2018级高二数学（文科）答案

2016—2017学年度第二学期期末七校联考高二数学（文科）答案一、选择题答案：16CCDDDB712BDABAD二、填空题：13．5 14．14 15． 16．三、解答题：17．解：（1）由题意得：A={x|x≥2}..........2分B={y|1≤y≤2}..........4分A∩B={2}..........5分（2）由（1）知：又..........6分=1\*GB3①当即时，满足题意；..........8分=2\*GB3②当即时，则，解得..........11分综上：..........12分18．解：（1），，， ………4分 ………8分所求线性回归方程为:． ………………．9分（2）当时,(万元)， ……………．．11分故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元……12分19．解：（1）因为f（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，………………1分由于f（x）在点x=2处取得极值，故有，即，………3分化简得，解得．…5分（2）由（1）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12，令f′（x）=0，得x=2或x=﹣2，…6分当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上为增函数；当x∈（﹣2，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，2）上为减函数；当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上为增函数．…8分由此可知f（x）在x=﹣2处取得极大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=﹣16+c．由题意知16+c=28，解得c=12．………10分此时，f（﹣3）=21，f（3）=3，f（2）=﹣4，所以f（x）在[﹣3，3]上的最大值为28．…12分20．解：（1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得x=0.025，…（2分）因为（0.025+0.015）*10=0.4，将频率视为概率，由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人；…（4分）（2）完成下面的2×2列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100………………（8分）≈8.249，…（10分）8.249＞6.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关．…（12分）21．解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），因为，………………1分当时，，所以此时函数f（x）在（0，+∞）是减函数；………………2分当时，令，解得，此时函数f（x）在是增函数，在上是减函数；…………3分当，令，解得，此时函数f（x）在是增函数，在上是减函数；……………………4分（2）有，又已知存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），所以，x2∈[1，2]，……………….5分即存在x∈[1，2]，使，即，……..6分即，…………7分所以，解得，即实数b取值范围是．………..8分（ii）不妨设1＜x1≤x2≤2，由函数f（x）在（1，2]上是增函数，函数在（1，2]是减函数，∴等价于，所以……………9分设是减函数，………10分所以h'（x）≤0在（1，2]上恒成立，即，…………11分解得．……..12分22．1．解：（1）……….2分圆C的直角坐标方程为…………..5分（2）将直线的参数方程带入圆C直角坐标方程得：….8分. …….10分2．解：（1）当a=3时，f（x）=|x+2|﹣|x+3|，………1分或…………2分或，……………3分即或或φ或或x≥﹣2，………………4分故不等式的解集为：；………………5分（2）由x的不等式f（x）≤a解集为R，得函数f（x）max≤a，∵||x+2|﹣|x+a||≤|（x+2）﹣（x+a）|=