都比第三名E的96分多,至少各得97分。这样C最多得95×3-2×97=91(分),矛盾。因此,B不可能是第二名。同理,C不可能是第二名。只有D是第二名。从A、B、C的平均分是95,B、C、D的平均分是94分,得知A比D多1×3=3(分),又知A、D的得分都大于96,只有A得100分,D得97分。第44题、1998年,父亲的年龄是兄弟两人年龄之和的2倍,是兄弟两人年龄之差的7倍,父子三人年龄之和是84岁。那么,2010年父亲与哥哥的年龄分别是多少岁?()A.父亲68岁,哥哥22岁B.父亲56岁,哥哥18岁C.父亲68岁,哥哥30岁D.父亲56岁,哥哥10岁我的答案：参考答案：C答案解析：设1998年兄弟两人年龄之和为x岁,则父亲年龄为2x岁,根据题意可知,2x+x=84,解得x=28,即1998年父亲56岁,兄弟两人的年龄和为28岁。再设弟弟1998年时是y岁,那么哥哥为(28-y)岁,根据题意有:(28-y)-y=56÷7,解得y=10,则哥哥1998年为18岁,那么2010年父亲为68岁,哥哥为30岁。答案选C。第45题、一只蟋蟀掉入一口17米深的井中,每天白天蟋蟀跳上5米晚上又滑下2米,则这只蟋蟀经过多少天可以从井中跳出?()A.3B.5C.7D.9我的答案：参考答案：B答案解析：本题相当于一个“过河问题”,即一共17人过河,一次船上能承载5人,每次需2人划船,则根据“过河问题”核心公式可得:(17-2)/(5-2)=5(天),故答案为B选项。第46题、某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?()A.九折B.七五折C.六折D.四八折我的答案：参考答案：C答案解析：设商店是按定价打x折销售的,则10000×30%×(1+25%)+10000×(1-30%)×(1+25%)x/10=10000-1000→x=6,故本题正确答案为C。第47题、某学校的全体学生刚好排成一个方阵,最外层人数是108人,则这个学校共有多少名学生?()A.724B.744C.764D.784我的答案：参考答案：D答案解析：根据公式,方阵最外层人数=(每边人数-1)×4,已知最外层人数为108人,那么每边人数=28。根据方阵公式,实心方阵的人数为282=784(人)。所以,正确答案为D。第48题、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%。已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是多少?()A.16%B.18%C.19%D.20%我的答案：参考答案：D答案解析：新倒入纯酒精(1000+100+400)×14%-1000×15%=60(克)。设A种酒精溶液的浓度为x,则B种酒精溶液的浓度为x/2。根据新倒入的纯酒精量,可列方程:100x+400×x/2=60,解得x=20%,即A种酒精溶液的浓度是20%。第49题、一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为()。A.12%B.13%C.14%D.15%我的答案：参考答案：C答案解析：第50题、一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树,如果仍按上述想法种植,那么他至少多买了多少棵果树?()A.0B.3C.6D.15我的答案：参考答案：B答案解析：将大正方形分割成4块小正方形后,该图有9个顶点,12条边,设每条边不含顶点种n棵果树(n为自然数),则共种植(12n+9)棵果树。当n=4时,共种植57棵果树,最接近60。故至少多买了3棵果树。第51题、甲、乙、丙3人今年的岁数和是113岁,当甲的岁数是乙的一半时,丙38岁;当丙的岁数是乙的2倍时,甲17岁。那么,乙今年()岁。A.25B.30C.32D.36我的答案：参考答案：C答案解析：此题解题关键在于判断“甲的岁数是乙的一半时”和“丙的岁数是乙的2倍时”这两个时间哪一个在前,可通过假设排除法判定前者时间在前。设当甲的岁数是乙的一半时,丙38岁,再过x年后,丙的岁数是乙的2倍时,甲17岁。则当甲的岁数是乙的一半时,甲是(17-x)岁,乙是(38+x-2x)÷2,根据题意可知,17-x=[(38+x-2x)÷2]÷2?x=10。当甲的岁数是乙的一半时,甲为17-10=7(岁);乙为(38+10-2×10)÷2=14(岁)。故而,当甲、乙、丙3人岁数和是113岁时,比起“甲的岁数是乙的一半时”经过的年份为(113-7-14-38)÷3=18(年),因此,乙今年的岁数为14+18=32(岁)。C项正确。第52题、某校六年级80名学生与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水,总务主任向老师交代,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可以到公园里购买,回校报销。到了公园,商店贴有告示:每5个空瓶可换1瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后,空瓶由老师统一退瓶。那么按最佳的方法筹划,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销?()A.6B.17C.5D.41我的答案：参考答案：B答案解析：本题应采用列表推理方法,去公园的共有82名师生,需要汽水82×3=246(瓶),而已有180瓶,所以还需要246-180=66(瓶)。所以至少还要购买4+2+3+4+4=17(瓶)。故本题正确答案为B。第53题、有一个93人的参观团,其中男47人,女46人。他们住进一个旅馆内,旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间,且每个房间均住满,至少需要多少房间?()A.11B.10C.13D.17我的答案：参考答案：A答案解析：设男的安排11人房间a间,7人房间b间,4人房间c间。则应满足等式11a+7b+4c=47。在这个等式中,a取尽量大的值a=3,b取最大值2,c取0。因此男的至少安排房间数为3+2+0=5(间)。设女的安排11人房间d间,7人房间e间,4人房间f间,则有11d+7e+4f=46。经试验不难看出,d=1,e=5,f=0。因此女的至少安排房间数为1+5+0=6(间)。总共至少安排房间:5+6=11(间)。故本题选A。第54题、甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产448套衣服(每套上衣、裤子各一件);乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服。现两厂合并后,每月最多可生产多少套衣服?()A.2760B.1800C.1296D.960我的答案：参考答案：C答案解析：应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子的时间比为8/7,乙厂为2/3,可见甲厂善于生产裤子,乙厂善于生产上衣。因为甲厂30天可生产裤子960条,乙厂30天可生产上衣1800件,所以甲厂应专门生产裤子,乙厂先用[960÷(720÷12)]=16(天)生产上衣,再剩下14天生产成套服装720×14/30=336(套),所以共可生产960+336=1296(套)。第55题、甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂。它们生产同一规格的成衣,每个厂的人员和设备都能全力进行上衣和裤子的生产。但是由于各厂的特长不同,甲厂每月用3/5的时间生产上衣,2/5的时间生产裤子,每月生产900套成衣;乙厂是每月用4/7的时间生产上衣,3/7的时间生产裤子,每月生产1200套成衣。现在二厂联合起来生产,尽量发挥各自的特长多产成衣,那么现在比过去每月多生产成衣多少套?()A.110B.72C.60D.45我的答案：参考答案：C答案解析：由于甲厂每月用3/5的时间生产上衣,乙厂每月用4/7的时间生产上衣,则4/7﹤3/5,这说明乙厂比甲厂更善于生产上衣。现在让乙全月都生产上衣,共可生产:1200÷4/7=2100(件)。这样甲厂就要生产2100条裤子与之配套,甲厂生产2100条裤子需要时间为一个月的:2100÷(900÷25)=14/15。甲厂剩下一个月的1/15时间就全力生产成套衣服,共可生产:900×1/15=60(套)。因为原来二厂共生产成衣900+1200=2100(套),所以这60套就是现在每月多生产的成衣。故本题应选C。第56题、甲乙两人参加射击比赛,规定每中一发记5分,脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后,分数之和为52,甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?()A.9B.8C.7D.6我的答案：参考答案：B答案解析：这是一道和差倍比问题。由分数关系的等式:甲+乙=52,甲-乙=16,可得甲的分数是(52+16)÷2=34(分)。设甲打中了x发,则有5x-3(10-x)=34,解得x=8。因此答案选择B选项。甲丢了16分,未打中一发丢5+3=8(分),因此甲有2发未中,得出甲中了8发。第57题、某公司计划采购一批电脑,正好赶上促销期,电脑打9折出售,同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?()A.60B.70C.80D.90我的答案：参考答案：D答案解析：本题属于费用问题。设平时电脑一台10块钱,能买n台,由题意有10n=9(n+10),解得n=90。因此答案选择D选项。第58题、某单位依据笔试成绩招录员工,应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分,所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?()A.80B.79C.78D.77我的答案：参考答案：B答案解析：本题属于平均数问题。假设应聘者只有4个,那么只录取了1个,设录取分数线为x,由题意有4×73=x+6+3(x-10)→4×73=4x-24,因此x=73+6=79。因此答案选择B选项。第59题、某蓄水池有一进水口A和一出水口B,池中无水时,打开A口关闭B口,加满整个蓄水池需2小时;池中满水时,打开B口关闭A口,放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水,问同时打开A、B口,需多长时间才能把蓄水池放干?()A.90分钟B.100分钟C.110分钟D.120分钟我的答案：参考答案：D答案解析：本题属于工程问题。设水池中的水总量是3,那么A口一小时加1.5的量,B口一小时排2的量。因此两口同开,一小时排0.5的量。现在水池里有3×1/3=1的量,所以需要2小时。因此答案选择D选项。第60题、某篮球比赛14:00开始,13:30允许观众入场,但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开3个入场口,13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口,13:40就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是()。A.13:00B.13:05C.13:10D.13:15我的答案：参考答案：A答案解析：该题为变形的牛吃草问题。假设每个入场口每分钟可以入场1份数量的观众,检票前等候观众数为y,每分钟来的观众数为x。那么根据牛吃草公式列方程有:y=15(3-x)y=10(4-x)解得:x=1,y=30。也就是说,每分钟来的观众数跟每分钟进场的观众数都是1份,而13:30时等候在外面的观众数是30份,一分钟来1份,30份需要30分钟,因此第一个观众到达的时间是13:00。答案选择A选项。第61题、某路公交车单程共有10个车站,从始发站出发时,车上共有乘客20人,之后中间每站新上5人,且车上所有乘客最多坐3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?()A.20B.10C.5D.15我的答案：参考答案：D答案解析：本题考查综合思维能力。由题意,最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的人都在3站后下车,那么只有第7站及以后上车的人才可能在终点站下车。因此最多有3×5=15(人)在终点站下车。答案选择D选项。第62题、某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?()A.1B.2C.3D.4我的答案：参考答案：C答案解析：此题可列不定方程。由题意设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个。由题意有:15x+7y+9z=60x+y+z=6消去z,可得y=3(x-1),由于都是整数,所以y只能取0、3、6,由题意可知,y最多取3。因此答案为C选项。第63题、某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?()A.149B.148C.138D.133我的答案：参考答案：D答案解析：设该单位最多可有x人参加,则由题意知:x-8是5的倍数,x-5是8的倍数,将选项一一代入验证,只有133满足要求,故本题正确答案为D。第64题、某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或者20题,那么其中考25题的有多少次?()A.4B.2C.6D.9我的答案：参考答案：B答案解析：假设24次考试,每次16题,则共考16×24=384(道),比实际考题数少426-384=42(道),也就是每次考25题与每次考20题,共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16=9(道),考20题每次多考20-16=4(道)。这样有9×A+4×B=42,其中A表示考25题的次数,B表示考20题的次数。根据数