第02章 集中趋势的统计描述课件

第二章集中趋势的统计描述

（MeasuresofCentral

Tendency）第02章集中趋势的统计描述目的学习计量资料的统计描述方法。主要包括统计表和统计指标。统计表可以清楚地揭示资料的分布类型和特征。统计指标可以概括性的表述一组资料的集中趋势或平均水平。学习目的在于能够有效地组织、整理和表达统计资料的信息。第02章集中趋势的统计描述

第一节频数分布

(FrequencyDistribution)

由实验或临床观察等各种方式得到的原始数据，如果是计量资料并且观察的例数较多，为了能够显示数据的分布规律，可以对数据进行分组，然后制作频数表或绘制直方图。第02章集中趋势的统计描述一、频数表同时列出观察指标的可能取信区间及其在各区间内出现的评述的一种格式的统计表。下限：每一组段的起点称为下限。上限：每一组段的终点称为上限（上限一般不列出）第02章集中趋势的统计描述

例2.1某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如表所示：

如何有效地组织、整理和表达数据的信息？4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.63……5.024.76第02章集中趋势的统计描述1.确定组数k：通常选择在8～15之间2.确定组距：参考组距为R/k,R为全距3.确定组限:应符合专业习惯

4.对各组段计数：划记或由软件完成第02章集中趋势的统计描述红细胞数频数频率(%)累积频率(%)3.80～

21.41.44.00～

64.35.74.20～

117.913.64.40～

2517.931.54.60～

3222.954.44.80～

2719.373.75.00～

1712.185.85.20～

139.395.15.40～

42.998.05.60～

21.499.45.80～6.0010.7100.0合计140-100.0

表2-2某地140名正常男子红细胞数的频数表

第02章集中趋势的统计描述

图2-1140名正常男子红细胞计数的直方图二、直方图（Histogram）

直观、形象地表示频数分布的形态和特征。第02章集中趋势的统计描述三、频数表的用途1.作为陈述资料的形式2.便于观察数据的分布类型3.便于发现资料中含有的异常值4.可用各组段的频率作为概率的估计值第02章集中趋势的统计描述总之，通过频数分布表和直方图，可以大致看出观察值的形态和特征。如果需要进一步用数字概括、明确地描述频数分布的特征则应使用统计指标的描述方法。第02章集中趋势的统计描述

第二节平均数(Average)描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。一、算术均数

应用：主要适用于对称分布或偏斜度不大的资料，尤其适合正态分布资料。第02章集中趋势的统计描述二、几何均数（GeometricMean）

例2.2测得10个人的血清滴度的倒数分别为2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。例2.3（频数表资料）

应用：主要用于血清学和微生物学中。

第02章集中趋势的统计描述三、中位数和百分位数（一）中位数

(Median，M

)

将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的数值即为中位数。1.原始资料如测得5个人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)为

0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，则第02章集中趋势的统计描述

M=5.46（mg/dl）若测量结果：0.84、2.85、8.58、9.6，则

M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）当观察例数n为奇数时，中位数位于第（n+1）/2项。当观察例数n为偶数时，中位数位于第n/2项和第（n/2)+1项之间。第02章集中趋势的统计描述

2.频数表资料表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂频数累积频数累积频率(%)0.10～27274.30.40～16919631.10.70～16736357.6M1.00～9445772.51.30～8153885.41.60～4258092.11.90～2860896.52.20～1462298.72.50～462699.42.80～362999.83.10～1630100.0

合计630--第02章集中趋势的统计描述L、iM、fM分别为M所在组段的下限、组距和频数，fL为M所在组段之前各组段的累积频数。第02章集中趋势的统计描述（二）百分位数(Percentile)

L:组段的下限；iM:组距；fx:频数；

fL:Px所在组段之前的累积频数。例2.5计算例2.4的百分位数P25、P75、P90。第02章集中趋势的统计描述第02章集中趋势的统计描述（三）百分位数的应用

1.中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值数据的平均水平。2.描述数据序列在某百分位置的水平。多个百分位数结合使用如P25和P75可以描述数据的分散程度，用P2.5和P97.5计算医学95%的参考值范围等。第02章集中趋势的统计描述

小结

1.运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能够有效地组织、整理和表达计量资料的信息。2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中均数的应用最为广泛，第02章集中趋势的统计描述几何均数则多用于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。3.百分位数可用来描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。第02章集中趋势的统计描述练习题

一、单项选择题1.某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是A.中位数B.几何均数C.均数D.百分位数E.频数分布2.算术均数与中位数相比，其特点是A．不易受极端值的影响B．能充分利用数据的信息C．抽样误差较大D．更适用于偏态分布资料E．更适用于分布不明确资料第02章集中趋势的统计描述3.一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是A.数值离散度较小B.数值离散度较大C.数值分布偏向较大一侧D.数值分布偏向较小一侧E.数值分布不均匀4.将一组计量资料整理成频数表的主要目的是A．化为计数资料B.便于计算C.形象描述数据的特点D.为了能够更精确地检验E.提供数据和描述数据的分布特征5.6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度应选用的指标是A.均数B.几何均数C.中位数D.百分位数E.倒数的均数第02章集中趋势的统计描述答案:ABDEB二、计算与分析1.现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。2.某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl）测定结果如下：

202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191210195165178172124150211177184149第02章集中趋势的统计描述159149160142210142185146223176241164197174172189174173205224221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156（1）编制频数分布表并画出直方图；（2）根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适；（3）计算百分位数P5、P25、P75和P95第02章集中趋势的统计描述（1）某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数表甘油三脂(mg/dL)频数累积频数累积频率(1)(2)

(3)(4)

110~222125466140111717

155163333

170276060

185127272200138585215792