中考数学平面直角坐标系集中突击训练题库（含解析答案）

中考数学平面直角坐标系集中突击训练题库(含解析答案)

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知点A1(l,2帆+6)在第四象限，则用的取值范围是()

A.m>\B.-3<m<1C.m>-3D.m<-3

2.如图，在平面直角坐标系中，四边形438是平行四边形，4(-1,3)、8(1,1)、

C(5,1).规定“把口月88先沿了轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换.如此这

样，连续经过2022次变换后，/8CZ)的顶点。的坐标变为()

A.(3,-2019)B.(-3,-2019)

C.(3,-2018)D.(-3,-2018)

3.如图，分别过第二象限内的点P作轴的平行线，与〉轴，x轴分别交于点4B,

与双曲线y=9分别交于点C,D.

X

下面三个结论，

口存在无数个点P使SAAOC=SgOD；

存在无数个点尸使S&POA=S&POB；

口存在无数个点P使/边形5.

所有正确结论的序号是()

A.□□B.□□c.□□D.□□□

4.如图，等边三角形/BC的边长为6,若点8的坐标为(-7,1),那么点4的坐标

为()

A.(-4,7)B.(-3,7)C.(-3,36+1)D.(-4,3^+1)

5.如图，在平面直角坐标系中，点48的坐标分别为(8,0),(0,4),动点P从点A

出发沿方向以每秒2个单位的速度向点O运动，动点0从点B出发沿B4方向以每

秒2石个单位的速度向点Z运动.P,0两点同时出发，当点0到达点/时，两点都停

止运动.设它们的运动时间为/秒，当口PQ4=45。时，运动时间/的值为()

试卷第2页，共16页

B.比5石

已知点*2-〃?,〃L5）在第三象限，则〃，的整数值是（

B.2,3C.4,5D.2,3,4,5

7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-（x-2）2+3沿y轴向下平移2个单位长度，则

平移后得到的抛物线的顶点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.如图，在平面直角坐标系中，A（2,0）,3（-l,0）,以点工为圆心，04长为半径作圆，

交x轴正半轴于点C,点。为QA上一动点，连接以BD为边,在直线5。的上方

作正方形8OEG若点。从点O出发，按顺时针方向以每秒］个单位长度的速度在0A

上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（）

y

D

(1,3)B.")

9.P（x.y）为第二象限上的点.且x+y=-已知。尸=1.则上的值为（）

5x

44c4T3

A.一一B.--C.--D.―一或一一

53434

10.如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点P在射线04上，"=13,COS（X=K，

则点尸的坐标为（）

A.(5,13)B.(5,12)C.(13,5)D.(12,5)

11.在正比例函数歹=去中，y的值随着x值的增大而减小，则点力（-3,%）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩火了！如图，把冰墩墩放在单位长度为1的网格

中，它的两只眼睛在格点上，已知左眼/的坐标是(2,3),现将此冰墩墩向左平移5个

A.(-3,3)B.(—2,3)C.(-3,1)D.(-2,1)

13.在平面直角坐标系中，若点A(-1M+。)与点仇关于原点对称，则点C"力)在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

14.已知关于的方程组,一二二的解是一一，则直线y=-x+。与y=-3x+2

[y=-3x+2[y=m

的交点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

15.如图，在平面直角坐标系中，A/BC的顶点坐标分别为：A(-2,0),B(1,2),

C(U-2),已知N(—1,0),作点N关于点”的对称点N/,点M关于点8的对称

点点M关于点C的对称点点M关于点力的对称点点M关于点8的对称

点Ns,……，依此类推，则点也破。的坐标为：()

A.(-3,0)B.(-1,8)C.(3,-4)D.(一1,0)

16.如图，在平面直角坐标系中放置三个长为2,宽为1的长方形，已知一次函数y=

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依+b的图象经过点/与点8,则左与b的值为（)

八

—\B

AO

3b=2

A.k=一,B.人-|b」

244

,6二b=)

C.k=--D.

422

17.如图,在平面直角坐标系中，已知点/（-2,0）、B(-2,2)、C(0,2),当抛物

线产2（X-Q）2+2〃与四边形O48C的边有交点时。的取值范围是（)

BC

AOx

B.上叵入4土立

A.-l<a<0

22

C.土立D.士巫w土立

222

18.如图，将正六边形产放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A6=2,

则点。的坐标是（)

C.(百,0)D.(3,0)

19.如图，二次函数+c的图像与x轴相交于4、8两点，点力在点8左侧,

顶点在AMNR的边上移动，轴，NRDx轴，初点坐标为(-6,-2),MN=2,NR

=7.若在抛物线移动过程中，点8横坐标的最大值为3,则a-6+c的最大值是()

A.15B.18C.23D.32

二、解答题

20.如图所示，平面直角坐标系中，直线》="+》分别与x,)'轴交于点4B,与曲

fn、

线为二一分别交于点C，D,作CE_Lx轴于点£1,已知04=4,OE=OB=2.

x

(1)求反比例函数月的表达式；

(2)在y轴上存在一点尸，使=请求出产的坐标.

21.如图，一次函数y=x+i的图象与反比例函数y=Ka为常数，且的图象都

经过点A(，”,2).

(1)求点/的坐标及反比例函数的表达式；

(2)设一次函数y=x+l的图象与x轴交于点3,若点P是x轴上一点，且满足口482的面

试卷第6页，共16页

积是2,求点P的坐标.

22.定义：P、。分别是两条线段。和6上任意一点，线段P。长度的最小值叫做线段“

与线段人的“冰雪距离”，已知。(0,0),A(1,V2)-5(m,n),CCm,〃+2)是平

面直角坐标系中四点.

(1)根据上述定义，完成下面的问题：

□当用=2及，〃时，如图1,线段8c与线段0/的“冰雪距离”是；

□当〃?=2公时，线段8c与线段04的“冰雪距离”是拉，则〃的取值范围是；

(2)如图2,若点8落在圆心为小半径为后的圆上，当〃2/时，线段8c与线段。力

的“冰雪距离”记为"，结合图象，求d的最小值；

(3)当〃?的值变化时，动线段8c与线段ON的“冰雪距离”始终为及，线段8c的中点为

M.直接写出点M随线段8c运动所走过的路径长.

23.如图I,在平面直角坐标系中，ACm,0),C(〃，4),且满足(〃7+4)?=0,

(1)求m,n的值；

(2)在x轴上是否存在点尸，使得A/BC和AOC尸的面积相等，若存在，求出点P坐标,

若不存在，试说明理由.

(3)若过8作8£>〃AC交y轴于。，且ZE,OE分别平分口。8,OODB,如图2,图3,

求：口/即的度数.

24.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=A(k*O)的图像与正比例函数y=

X

2A-的图像的交点A在第一象限，点A的纵坐标比横坐标大1

(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式

(2)点尸在射线ON上，过点P作x轴的垂线交双曲线于点B.如果点8的纵坐标为1,

求的面积

25.在平面直角坐标系中，己知点P(2机+4,机-1),试分别根据下列条件，求出点尸

的坐标.

(1)点尸在过/(2,—5)点，且与x轴平行的直线上；

(2)点P到两坐标轴的距离相等；

26.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四

试卷第8页，共16页

(1)在图1中画一个菱形ABC。，使得点C,。的纵坐标之和等于3.

(2)在图2中画一个四边形。48尸，使得它恰好只有一个内角等于90°.

27.如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图

案放在平面直角坐标系中.已知小正方形的边长为1,A的坐标为(2,2),4的坐标为

(5,2).

(1)4的坐标为,4的坐标为(用含〃的代数式表示)；

(2)若护栏长为2020,则需要小正方形个,大正方形个.

28.如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上,那么称这个圆为该角的角内圆.特

别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆.在平面直角坐

标系xQy中，点E,尸分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.

⑴分别以点力(1,0),B(1,1),C(3,2)为圆心，1为半径作圆，得到口力，口3和

□C,其中是口后。尸的角内圆的是；

(2)如果以点。(62)为圆心，以1为半径的为」EOF的角内圆，且与直线尸x有

公共点，求f的取值范围；

(3)点M在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点P(2,)的圆为的角

内相切圆，直接写出匚石0例的取值范围.

29.已知点A/(4-2/M,w-5)在第二、四象限的角平分线上，求点M的点坐标.

30.如图所示，“大跳台滑雪''运动中，运动员的起跳高度。/为86米，在平面直角坐标

系xQy中，运动员自“起跳点/”起跳后的运行轨迹(图中虚线部分)的表达式为

74

y=ax2+-x+S6(a<0),线段MN为“着落坡”，其表达式为产-gx+l10,“着落坡”

上的起评分点为“K点”，"K点'’离y轴的水平距离是115米.评分规则规定：当运动员

的着落点，离了轴的水平距离与“K点”离y轴的水平距离之差为“米时，该运动员所得

的“距离分”为60+1.

出发台y

(1)某运动员的"距离分''为69分，求该运动员的着落点〃离y轴的水平距离；

(2)当运动员的“距离分”为69分时，。的值是多少？

(3)当运动员的“距离分”为69分时，运动员运行的最高点离x轴的距离是多少？

31.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，口/BC的三个顶点均在格点上，点4

B的坐标分别为4-2,4),B(-3,2).

⑴画出坐标轴，画出U/8C绕点C顺时针旋转90。后VAEC；

⑵求四边形AC4'8'的面积.

32.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与

面积相等，则称这个点为强点.例如，图中过点P分别作X轴，y轴的垂线与坐标轴围

成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是强点.

⑴点M(1,2),N(4,4),Q(6,-3)中，是强点的有；

⑵若强点P",3)在直线y=-/b"为常数)上，求。和6的值.

4in

33.如图，函数与函数y=—(x>0)的图象相交于点4(〃，4).点8在函数

3x

m

y=—(x>0)的图象上，过点3作3C〃x轴，8。与y轴相交于点C,且

x

试卷第10页，共16页

(1)求机、”的值；

(2)求直线的函数表达式.

34.在平面直角坐标系x0y中，已知平面内一点P与线段。(户不在线段。上)，在线段

。上有不同的两点Q,R,当|PQ-PR|取最大时，记此时直线P。与直线探所夹锐角为

3,若0。46445。，则称点尸为线段〃的一个“小角点

已知：点A的坐标为(—2,0),8(2,0).

y八

4-

1111,

弋_1——1-►

1234x234x

⑴在?；(—2,1),4(0,2),4(I,T)中，是线段AB的“小角点”的是；

(2)以为边在直线A8的上方作正方形AB8,记在正方形ABC。内部(包含边界)，

线段AB的所有“小角点”组成的图形面积为S,求S的值；

⑶已知M&3),N(r+1,3),若线段MN上存在线段AB的“小角点”，直接写出f的取值

范围.

三、填空题

35.若点产(明。-2)在第四象限，则a的取值范围是

36.如图以点尸(2,0)为圆心，G为半径作圆，点/W(a,6)是口尸上的一点，设2=乙

则％的取值范围是

4

37.如图，设反比例函数y=-一图象上的点P的横坐标为〃?，过点P作物/轴与y

x

4

=x-2的图象交于点4,过点4/作力/P/R轴与反比例函数），=—图象交于点P/,过

x

点P/作P/4x轴与y=x-2的图象交于点42,过点42作出尸轴与反比例函数歹=

4

--图象交于点尸2,…，这样依次在反比例函数图象上得到点P、P2....Pn,则点

X

P2022的纵坐标可以用含小的代数式表示为.

k

38.如图，在第一象限中，反比例函数y=—的图象经过矩形Z8CO的顶点4C,若点

x

力为（4,5）,AB=3,8C〃x轴，则点。的坐标为.

39.如图，在平面直角坐标系中，点A（0,8（-1,0）过点/作/8的垂线交工轴于

点A，过点4作AA的垂线交夕轴于点人,过点为作A4的垂线交x轴于点七…，按此

规律继续作下去，则点4侬的坐标为.

试卷第12页，共16页

40.如图，在平面直角坐标系中，对在第一象限的A43C进行循环往复的轴对称变换,

若原来点A的坐标是(。力)，则经过第2022次变换后所得A点坐标是.

第1次》

关于H由对称关于］轴对称关于蚌由对称关于J轴对称

41.如图，在平面直角坐标系中放置AABC,点N与坐标原点重合，把AABC绕点/逆

时针旋转90。得到△4TC，则点C的坐标是

42.如图，在直角坐标系中，B(0,3)、C(4,0)、D(0,2),与交于点P,

43.如图，在平面直角坐标系中，四边形N80C是正方形，点力的坐标为(1,1),弧A4

是以点B为圆心,84为半径的圆弧;弧44是以点O为圆心，0\为半径的圆弧，弧人人

是以点C为圆心，C4为半径的圆弧，弧&A4是以点4为圆心，A4为半径的圆弧.继

续以点以。,c,/为圆心按上述作法得到的曲线AA4A4A…称为正方形的“渐开线”，

44.如图，一部分抛物线：y=f-2x(04x42),记为图象。，与x轴交于点。和A,

将图象2绕点A旋转180。，得到图象Q,交x轴于点4,将图象。2绕点4旋转180。,

得到图象Q,交x轴于点儿,…如此变换图形，得到图象Q".如果/=2022,则图象&必

试卷第14页，共16页

45.如图，P为第一象限内一点，过尸作轴，PB〃y轴，分别交函数尸匕于4

x

8两点，若SAB0P=4,则SA/80=.

46.如图，在直角坐标系中，Rt^OAB的直角边。/在x轴上，ZOAB=90°,OA=6,

他=4.已知反比例函数y=-K（人为常数）在第一象限的图象与线段08交于点。（4,加）,

X

与线段交于点E,则点E的坐标为.

v

47.在平面直角坐标系中，口4的圆心坐标为（3,5）,半径为方程f-2x75=0的一个

根，那么一/与x轴的位置关系是.

48.如图，48是反比例函数y="图象上的两点，过点A作AC，y轴，垂足为C,交

X

0B于点、D,且。为08的中点，若AABO的面积为6,则k的值为.

49.菱形/8CD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点工的坐标为（1,0）,点8的坐

标为（0,6），动点夕从点Z出发，沿ATBTCTDTATBT的路径，在菱形的边

上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021s时，点P的坐标为

50.在直角坐标平面内，一点光源位于40,5)处，线段CD垂直于x轴，。为垂足,

C(3,1),则。E的长为.

试卷第16页，共16页

参考答案:

1.D

【解析】

【分析】

根据点M在第四象限列出关于机的不等式，求解即可；

【详解】

解：口"(1,2加+6)在第四象限，

C2w+6<0,

解得：w<-3,

故选：D.

【点睛】

本题考查各象限内点的坐标特征，解一元一次不等式，熟练掌握第四象限内点的坐标特征:

横坐标为正，纵坐标为负是解题的关键.

2.A

【解析】

【分析】

先利用平行四边形的性质求出点。的坐标，再将前几次变换后。点的坐标求出来，观察规

律即可求解.

【详解】

解：□四边形”88是平行四边形，N(-1,3)、8(1,1)、C(5,1),

□£>(3,3),

口把口”88先沿y轴翻折，再向下平移1个单位为一次变换，

又口沿y轴翻折横坐标为相反数，纵坐标不变，

口第一次变换后，D(-3,2),第二次变换后，D(3,1)..........

□对于横坐标，奇数次变换为-3,偶数次变换为3,对于纵坐标，每次变换减一，

口经过2022次变换后，D(3,-2019).

故选：A.

【点睛】

本题考查翻折变换，点的坐标一规律性，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是先求出

。的坐标，再利用变换的规律求解.

答案第1页，共48页

3.D

【解析】

【分析】

设。（九，］，。［，：），则《〃，：］，利用反比例函数人的几何意义得到=3,=3,

则可对口进行判断；根据三角形面积公式可对口进行判断；通过计算久出彩加力和S’.CD得到机

与〃的关系可对口进行判断.

【详解】

解：如图，设ofn,-Y贝！JP%,91,

ImJ\nJ\mJ

c16.c1//6)Q

□S,c=-m—=3,SMD=T(-«)—-=3,

AO2m2\

S4XOC~S4BODf

□□正确；

_16_3n163〃

/S.A=--^x—=------,S^=--nx—=--------,

2mmP0B2mm

匚S^POA=S^PQB,

□□正确；

c66〃1663m

口S四边形OAPB=-nx—=,S^=-xmx(-----)=3----,

mmACD2tnnn

匚当一生=3_2^,艮|I一-2/=0,

mn

答案第2页，共48页

口加=2”（（舍去）或"?=-〃，

此时2点为无数个，

□□正确.

故正确的有□□□.

故选：D.

【点睛】

本题考查了反比例函数系数4的几何意义：在反比例函数尸去图象中任取一点，过这一个

点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值因，也考查了反比例函数图

象上点的坐标特征.

4.D

【解析】

【分析】

过/作/QELBC于。，根据等边三角形性质得8O=CD=38C=3,再根据勾股定理求解即

可.

【详解】

解：过工作力。口5。于。，

□□Z5C是等边三角形，

DBD=CD=-BC=3,

2

^AD=yjAB2-BD2=>/62-32=3>/3，

□点8的坐标为（-7,1）,

OA（-4,36+1）,

故选：D.

答案第3页，共48页

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质，勾股定理,平面直角坐标系中特殊位置的坐标特征，正确的

作出辅助线是解题的关键.

5.A

【解析】

【分析】

过点P作PMJAB于点M,在RMOA中,sinA=—j=,tanA=—在Rt^PMA中,

V52

PMPM_1PM

tanA=-----sinA=根据AB=BQ+QM+AM=475列关于t的一元一次

MA2Ap-亚一It

方程求解即可.

【详解】

解：过点尸作尸屈口/8于点

□□PQ/=45。，是等腰直角三角形，且

口点48的坐标分别为(8,0),(0,4),

□08=4,0/1=8,BQ=2瓜,AP=2t,

在Rt^BOA中，AB=782+42=与后，

答案第4页，共48页

OB4_1OB4

sinA=tanA

AB-4非一非OA82

□在放△2切中,

PM1..PM1PM

tanA=-----=—,sinA=------=—f==------

MA2APV52t

2t4t

DQM=PM=^,AM=2PM=-j^,

1-2t4/L

fJAB=BQ+QM+AM=2y/st+=4^/5,

解得：

故选：A.

【点睛】

本题考查了解直角三角形,坐标与图形，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识点,

解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.

6.A

【解析】

【分析】

点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数.列出式子后可得到相应的整数解.

【详解】

解：口点尸(2-/n,m-5)在第三象限，

2—m<0

-5<0

解得：2＜加＜5,

□整数m的值是3,4.

故选：A.

【点睛】

本题考查了点的坐标和一元一次不等式组的整数解.坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限,

每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起

来求一些字母的取值范围.

7.A

【解析】

【分析】

答案第5页，共48页

根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，判断新抛物线的顶点所在的象限即可.

【详解】

解：­,-y=-(x-2)2+3,

,该抛物线顶点坐标是(2,3),

将其沿》轴向下平移2个单位后得到的抛物线的顶点坐标是(2』)，

・・•点(2,1)在第一象限；

故选:A.

【点评】

本题主要考查了二次函数的图象与性质、平移的性质、抛物线的顶点坐标等知识；解题的关

键是熟练掌握二次函数的图象和性质，求出抛物线的顶点坐标.

8.A

【解析】

【分析】

先根据点D的运动速度求出第2022秒结束时点D的位置，再证明AAD哙AGBF,利用全

等三角形的性质求出OG的长度，即可求解.

【详解】

解：口4(2,0),3(-1,0),

nOA=2,OB=l,

□0A的周长为4万.

,JT

•.•4万+—=8,2022+8=252……6,

2

□第2022秒结束时和第6秒结束时，点D的位置相同，正方形BDEF的位置相同.

□—x6=3万，

2

口点。在x轴下方的圆弧上，且的长为".

连接过点尸作x轴的垂线，垂足为G,如下图所示.

答案第6页，共48页

设=则=兀，

180

0“=90.

即ZOAD=90°.

□NFBD=90°,

□ADBA+ZFBG=90°.

XDZDBA+ZBDA=90°,

□NBDA=ZFBG.

又口8。=尸B,

□AADB^AGBF.

QBG=DA=2,FG=BA=OB+OA=3.

OG=BG-OB=2—1=1,

口点尸的坐标为(1,3),

故选A.

【点睛】

本题考查点的运动规律、正方形的性质、弧长的计算、全等三角形的判定和性质等知识，解

题的关键是根据点D的运动速度求出第2022秒结束时点D的位置.

9.C

【解析】

【分析】

根据P(x.y)为第二象限上的点，可知04>0,根据O尸=1,可知=1,则工2+丁=1,

根据x+y=-g,可得(x+y)2=*，月.x=-y-g进而可得

答案第7页，共48页

2xy=（x+y）2-（x2+y2）=^--l=-^,贝ij肛=一卷，贝U'（一了一：）=一亮,

ND乙D乙3\•JJ乙。

344V

解得：y=w或>=-彳（舍去），进而可知x=-W，则可求出）的值.

555x

【详解】

解：□尸（X.y）为第二象限上的点，

□x<0,y>0,

□OP=1,

口"2+y,=1，则/+/=],

□x+y=--,

□a+yy=*，且x=-y-1

□2^=(x+y)2-(x2+y2)=^-l=-|^)

12

口孙F

装，化简得：y2+（y-£=o,

□y(_y_1)=一

则"孤+|）=0,解得：y=|或y=-：（舍去）,

4

□x=——

5

y33

□-=-X

x54

故选：c.

【点睛】

本题查平面直角坐标系中点的坐标特征，点到原点的距离，完全平方公式的变形，解一元二

次方程，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键.

10.B

【解析】

【分析】

过点P作PEDx轴于点E.根据a的余弦值和OP,先求出OE,再利用勾股定理求出PE即

可.

【详解】

解：如图，过点P作PE■轴于点E.

答案第8页，共48页

贝ijOE=x,PE=y.

在RdOPE中,

5OE

□cosa=—=---,00=13,

13OP

Q0E=5.

QPE=^_52=12.

口尸点的坐标为（5,12）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了解直角三角形和勾股定理，掌握宜角三角形的边角间关系是解决本题的关键.

11.C

【解析】

【分析】

根据正比例函数了=米，y的值随着x值的增大而减小，可得ZV0,然后根据直角坐标系中

每个象限的点的坐标特点即可得到答案.

【详解】

解：正比例函数y=Ax,

口V的值随着x值的增大而减小，

□*<0,

□点N（-3,左）在第三象限.

故选：C.

【点睛】

本题考查了一次函数的图像与系数的关系、每个象限内点的坐标的特点，熟练掌握正比例函

答案第9页，共48页

数的性质是解题的关键.

12.D

【解析】

【分析】

先求出右眼B的坐标，再根据平移的规律确定平移后的右眼坐标；

【详解】

解：由题意得：左眼坐标”(2,3),则右眼坐标8(3,3),

向左平移5个单位后，再向下平移2个单位，右眼坐标为(-2,1),

故选：D.

【点睛】

本题考查了坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平

移减：掌握坐标平移规律是解题关键.

13.C

【解析】

【分析】

根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得。、人的值，再判断点C所在的象限.

【详解】

解：点A(-l,a+b)关于原点对称的点8的坐标为8(4-6,3),得

□C(-1,-2).

□点C第三象限，

故选：C.

【点睛】

本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数.

14.B

【解析】

【分析】

将x=—l代入y=-3x+2,求出y=5,(-1,5)即为直线y=-x+6与y=-3x+2的交点坐标,

判断(-1,5)所在象限即可.

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【详解】

解：将X=-1代入y=-3x+2可得,

y=-3x(-l)+2=5,

•.•方_程组\）y=-°x+b°的,,解是\x=-<l,

[y=-3x+2[y=5

・,.直线y=-x+6与y=-3x+2的交点坐标为（一1,5）,在第二象限.

故选B.

【点睛】

本题考查两直线的交点与二元一次方程的解，将两条直线的函数解析式联立组成二元一次方

程组，根据方程组的解写出两直线的交点坐标是解题关键.

15.B

【解析】

【分析】

先求出M至U点的坐标，找出其循环的规律为每6个点循环一次即可求解.

【详解】

解：由题意得，作出如下图形：

N点坐标为（-1,0）,

答案第11页，共48页

N点关于/点对称的M点的坐标为(-3,0),

M点关于8点对称的M点的坐标为(5,4),

M点关于C点对称的M点的坐标为(-3,-8),

M点关于4点对称的M点的坐标为(-1,8),

M点关于8点对称的M点的坐标为(3,-4),

M点关于C点对称的M点的坐标为(-1,0),此时刚好回到最开始的点N处，

口其每6个点循环一次，

02020+6=336……4,即循环了336次后余下4,

故M⑼的坐标与M点的坐标相同，其坐标为(-1,8).

故选：B

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系内点的规律问题，找到点循环的规律是解题的关键.

16.D

【解析】

【分析】

首先由图可知4-2,0)，8(2,3),再把工、8的坐标分别代入解析式，解方程组，即可求得.

【详解】

解：由图可知4-2,0),8(2,3),

把/、8的坐标分别代入解析式，得

[-2k+h=0

[2k+h=3

3

k=—

解得：

b=-

l2

故选：D.

【点睛】

本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形，结合题意和图形得到/、B

的坐标是解决本题的关键.

17.D

【解析】

答案第12页，共48页

【分析】

由二次函数与四边形048C的交点为各端点，求得对应。的值，进而确定。的取值范围，得

到答案.

【详解】

解：□点Z(-2,0)、B(-2,2)、C(0,2),当抛物线过点/(-2,0)时，解得：折-1或

。=-4；

当抛物线过点8(-2,-2)时，解得：。=-5+屈或。=-5一小；

22

当抛物线过点C(0,2)时，解得：〃=土史或折土或；

22

当抛物线经过原点(0,0)时，解得：4=0或4=-1;

抛物线尸=2(x-a)2+2。，

□2>0,开口向上，最小值为2”，直线BC为尸2,

2a<2,即aS

p-5-旧<-4<zlz2^<，1<-5+旧<0<T+逃

2222

口当抛物线尸2(x-a)2+2a与四边形0/8C的边有交点时a的取值：-5［而立—1产

故选：D.

【点睛】

本题考查二次函数的性质、解一元二次方程、坐标与图形、二次根式的运算，利用二次函数

与四边形的端点相交确定对应的a的临界值是解题的关键.

18.B

【解析】

【分析】

如图所示，连接OC,证明口。8是等边三角形，得到8=CZ>=/8=2,即可得到答案.

【详解】

解：如图所示，连接OC,

□点O是正六边形的中心，

360°

DOC=ODZCOD=^-=60°,

f6

□匚OC。是等边三角形，

\JOD=CD=AB=2f

答案第13页，共48页

口点。的坐标为(2,0),

故选B.

【点睛】

本题主要考查了求正多边形中心角，等边三角形的性质与判定，坐标与图形，正确推出口。8

是等边三角形是解题的关键.

19.C

【解析】

【分析】

先求出N,R的坐标，观察图形可知，当顶点在R处时，点B的横坐标为3,由此求出。值，

当x=-l时y=a+c,当顶点在〃处时y=a-6+c取最大值，求此可解.

【详解】

解：；M(-6,-2),MN=2,NR=7,

•■N(-6,—4),/?(l,-4),

由题意可知，当顶点在R处时，点8的横坐标为3,

则抛物线的解析式为y=a(x-l)2-4,

将点B坐标(3,0)代入上式得，0=“(3-1)2-4,

解得，a=l,

当x=-l时，y=a-h+c,

观察图形可知，顶点在河处时，y=“-b+c取最大值，

此时抛物线的解析式为：y=(x+6)2-2,

将x=—1代入得，

y=a-6+c=(—l+6)2—2=23,

故选：C.

答案第14页，共48页

【点睛】

本题考查二次函数y="?+瓜+c图像的性质，解题关键时利用数形结合的思想，判断出抛

物线顶点在R处时点B的横坐标取最大值，由此求出“值.

20.(l)y=-

2X

(2)P点的坐标为(0,：)或(0,-)

【解析】

【分析】

(1)根据题意可知4-4,0),8(0,2),EQ,0).即可利用待定系数法求出直线X的表达式

为y=；x+2.由CE_Lx,可知%=4=2.根据点C在直线的图象上，即可求出C点

坐标，再次利用待定系数法即可求出反比例函数为的表达式；

(2)根据题意可求出CE=3,从而可求出Svw=SvcE0=gc60E=3.设P(0,a),贝lj

BP=\xP-xA\=\a-2\,即得出gBP-OA=gx|a-2|x4=3,解出“即得出答案.

(1)

由题意可知4-4,0),8(0,2),£(2,0).

,,，［0=-4女+人

将4(-4,0),8(0,2)代入弘="+人，得〈。j,

2=b

k=L

解得：,2,

b=2

□X=［x+2・

QCE1.X,

Dxc=xE=29代入)，］=gx+2,得：＞c=gx2+2=3,

□C(2,3).

□点c在％='的图象上，

X

cm

：3=—,

2

解得：m=6,

答案第15页，共48页

□反比例函数力的表达式为%=9；

X

(2)

根据题意可求CE=3,

□CEO=~CE-OE=gx3x2=3,

口S4ABp=3•

设P(o,a),

则B尸=|/一4|=|。一Z,

SVAflP=|BP-OA=lx|«-2|x4=2|a-2|,

□2|a-2|=3,

71

解得：a=-^a=-.

22

口P点的坐标为(0，3)或(0,

【点睛】

本题考查利用待定系数法求函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题.在解(2)时

根据所设P点坐标，利用绝对值表示出BP的长度是关键.

2

21.⑴(L2),y=-

⑵点尸的坐标为(1,0)或(-3,0)

【解析】

【分析】

(1)根据点A在一次函数上求得机的值，根据A点的坐标即可求得左的值；

(2)设尸的坐标为(x,0),根据口48户的面积是2,列出方程，解方程求解即可.

(1)

□点A(,”,2)在一次函数y=x+l的图象上，

□/n=1.

口点/的坐标为(1,2).

□点/在反比例函数y=4的图象上，

X

答案第16页，共48页

k=2.

口反比例函数的解析式为y=上2