江苏行政职业能力模拟32

江苏行政职业能力模拟32数量关系第1题、马路上有编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10盏路灯,为节约用电又不影响照明,可以把其中的3盏熄掉,但不能同时熄掉相邻的两盏或三盏,也不能熄掉两端的路灯,则满足条件的熄灯方法有多少种?()A.12B.20C.24D.56我的答案：参考答案：B答案解析：不考虑两端的路灯,余下的8盏路灯熄掉3盏,即在不熄掉的5盏路灯的6个空中放入3盏,则有C36=20(种)。故本题正确答案为B。第2题、两条公路十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟后,两人与十字路口的距离相等,出发后100分钟,两人与十字路口的距离再次相等。此时他们距离十字路口多少米?()A.6000米B.5400米C.3200米D.540米我的答案：参考答案：B答案解析：第3题、一个游泳池,每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头,150分钟就把水池中的水放光;如果打开8个水龙头,90分钟就把池中的水放光。如果每个水龙头单位时间内放走的水量相同,则现在打开23个水龙头,要多长时间才能把水池中的水放光?()A.40分钟B.28分钟C.32分钟D.30分钟我的答案：参考答案：D答案解析：设1个水龙头1分钟放走的水量为1份,则5个水龙头开150分钟放走的水量为1×5×150=750(份)。8个水龙头开90分钟放走的水量为1×8×90=720(份)。时间差为150-90=60(分钟)。这60分钟放走的水量为750-720=30(份),60分钟放入水池中的水量为4×60=240(立方米),则可得出每一个水龙头1分钟放走的水量为240÷30=8(立方米),则可得出游泳池中的原有水量为8×5×150-4×150=5400(立方米)。故可得出打开23个水龙头放光水池中的水需要的时间为5400÷(23×8-4)=30(分钟)。故本题正确答案为D。第4题、小刘练习加法运算,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1000,但他发现计算时少加了一个数。问小光少加了哪个数?()A.81B.42C.35D.33我的答案：参考答案：C答案解析：第5题、设A、B两种型号的机床成本共40000元,A型机床按30%的利润定价,B型机床按20%的利润定价。后来为顺应市场变化,两种型号的机床都按定价的90%出售,结果仍获利润5000元。问:A型机床的成本是多少元?()A.20000B.28000C.30000D.18000我的答案：参考答案：A答案解析：设A型机床的成本为x元,B型机床的成本为y元。已知总成本为40000元,则有方程x+y=40000。A型机床按照30%的利润定价,则A型机床的定价为(1+30%)x=1.3x;B型机床按照20%的利润定价,则B型机床的定价为(1+20%)y=1.2y。两种型号机床都按定价的90%出售,也就是(1.3x+1.2y)×0.9。由于按照90%出售仍有5000元利润,则有方程(1.3x+1.2y)×0.9-40000=5000。解方程组得x=20000。第6题、小明8点骑摩托车从甲地出发前往乙地,8点15分追上一个早已从甲地出发的骑车人。小李开汽车8点15分从甲地前往乙地,8点半追上这个骑车人。9点整,小王、小李同时到达乙地。已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。那么,骑车人从甲地出发的时间是()。A.7点30分B.7点45分C.7点15分D.6点45分我的答案：参考答案：A答案解析：小明8点骑摩托车从甲地出发前往乙地,9点整到达乙地,历时60分钟。小李开汽车8点15分从甲地前往乙地,9点整到达乙地,历时45分钟,则小明是在甲、乙两地1/4路程追上骑车人,小李是在甲、乙两地1/3路程追上骑车人的。在15分钟内,骑车人走了1/3-1/4=1/12甲、乙两地的全程,当小明追上该骑车人时,骑车人也走了1/4路程,也就是骑车人已走了45分钟,这样可以推算出骑车人是在7点30分从甲地出发的。第7题、小强练习掷铅球,投了5次,去掉一个最好成绩和一个最差成绩,则平均成绩为9.37米,去掉最好成绩,则平均成绩为9.51米,去掉最差成绩,则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差多少米?()A.1.26米B.1.32米C.1.04米D.1.14米我的答案：参考答案：C答案解析：设小强的5次成绩从低到高的排序分别为A、B、C、D、E。根据题意得:B+C+D=9.37×3(1)A+B+C+D=9.51×4(2)B+C+D+E=9.77×4(3)(3)-(2)得:E-A=1.04(米)。第8题、小李今年1至6月每月在银行存300元,7月份因故未存,还取出了存款的一半,8月至12月又每月存300元,年终时取用存款的一半后尚余1450元。问小李去年年终的银行存款是多少元?(忽略利息)()A.1000元B.850元C.2800元D.1400元我的答案：参考答案：A答案解析：本题采用倒推法,即年终若不取出一半,则存款应有1450×2=2900(元);若8月至12月不储蓄,存款只有2900-300×5=1400(元);7月份若不取出一半,存款应有1400×2=2800(元);今年1至6月若不存款,存款仅2800-300×6=1000(元)。故本题正确答案为A。第9题、某中学115班共有48人,在课堂上完成语文、数学作业的情况有三种,一种做完语文作业没有做完数学作业,一种做完数学作业没有做完语文作业,一种语文、数学作业都做完了。已知做完语文作业的有37人,做完数学作业的有42人。问语文、数学作业都做完的有多少人?()A.28人B.31人C.37人D.42人我的答案：参考答案：B答案解析：第10题、有两块长方形蛋糕,一块长2015毫米,另一块长为755毫米,要把它们切成同样长的小块,不许有剩余,但每切一次就要损耗长为1毫米的蛋糕,那么这两块蛋糕最少可以切成多少块?()A.10B.11C.12D.13我的答案：参考答案：B答案解析：要想切成的块数量最少,那么每一小块蛋糕的长度就要尽可能长。切成的块数比损耗的多1,所以每块蛋糕都补上1毫米。故假设蛋糕的总长度分别变为2016毫米、756毫米,这两个数字的最大公约数即为每小块蛋糕的长度,即252毫米,再减去损耗的1毫米,每小块蛋糕的实际长度为251毫米,故最少可切成2016÷252+756÷252=11(块)。第11题、有水果糖、奶糖、巧克力三袋重量不同的糖果,水果糖与奶糖的重量比是6∶5,若水果糖的23被吃掉,且被吃掉的水果糖与被吃掉的巧克力的重量之比是5∶4,那么这两种糖剩下的部分重量相等。问原先水果糖、奶糖、巧克力的重量之比是多少?()A.35∶30∶31B.25∶20∶21C.30∶25∶26D.42∶35∶40我的答案：参考答案：C答案解析：设水果糖的重量为6,则奶糖的重量为5,被吃掉的水果糖重量为6×2/3=4,剩下的水果糖重量为6-4=2。被吃掉的水果糖与被吃掉的巧克力的重量之比为5∶4,设巧克力被吃掉的部分的重量为x,则4∶x=5∶4,x=16/5。故原来巧克力的重量为16/5+2=265,则奶糖与巧克力糖的重量比为5∶26/5=25∶26,水果糖与奶糖的重量比为6∶5=30∶25,水果糖、奶糖、巧克力的重量比为30∶25∶26。本题正确答案为C。第12题、6个人围成一圈,每个人心里想一个数,并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来,如图所示,问亮出数22的人原来心中想的数是多少?()A.20B.26C.24D.28我的答案：参考答案：B答案解析：亮16和亮22的人想的数的和为20×2=40,亮22和亮18的人想的数的和为14×2=28,亮18和亮16的人想的数的和为16。故亮22的人想的数为(40+28-16)÷2=26。本题正确答案为B。第13题、小李下午要到工厂上3点的班,他估计快到上班的时间了,就到屋里去看钟,可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条,匆忙中忘了对表就上班去了。到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班,小李回到家一看,钟才9点钟。如果小李上、下班路上用的时间相同,那么他家的钟停了多长时间?()A.3小时10分钟B.2小时40分钟C.2小时10分钟D.2小时20分钟我的答案：参考答案：D答案解析：通过钟面显示的时刻,可计算出实际经过的时间。钟从12点10分到9点共经过8小时50分钟,这期间小李上了8小时的班,再减去早到的10分钟,小李上、下班路上共用8小时50分钟-8小时-10分钟=40(分钟)。又知小李到工厂的时间是2点50分,上班路上用了20分钟,所以出发时间是2点30分。因为出发时钟停在12点10分,所以钟停了2小时20分钟。第14题、从1、2、3、…、20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有()个。A.170B.180C.190D.200我的答案：参考答案：B答案解析：设a、b、c构成等差数列,则2b=a+c,2b必定是偶数,且b是由a、c决定的。因此a、c或者同奇或者同偶。据此,a、c分别从1、3、5、…、19或2、4、6、…、20这10个数中选出两个数进行排列,就可以唯一确定b的值,由此就可以确定等差数列A210×2=180。因此,这样的不同的等差数列有180个。本题正确答案为B。第15题、小柔家的电话分机号码是四位数,记不清是多少,只记得分机号码中没有重复数字,并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。问:这个号码是多少?()A.2450B.3456C.4260D.7560我的答案：参考答案：D答案解析：由题目中的条件可知,小柔家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。这九个数的最小公倍数是2520。2520是四位数,但是其中有数字2重复出现,不符合条件。四位数中,还有两个数是2520的倍数,它们分别是5040和7560,其中只有7560不含重复数字,因而所求的电话分机号码是7560。本题正确答案为D。第16题、橘子、苹果、梨共有六箱,这六箱水果的重量分别为15、16、18、19、20、31千克,其中苹果的重量是梨的一半,橘子只有一箱。这箱橘子重多少千克?()A.15B.16C.18D.20我的答案：参考答案：D答案解析：除去橘子后,剩下的水果重量恰好等于苹果重量的3倍,也就说重量是3的倍数。而事实上,在15、16、18、19、20、31中,只有除去20后剩下的五个数之和恰好是3的倍数,所以这箱橘子重20千克。第17题、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有()种。A.90B.180C.270D.540我的答案：参考答案：D答案解析：本题是排列与组合相结合的问题,分两步:第一步,先分医生,涉及医生的整体分配有A33=6(种)分法;第二步,再分护士,涉及护士的整体分配,有C26C24C22=90(种)。根据乘法原理将两部分相乘,有540种分配方法。第18题、一项工程,甲单独完成需10天,乙单独完成需15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲因有其他任务而退出,剩下乙、丙继续工作直到完工。完成这项工程共需用多少天?()A.12天B.10天C.8天D.6天我的答案：参考答案：D答案解析：第19题、某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港向B港前行,发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?()A.28分钟B.20分钟C.16分钟D.32分钟我的答案：参考答案：A答案解析：第20题、某种型号的手机由于进货价降了10%,使得利润提高了18%,那么,原来经销这种手机的利润率是多少?()A.55%B.62%C.70%D.80%我的答案：参考答案：B答案解析：第21题、一条长度为30米、宽度为3米的未划停车位的路边,最差的情况也可以停2米宽、3米长的汽车多少辆?()A.5B.7C.8D.15我的答案：参考答案：A答案解析：分三种情况:第一种:汽车如果与道路垂直。每辆车的车距应尽可能的大,但距离必须小于2米(否则可以再停一辆),当两辆车的车距为2米时,最少可停(30-2)÷(2+2)=7(辆),那么最差的情况下至少可以停8辆车。第二种:汽车如果与道路平行。每辆车的车距应尽可能的大,但距离小于3米,当两辆车的车距为3米时,最少可停(30-3)÷(3+3)=4.5(辆),即停5辆。第三种:汽车与道路平行与垂直两种情况并存,则停的汽车数量应介于5辆和8辆之间。而题干是问的最差的情况,故最少停5辆车。第22题、一只自动开关的电灯,早上六点整开灯,然后整数分钟后关闭,关闭时间是开灯时间的3倍,再又重新开启,开、关自动进行周期性的循环,每一循环开关的时间都一样。在早上6点11分以前5秒是关的,在上午9点5分以后5秒是开的,上午10点15分也是开的。那么上午11点后第一次由关到开的时间是()。A.11点08分B.11点14分C.11点24分D.11点32分我的答案：参考答案：C答案解析：在早上6点11分以前5秒灯是关的,这说明每次灯亮的时间不超过11分钟,设灯亮的时间为x分钟(x﹤11),在上午9点5分以后5秒灯是开的,即六点开始过了(9-6)×60+5+1=186(分)时灯是开的,则有186除以4x的余数应小于等于x。而在1—10中,x=9。再根据“上午10点15分也是开的”,即从六点开始过了(10-6)×60+15=255分时灯是开的。同理,255除以4×9的余数是3,255除以4×5的余数是15,只有9符合条件,即每次灯亮9分钟。上午6—11点时有300分钟,若要灯刚好由关转成开,那么这个时间要能被36整除。在大于300的数中能被36整除的最小数为324,则上午11点后第一次由关到开的时间是11点24分。第23题、一个袋子里装有三种颜色不同但大小相同的小球。红色小球上标有数字1,黄色小球上标有数字2,蓝色小球上标有数字3。小明从袋中摸出10个小球,它们的数字和是21,那么小明摸出的小球中最多有多少个小球是红色的?()A.3个B.4个C.5个D.6个我的答案：参考答案：B答案解析：设摸出的10个球中,红色小球有a个,黄色小球b个,那么蓝色小球有(10-a-b)个。根据题干可得:a+2b+3×(10-a-b)=21。整理得b=9-2a,显然a最大为4。这时b=1,则蓝色小球有10-1-4=5(个)。故本题正确答案为B。第24题、某班46个同学要在A、B、C、D、E五位候选人中选出一位体育委员。已知A得选票25张,B得选票占第二位,C、D得票相同,而E选票最少,只得4票。那么B得了多少张选票?()A.7张B.9张C.6张D.4张我的答案：参考答案：A答案解析：由题干可知,B、C、D三人共得选票46-25-4=17(张)。设C、D每人得票数为m,B得票数为n,则有2m+n=17(n>m),则m=5,n=7。故B得选票7张。第25题、小孙和小林正要从宿舍门口沿马路向东去办事处,而他们回公司要从宿舍门口沿马路西行,于是他们讨论是先回公司取车再骑车去办事处省时间,还是直接从宿舍门口步行向东去办事处省时间,结果发现两者所用时间相等。已知骑车与步行的速度之比是4∶1,从宿舍门口到达办事处的距离超过2千米时,回公司取车才划算。那么,宿舍门口到公司的距离有多少千米?()A.1B.1.2C.1.3D.1.8我的答案：参考答案：B答案解析：题干中有一个隐含条件,即“宿舍门口到达办事处的距离超过2千米时,回公司取车才划算”,这意味着,从宿舍门口到办事处的距离是2千米时,两者的时间相同。设宿舍门口到公司的距离是x,则(2-x)/(x+2)=14,解得x=1.2。第26题、从一张1952mm×568mm的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复,最后一共可剪得正方形多少个?()A.8B.10C.12D.14我的答案：参考答案：D答案解析：从长1952mm、宽568mm的长方形纸片上首先可剪下边长为568mm的正方形,这样的正方形的个数恰好是1952除以568所得的商,而余数恰好是剩下的长方形的宽,于是有:1952÷568=3…248,568÷248=2…72,248÷72=3…32,72÷32=2…8,32÷8=4,因此一共可得到正方形3+2+3+2+4=14(个),故正确答案为D。第27题、有若干个各不相同的自然数,它们的平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的平均数为9,如果去掉最小的一个,则余下的平均数为11,则这些数最多有多少个?()A.11B.10C.9D.8我的答案：参考答案：A答案解析：第28题、甲、乙、丙三人,两年后甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁,一年前乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁,三个人的年龄之和是108岁,则三年后甲的年龄比乙大()岁。A.33B.34C.36D.37我的答案：参考答案：B答案解析：第29题、在一次围棋比赛中,实行单循环制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局胜者记2分,输者记0分,如果平局则双方各得1分。今有四位记分员统计了比赛中全部选手的得分总和,结果分别为2005、2004、2070、2008,经核实只有一位记分员统计无误。问这次比赛共有多少名选手参加?()A.44B.45C.46D.47我的答案：参考答案：C答案解析：假设共有n名选手参加比赛,每位选手恰好与其他选手各比赛一局,即每位选手都要与(n-1)位选手比赛一局,共比赛n(n-1)局。这是从每位选手的角度各自统计了一次,因此实际比赛局数为n(n-1)/2局。由于每场比赛不论输赢还是和局,总得分均为2分,所以所有选手的总分为2×n(n-1)/2=n(n-1)。两个相邻的自然数相乘,积的尾数只可能为0、2、6,因此四位记分员统计的结果中,唯一正确的数据为2070。由此可得n(n-1)=2070,解得n1=46,n2=-45(舍去)。因此这次比赛共有46名选手参加。第30题、西苑、竹林两个水站分别存水600吨、1400吨,东区、西区分别用水1200吨、800吨,需要从西苑、竹林两个水站调运,由西苑水站到东、西两区的运费分别为6元/吨、5元/吨;由竹林水站到东、西两区的运费分别为9元/吨、6元/吨,则总运费最少需要多少元?()A.13500B.13600C.13800D.14000我的答案：参考答案：C答案解析：设由西苑水站调运x吨水到西区,总运费为y元,则y=5x+6(600-x)+6(800-x)+9(600+x)=13800+2x(0≤x≤600)。因此x=0时,y取最小值13800。第31题、有足够多长度分别为1、2、3、4、5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?()A.9B.16C.20D.25我的答案：参考答案：A答案解析：“三角形的两边和一定大于或等于第三边,三角形的两边差一定小于或等于第三边”。设另外两条三角形的边为a,b。则有:a+b﹥5,a-b﹤5,a,b=1,2,3,4,5(本题中没有相等的边)当a=5时,b=1,2,3,4,5,当a=4时,b=3,4,5,当a=3时,b=3,4,5,当a=2时,b=4,5,当a=1时,b=5,其中重复的有1,5,5;2,5,5;3,5,5;4,5,5;3,4,5。所以总共有14-5=9(种)。第32题、有一个长方体容器,长40厘米,宽30厘米,高10厘米,里面的水深6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧,再竖起来(最小面为底面),里面的水深是多少厘米?()A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米我的答案：参考答案：C答案解析：底面由最大面变成最小面,底面积缩小为原来的(30×10)/(40×30)=14,因水的体积始终保持不变,故水深应变为原来的4倍,即6×4=24(厘米)。第33题、如图所示,正方形ABCD的边长为5cm,AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少?(π取3.14)()A.13.75cm2B.14.25cm2C.14.75cm2D.15.25cm2我的答案：参考答案：B答案解析：几何问题,利用容斥原理进行求解。分析题干可知,两个1/4圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积,所以得到4×3.14×52×2-b+a=52,解得b-a=14.25(cm2)第34题、某蔬菜种植基地有甲、乙两个圆柱形蓄水池,它们的底面积之比为4∶3,甲池中水深8m,乙池中水深5m,再往两个蓄水池注入同样多的水,直到两个蓄水池水深相等,则甲蓄水池的水面上升()。A.12mB.18mC.9mD.6m我的答案：参考答案：C答案解析：设注入同样多的水后,甲乙两个蓄水池的水深均为x,那么由注入的水量相等可得:4(x-8)=3(x-5),解得x=17(米),那么甲蓄水池的水面上升了17-8=9(米),选C项。第35题、长方体棱长的和是48,其长、宽、高之比为3∶2∶1,则长方体的体积是()。A.48B.46C.384D.3072我的答案：参考答案：A答案解析：几何问题。设长方体的长、宽、高分别为3a,2a,a,则有4(3a+2a+a)=48,解得a=2,则有长方体体积为3a·2a·a=48。第36题、木工师傅为右图所示的3层模具刷漆,每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色,需要几公斤漆?()A.1.8B.1.6C.1.5D.1.2我的答案：参考答案：A答案解析：第37题、右图是一个长方形花坛,阴影部分是草地,空地是四块同样的菱形,则草地与空地的面积之比为()。A.1∶1B.2∶3C.5∶4D.12∶11我的答案：参考答案：A答案解析：采取填补法,可知草地与空地面积相等。第38题、在右图的长方形中,长和宽分别是6cm和4cm,阴影部分的面积和是10cm2,求四边形ABCD的面积为多少平方厘米?()A.2B.4C.5D.8我的答案：参考答案：B答案解析：第39题、一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米?()A.2B.3C.4D.5我的答案：参考答案：D答案解析：第40题、在一棱长为3厘米的正方体3个共点面的中心各画一个边长为1厘米的正方形,并沿垂直于该面方向将这3个正方形凿穿,如图所示。该立方体的全表面积和体积分别为()。A.66平方厘米20立方厘米B.72平方厘米22立方厘米C.66平方厘米22立方厘米D.72平方厘米20立方厘米我的答案：参考答案：D答案解析：设该立方体的全表面积为S,体积为V,则S=(32-12)×6+(12×4)×6=72(平方厘米),V=33-7×13=20(立方厘米)。故本题正确答案为D。第41题、.A.B.C.D.我的答案：参考答案：C答案解析：第42题、.A.B.C.D.我的答案：参考答案：B答案解析：第43题、.A.B.C.D.我的答案：参考答案：D答案解析：第44题、.A.B.C.D.我的答案：参考答案：C答案解析：第45题、某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯,地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度相同,则地毯的宽度为()。A.3米B.4米C.5米D.6米我的答案：参考答案：C答案解析：设地毯的边缘到房间边缘的宽度为x米,则由题意得(15-2x)×(8-2x)=15×8÷2,解得x=3/2或10,其中10不符合实际情况,舍去。由此可得地毯的宽度为8-2x=8-2×3/2=5(米),本题正确答案选C。第46题、.A.B.C.D.我的答案：参考答案：C答案解析：第47题、.A.B.C.D.我的答案：参考答案：A答案解析：第48题、已知如图,直角三角形ABC的两直角边AC=8厘米,BC=6厘米,以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T,则阴影部分的总面积等于()。A.46平方厘米B.38平方厘米C.40平方厘米D.48平方厘米我的答案：参考答案：D答案解析：第49题、如图所示,大圆半径为小圆的直径,已知图中,阴影部分面积为S1,空白部分面积为S2,那么这两个部分的面积之比约为()。A.1∶1B.1∶3C.3∶5D.2∶3我的答案：参考答案：C答案解析：第50题、如图,正三角形的三个顶点都位于大圆周上,且三条边都与小圆相切。如果正三角形的边长是10厘米,那么图中圆环(阴影部分)的面积是多少平方厘米?(π=3.14)()A.12.56B.78.5C.314D.512.6我的答案：参考答案：B答案解析：第51题、如右图,一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动,当小圆盘围绕大圆盘中心转过90度后,小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米?(π取3)()A.18B.15C.12D.10我的答案：参考答案：C答案解析：小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分相减而成。第一部分:半径为6厘米,中心角为90°的扇形减去半径为4厘米,中心角为90°的扇形,面积为(62×π-42×π)÷4=5π=15(平方厘米)。第二部分:半径为1厘米的2个小半圆,总面积是3平方厘米,所以扫过的面积为15-3=12(平方厘米)。因此,本题正确答案为C。第52题、一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动,当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时,小圆自己滚动了多少圈?()A.3B.5C.7D.9我的答案：参考答案：D答案解析：当小圆在大圆外部滚动时,小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运动。当小圆回到出发点时,小圆的圆心沿着半径为11厘米的圆运动了一圈,而小圆上的每一点都是沿着半径为1厘米的圆运动,所以应运动了11圈,即小圆自己滚动了11圈。当小圆在大圆内部滚动时,同理可得,小圆自己滚动了10-1=9(圈)。因此,本题正确答案为D。第53题、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米,水桶底面直径为60厘米。皮球有45的体积浸在水中(见图)。问皮球掉进水中后,水桶中的水面升高了多少厘米?()A.0.125B.0.5C.0.625D.0.86我的答案：参考答案：B答案解析：第54题、有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶,里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中。钢材从水桶里取出后,桶里的水下降了6厘米。这段钢材有多长?()A.12厘米B.24厘米C.72厘米D.96厘米我的答案：参考答案：D答案解析：根据题意可知,圆柱形钢材的体积等于桶里下降部分水的体积,因为钢材底面半径是水桶底面半径的5/20,即1/4,钢材底面积就是水桶底面积的1/16。根据体积一定,圆柱体的底面积与高成反比例可知,钢材的长是水面下降高度的16倍。解法一:6÷(5/20)2=96(厘米)。解法二:3.14×202×6÷(3.14×52)=96(厘米)。故本题正确答案为D。第55题、正方体ABCD-A´B´C´D´中,侧面对角线AC与BC´所成的角等于()。A.90°B.60°C.45°D.30°我的答案：参考答案：B答案解析：连接A´B、A´C´,则直线AC与BC´所成的角即可转化为BC´和A´C´所成的角,由于△BA´C´为正三角形,所以AC与BC´所成的角为60°。第56题、为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头,但库房里只有浇灌半径为5米的喷头,问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?()A.4B.7C.6D.9我的答案：参考答案：B答案解析：由于每个小圆(喷头浇灌范围)的直径为10米,所以每个小圆至多盖住圆心角为60°的相应的大圆(花坛)弧长,所以想盖住整个圆周,需要至少6个小圆,当且仅当这6个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心。但此时大圆的圆心未被盖住,所以至少需要7个圆。下面构造的图证明,7个圆是可以满足条件的:第57题、长为1米的细绳上系有小球,从A处放手后,小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米?()A.B.C.D.我的答案：参考答案：A答案解析：第58题、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD的2倍,四边形EBCD与△AED的面积之比为3∶2,问AE的长度是多少?()A.6.9B.7.1C.7.2D.7.4我的答案：参考答案：C答案解析：第59题、.A.B.C.D.我的答案：参考答案：D答案解析：没有露在表面的小正方体有(4-2)3=8(个)是用黑色的。在面上但不在棱上的小正方体有(4-2)2×6=24(个),其中30-8=22(个)用黑色的。这样,在表面积为4×4×6=96(平方厘米)的小正方形中,22个是黑色,共22平方厘米,有96-22=74(平方厘米)是白色,在大正方体的表面上白色部分最多可以是74