六年级数学教案(上册)

大埔县小学教案______年—月—日第一周星期—

课题第一单元：圆的认识（一）（第1课时）

1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规

画圆。

2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识

教知识目标

解决实际问题的能力。

学

目3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用

标的思想。

在问题解决过程中，不断探求事物的本质特

能力目标

征和事特的合理性。

情感目标训练学生的观察能力，发现问题的能力

教学重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

教学难点圆的特征的认识及空间观念的发展。

主要教法讲授法练习法讨论法

教学媒体圆的模型、圆规、三角板

教学过程

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在

干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大

家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉

得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也

不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学

生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了

呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形----直线、正方形、圆。其中圆是有点

特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆

的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注

意什么？其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想

到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些

反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆

中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直

径呢？

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一

样吗？知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

教材第6页（1）

课

后教学成败得失及改进设想：

反

思

大埔县小学教案_____年_____月______日—周星期

课题第一单元：圆的认识（一）（第2课时）

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切

知识目标

教相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

学

目结合具体的情境，体验数学与日常生活密切

标能力目标

相关。

情感目标渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想

教学重点圆的特征的进一步体会

用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突

教学难点

破点：研究各图形中心点的运动轨迹）

主要教法讲授法练习法讨论法

教学媒体纸片（圆形，方形，椭圆形）

教学过程

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）

二、新课探究

1、问题：车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方

形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种

图形中心点的运动轨迹的不同）

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运

动轨迹想办法描出来。

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在

一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、

椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运

动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。

三、观看图画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。

圆形：各点到中心点距离相等--中心点运动成一条直线一-平稳

正方形：各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线---不平稳

椭圆形：各点到中心点距离不相等--中心点运动不是一条直线---不平稳

四、拓展应用

1、用圆的知识解释井盖为什么是圆的？

2、人们在围观时，为什么会自然的围成圆形呢？

要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。

五、课后延伸

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

六、作业

教材第6页（2）、（3）

教学成败得失及改进设想:

大埔县小学教案年月日—周星期

课题第一单元：圆的认识（二）（第3课时）

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，

理解同一个圆里半径和直径的关系

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对

教知识目标称性。

学

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，

目

发展空间观念。

标

能力目标能用圆的知识来解释生活中的简单现象

情感目标了解圆在现实生活中的作用

教学重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关

系，并体会圆的对称性。

教学难点在折纸的过程中体会圆的特征

主要教法讲授法练习法

教学媒体圆规、直尺

教学过程

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。你有办法找出来吗？

探索活动：

二、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

(1)自己动手找到圆心。

(2)汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

(1)欣赏美丽的轴对称图形。

(2)再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

(3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

(2)边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习。

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。

3、完成“填一填”

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题。

四、课堂小结。

引导学生小结本节内容。

1、同一个圆里所有的半径都相等

2、同一个圆里d=2r或r=l/2d

3、圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

课

后教学成败得失及改进设想：

反

思

大埔县小学教案_____年_____月______日—周星期

课题第一单元：圆的认识（二）（第4课时）

1、巩固圆的认识。

2、会用圆规画圆。

教知识目标

学3、正确解答相关习题。

目

标

能力目标掌握圆在生活中的应用以及优越性

情感目标培养学生解决问题的能力

教学重点正确解答相关习题。

教学难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

主要教法判断法讲授法练习法

教学媒体圆规直尺

教学过程

一、温馨回忆：

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识?

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

认识哪些是半径，哪些是直径

三、判断

1、在同一个圆内只可以画100条直径。（）

2、所有的圆的径都相等。（）

3、等圆的半径都相等。（）

4、两端都在圆上的线段都是直径。（3：

四、看图回答。

教材第9页填一填

五、作业

1、教材第9页1、3

教学成败得失及改进设想:

大埔县小学教案_____年_____月______日—周星期

课题第一单元：圆的周长（第5课时）

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法

测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径

,、口口卜的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方

知识目标

法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周

长解决一些简单的实际问题。

能力目标让学生理解并掌握周长与直径的关系；

情感目标运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点探索发现圆的周长与直径的关系；

教学难点运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

主要教法讲授法练习法讨论法

教学媒体圆规直尺绳子纸板

教学过程

一、引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这

个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的

大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

二、展开

1.按课本P14问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P14活动用的圆纸板，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一

周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周

长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易

有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，

测绳子长度的方法，分别测出直径是2cm,3cm,4cm,5cm的圆的周长，

填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报

都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从

而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验

得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做

圆周率，用字母n表示。

C

因此：圆的周长=直径X圆周率

C=nd或C=2nr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等

因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于

得到了一个比一个更精确的近似值。

三.巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。

2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半

径。

四.总结

五.作业教材16T7页

课

后教学成败得失及改进设想：

反

思

大埔县小学教案_____年_____月______日—周星期

课题第一单元：圆的面积（第6课时）

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公

式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

教

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并

学知识目标

目能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

标3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，

体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

能力目标解决生活上遇到关于圆面积的实际问题。

情感目标激发学生的学习兴趣。

教学重点面积计算公式的正确运用并掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点面积公式的推导过程。

主要教法讲授法练习法讨论法

教学媒体圆规直尺三角尺等分好的圆形纸片。

教学过程

一.引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？

（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

3.引出课题。

二.推导

1.问：小正方形面积怎样计算？（半径X半径）圆面积与小正方形面积

的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折

的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，

得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的

作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，

每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的

次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积=等腰三角形面积又片底*高+2Xn=C><!Xr+2Xn=2

n

11

nrX-XrX-Xn

n2

圆的面积=nr2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（ex-）等腰三角形的高

n

相当于圆的什么？（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等

的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学

生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三.巩固试一试。

四.总结

1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，

能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：、

C

-

roo

2JI

dC

2.回积呢？[板书：S-r2-（）2-Jt（）2]

N，IT

五.作业。

教材27-28页

课

后教学成败得失及改进设想：

反

思

大埔县小学教案.年月日—周星期

课题第二单元百分数的应用（一）（第1课时）

一

教1、在具体情景中理解”增加百分之几”或“减少

学百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

目知识目标2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之

标几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的

一能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

能计算出实际问题中”增加百分之几”或“减

能力目标少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能

力，体会百分数与现实生活的密切联系。

情感目标体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

教学难点求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

主要教法讲授法练习法直观演示法

教学媒体直尺小黑板

教学过程

一、准备

线段图是把握数量关系的重要方法之一

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米）冰的体积

比原来水的体积增加了百分之几？

1、学生独立完成线段图；

2、展示学生成果；

3、教师对学生的作品进行评价

二、试一试

1、出示教科书32上面的问题

2、思考：“降低了百分之几”是什么意思？

X学生自由发表自己的见解

X教师评价

现价比原价降低了百分之几

3、学生独立解答问题

4、班内交流

三、练一练

1.教科书P32练一练第1题

2.教科书P32练一练第2题

3.教科书P32练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

教学成败得失及改进设想:

埔县小学教案年月S周星期

课题第二单元百分数的应用（二）（第2课时）

教

1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分

学

之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

目知识目标

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比

标

」一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运

用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实

生活的密切联系。

通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比

能力目标

另一个数的多

情感目标利用已有知识来解决新问题的方法引导上

分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的

教学重点

数量关系。

加深对百分数意义的理解，进一步提高解答这一类应用题的

教学难点

能力。

主要教法讲授法练习法直观演示法

教学媒体直尺小黑板

教学过程

—导入

1、、我国有一个非常著名的科学家——袁隆平，大家知道吗？（如果

有学生知道，可以让学生说一说）

2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个

成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾

问，被誉为“杂交水稻之父”。

3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种

植面积一车比一年增加。

二、百分数的应用

1、生活中的百分数问题

2000年某地在教水稻的种植面积为2万公顷，2001年的种植面

积比2000年增加25%,2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？

2、线段图

''装师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关

系吗？

八A学生独立画图

X展示学生的成果

X教师评价

25%=1/4

_2万公顷

i乙、

2000年

25%

2001年

3、学生自主解答问题

4、班内交流

三、试一试

1、生活中的折扣

游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这

样的套票能省多少元？

2、思考：八折是什么意思？

X学生自由发表自己的见解

X教师评价

X八折就是现价是原价的80%

3、学生自主解答然后交流

办法一：30X80%=24（元）

30-24=6（元）

办法二：30X（1-80%）

=30X20%

=6（元）

四、练一练

1、'羲WW'P35练一练第1题

2、教科书P35练一练第2题

3、教科书P35练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

课

后教学成败得失及改进设想:

反

思

大埔县小学教案年月日—周星期

课题第二单元百分数的应用（三）（第3课时）

教

1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题，

学

知识目标

目提高运用数学解决实际问题的能力。

2、引导学生根据百分数，通过类比法解答这一

标类应用题的能力。

3、体会百分数与现实生活的密切联系

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高

能力目标

运用数学解决实际问题的能力。

情感目标体会百分数与现实生活的密切联系

分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数

教学重点

量关系。

引导学生根据百分数，通过类比法解答这一类应用题的能

教学难点

力。

主要教法讲授法练习法直观演示法

教学媒体直尺、小黑板

教学过程

一、创设情境，谈话引入。

二、教学新课。

1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。

年份1985年1995年2005年

食品支出总额占家

庭总支出的百分比65%58%50%

其他支出总额占家

庭总支出的百分比35%42%50%

师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而

其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不

断发展，我们的生活水平越来越高。）

3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出

是多少元吗？

食品支出占65%其他支出占35%

1一'J

，总^支_出x

解：设迂个拿是1985年的总支出是*元。

4^,用方.斛-65—35%>x=210还：^~什么才~法~?

3O%x=210

A：一ooB：

答：________________________。

列式计算：2104-（65%-35%）

（2）说说解题思路。

（3）你能提出新的问题，并解决吗？

三、强化练习。

教材P39页试一试第1题

四、总结：这节课你有什么收获？（利用百分数的意义列出方程解

决实际问题）

五、作业

1、课内：P39试一试第2题，练一练第「2题。

2、课外：P40第夕5题。

课

后教学成败得失及改进设想：

反

思

大埔县小学教案年月日—周星期

课题第二单元百分数的应用（四）（第4课时）

教

1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实

学

知识目标

目际问题的能力。

2、引导学生理解本金、利息和利率的含义。

标3、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成

不乱花钱的好习惯。

能力目标懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解

结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱

情感目标

花钱的好习惯

教学重点利息和税款的计算

教学难点理解利息和利率的含义

主要教法讲授法练习法直观演示法

教学媒体直尺、小黑板

教学过程

一、谈话导入

师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？

（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）

二、探究新知

1、利息

师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。

师：你了解银行的一些什么知识？

2006年8月19日

师：如果陈杰存入银行300元钱,存期（整存整取）年利率/%

银行的年利率是2.52%,存一年一年2.52

有多少利息？三年呢？五年呢？三年3.69

师根据生口答进行板书五年4.14

师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？(师板书)

2、利息税

从1999年H月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是

利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。

算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？

三、巩固练习。

(1)P42小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计

一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。

(2)P42试一试第「2题。

四、总结：你这节课有何收获？

五、作业

P42练一练第「2题。

课

后教学成败得失及改进设想：

反

思

大埔县小学教案.年月日—周星期

课题第三单元图形的变换（第1课时）

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形

经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形

教知识目标的变换，发展空间观念。

学

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达

目

图形的平移或旋转的变换过程。

标

能力目标进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。

情感目标进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念

教学重点能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

教学难点体会图案设计的基本过程。

主要教法讲授法、练习法、讨论法。

教学媒体小黑板。

教学过程

活动一：创设情景，解决问题

出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，

你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平

移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到

了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°,

再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。

出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝

试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。（3）号图可以是左上角

的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向

左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平

移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。

如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？

可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似

的平移即可。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

试一试：''七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的

一种。

观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？

在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向

右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90。，

再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。

三、拓展练习

P48—P49练一练

课

想：

进设

及改

得失

成败

后教学

反

思

案

学教

县小

大埔

周星期

日—

____

月__

____

_年_

____

课题

）

课时

（第2

计

图案设

元

第三单

的

设计

图案

进行

对称

或轴

旋转

移、

用平

历运

1、经

。

图案

设计

纸上

方格

换在

的变

图形

运用

，能