四年级数学上册 3.乘法 （含详解）（北师大版）

北师大版小学四年级数学上册期末复习专题讲义乘法【知识点归纳】一．整数的乘法及应用求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积．在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数．一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数乘法算式通常有以下意义：（1）求几个相同加数的和是多少；（2）求一个数的若干倍是多少．零因数的性质：如果两个数的乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：a•b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0．积的变化：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同倍数．（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变．【典例分析】例1：125×80的积的末尾有（）个0．A、1

B、2

C、3

D、4分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．故选：D．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．例2：三位数乘两位数，积可能是（）A、四位数

B、五位数

C、四位数或五位数分析：根据题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答．解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位数，1000是四位数；所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数．故选：C．点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．二．计算器与复杂的运算熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算．【典例分析】例：在计算器上用来清除的键是（）A、ON

B、OFF

C、CE

D、SET分析：计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可．解：ON，是开机键；OFF是关机键；CE是清除键；SET是设置键．故选：C．点评：本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．同步测试一．选择题（共10小题）1．小红有5盒珠子，每盒9个，分给小朋友20个后，还剩几个？正确的列式是（）A．5+9+20 B．5×9+20 C．5×9﹣202．水果店运进500千克苹果，平均每天卖85千克，卖了4天后，水果店减少了多少千克苹果？正确列式是（）A．500﹣85×4 B．（500﹣85）×4 C．85×43．在计算432×35的时候，4×5表示（）A．40×5 B．400×5 C．400×504．小明平均每星期读书200页，小明一年大约读书（）页．A．10000 B．100000 C．10000005．某市体育馆的看台分16个区，每个区有155个座位．它能同时容纳2500人观看比赛吗？（）A．能 B．不能 C．无法确定6．一列火车平均每节车厢坐108人，6节车厢，600人能坐得下吗？（）A．能 B．不能 C．无法确定7．公园的一头大象一天要吃330千克食物，饲养员准备了4吨食物，够这头大象吃12天吗？（）A．够 B．不够 C．无法确定8．260×50的积的末尾有（）个0．A．2 B．3 C．49．吉吉在用计算器计算“6.4×9”时，发现计算器的键“6”坏了，吉吉想到了三种不同的方法．请你判断一下，下列方法中错误的是（）A．0.8×8×9 B．12.8×9÷2 C．7×9﹣0.4×910．一辆遥控赛车315元，科技组购买了5辆这样的遥控赛车，如果全部付一百元一张的人民币，至少要（）张才够．A．14 B．15 C．16二．填空题（共10小题）11．308的15倍是，个90是4500．12．3个20相加的和是，40的6倍是．13．小红每天练30个字，她一周（7天）能练个字．14．三年一班有45人，每人买一本单价为11元的笔记本，共需元．15．李大爷买了36台风扇，一台风扇要125元，一共需要付元钱．16．小明和他的2个好朋友去儿童乐园玩．如果每张门票25元，他们一共要花元．17．上午去沛公园游玩的人数是83人，下午游玩的人数是上午的6倍．下午大约有百人去游玩．18．一箱苹果15千克，12箱苹果千克，28箱苹果千克．19．一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿千克蜂蜜．20．用计算器计算456×24，先按，再按，接着按，最后按．三．判断题（共5小题）21．辨对错，并改正．改正：22．计算器上的一些功能键，例如：改错键“AC“，可以帮助我们方便地解决问题．（判断对错）23．103×3的积中间有一个0．（判断对错）24．□24×9的积一定是四位数．（判断对错）25．已知每盏台灯的价钱和买的数量，求总价，要用台灯的单价乘数量．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．笔算下面各题．325×47＝409×34＝350×42＝五．应用题（共6小题）27．三（1）班有40人，每人买1个笔盒和1个书包，共要花多少元？28．三年二班有50人，每人买一盒彩笔和一袋彩纸，全班一共需要花多少元钱？29．商店三种电话机的价格如下：品牌TCL电话机步步高电话机长虹电话机单价98元/台128元/台188元/台李阿姨要买12台电话机，最多要用多少钱？最少呢？30．打字员一分钟可以打102个字，现在有一份3000个字的文件，30分钟后打字员可以打完吗？31．黄老师要为学校买55个篮球和35个足球，其中篮球每个是132元，足球每个是98元．黄老师一共要付多少钱？32．食堂买回一桶5千克的色拉油，如果每天做菜用去500克，一个星期后色拉油还剩多少克？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据题干，先求出珠子的总个数是9×5＝45个，再减去分得的个数，列式解答即可．【解答】解：5×9﹣20＝45﹣20＝25（个）；答：还剩25个．故选：C．【点评】考查了整数的乘法、减法的意义及应用．2．【分析】平均每天卖85千克，4天卖了4个85千克，也就是减少了4个85千克，即85×4．【解答】解：85×4＝340（千克）答：水果店减少了340千克苹果．故选：C．【点评】本题关键是明确卖出的质量就是减少的质量，然后再根据乘法的意义进行解答．3．【分析】在计算432×35的时候，数字“4”在第一个因数的百位上，它表示4个百，所以4×5表示4个百乘5得20个百，即400×5＝2000，据此解答即可．【解答】解：在计算432×35的时候，4×5表示400×5．故选：B．【点评】本题考查了整数乘法中三位数乘一位数的乘法计算法则的原理，关键是明确每个因数中的数字的计数单位．4．【分析】一年大约有50周，平均每星期读书200页，那么一年就可以读书50个200页，用200乘50即可求解．【解答】解：一年大约有50周200×50＝10000（页）答：小明一年大约读书10000页．故选：A．【点评】解决本题根据乘法的意义求解，关键是知道一年大约有50周．5．【分析】每个区有155个座位，16个区共有16个155，即155×16，再与2500进行比较解答．【解答】解：155×16＝2480（个）2480＜2500所以不能同时容纳2500人观看比赛；答：不能同时容纳2500人观看比赛．故选：B．【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出座位数，然后再进一步解答．6．【分析】每节车厢坐108人，6节车厢可以坐6个108人，用108乘6即可求出可以做的人数，再与600比较即可．【解答】解：108×6＝648（人）648＞600答：6节车厢，600人能坐得下．故选：A．【点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．7．【分析】先把4吨换算成4000千克，先用大象每天吃的质量乘上12天，求出大象12天吃多少千克，最后再和4000千克比较即可．【解答】解：4吨＝4000千克330×12＝3960（千克）4000千克＞3960千克所以够大象吃12天；答：够这头大象吃12天．故选：A．【点评】解答本题关键是求出大象12天吃的数量，注意单位换算．8．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出260×50的积，然后再进一步解答．【解答】解：260×50＝13000；13000的末尾有3个0；所以，260×50，积的末尾有3个0．故选：B．【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．9．【分析】因为计算器的键“6”坏了，所以只要把“6.9“分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能含有数字6），再乘9，即可计算．【解答】解：6.4×9＝57.60.8×8×9＝6.4×9＝57.6；12.8×9÷2＝57.67×9﹣0.4×9＝59.4故选：C．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把6.4进行转化．10．【分析】先用每辆的单价乘上5辆，求出一共需要多少钱，再根据除法的包含意义，用总钱数除以100元，即可求解．【解答】解：315×5＝1575（元）1575÷100＝15（张）…75（元）75元还需要1张100元的钱数，15+1＝16（张）所以至少需要16张；故选：C．【点评】解决本题先根据总价＝单价×数量，求出需要的总钱数，再根据除法的包含意义求解，注意余下的钱数无论多少，都需要增加1张．二．填空题（共10小题）11．【分析】（1）求308的15倍，就用308乘15，由此求解；（2）求几个90是4500，也就是求4500里面有几个90，用4500除以90即可求解．【解答】解：（1）308×15＝4620（2）4500÷90＝50答：308的15倍是4620，50个90是4500．故答案为：4620，50．【点评】本题考查了倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解；以及除法的包含意义．12．【分析】（1）要求3个20相加的和是多少，用20×3；（2）求40的6倍是多少，用40×6．【解答】解：（1）20×3＝60答：3个20相加的和是60．（2）40×6＝240答：40的6倍是240．故答案为：60，240．【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答；求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答．13．【分析】小红每天练30个字，她一周（7天）能练多少个字，根据整数乘法的意义，即30×7，计算解答即可．【解答】解：30×7＝210（个）；答：她一周（7天）能练210个字．故答案为：210．【点评】此题考查了求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答．14．【分析】每人买一本单价为11元的笔记本，45人共需45个11元，即11×45．【解答】解：11×45＝495（元）答：共需495元．故答案为：495．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．15．【分析】根据“单价×数量＝总价”代入数据解答即可．【解答】解：125×36＝4500（元）答：一共需要付4500元钱．故答案为：4500．【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．16．【分析】小明和他的2个好朋友一共是3人，每张门票要用25元，3张一共需要3个25元，即25乘3元，由此求解．【解答】解：25×（1+2）＝25×3＝75（元）答：他们一共要花75元．故答案为：75．【点评】解决本题根据总价＝单价×数量进行求解，注意一共是3人，不是2人．17．【分析】下午游玩的人数是上午的6倍，先用上午的人数乘6，求出下午的人数，再利用四舍五入的方法，把这个数看成整百数．【解答】解：83×6＝498（人）≈500（人）答：下午大约有五百人去游玩．故答案为：五．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解；同时考查了求近似数的方法．18．【分析】一箱苹果15千克，12箱苹果就重12个15千克，即15×12千克，同理，可以求出28箱苹果的质量．【解答】解：15×12＝180（千克）15×28＝420（千克）答：12箱苹果180千克，28箱苹果420千克．故答案为：180，420．【点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．19．【分析】一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿203个68千克，即203乘68千克，由此求解．【解答】解：203×68＝13804（千克）答：一年可以酿13804千克蜂蜜．故答案为：13804．【点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．20．【分析】用计算器计算乘法时，先按开机键（ON）键开机，再按数字键得出第一个乘数，然后按乘号（×），接着按数字键得出第二个乘数，然后按等号键（＝），显示结果；由此求解．【解答】解：用计算器计算456×24，先按456，再按×，接着按24，最后按＝．故答案为：456；×；24；＝．【点评】熟练掌握用计算器计算的方法，以及计算器上各个键表示的含义是解决本题的关键．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据整数乘法的计算法则列竖式计算即可．【解答】解：原题第一次乘得的积没有加进位，所以计算错误，改正：【点评】本题考查了整数乘法的笔算，要注意数的进位．22．【分析】在电子计算器上ON键是开机键，OFF键是关机键，CE或AC是清除键；据此解答即可．【解答】解：计算器上有许多功能键，正确认识这些功能键，可以帮助我们更好地使用计算器．比如“AC”键就是“改错键，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．23．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出103×3的积，然后再进一步解答．【解答】解：103×3＝309，309的中间有一个0；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】求两个数的积的中有几个0，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．24．【分析】根据题意，假设□中填入1或9，分别求出各自的乘积，然后再进一步解答．【解答】解：假设□中填入1或9；124×9＝1116；1116是四位数；924×9＝8316；8316是四位数；所以，□24×9的积一定是四位数，说法正确；故答案为：√．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．25．【分析】根据“单价×数量＝总价”判断即可．【解答】解：因为单价×数量＝总价，所以已知每盏台灯的价钱和买的数量，求总价，要用台灯的单价乘数量说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算．【解答】解：325×47＝15275409×34＝13906350×42＝14700【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．五．应用题（共6小题）27．【分析】先把1个笔盒和1个书包的钱数相加，求出每人买1个笔盒和1个书包，需要多少钱，再乘40人，即可求出一共要花多少元．【解答】解：（18+42）×40＝60×40＝2400（元）答：共花2400元．【点评】本题考查了数量关系：总价＝单价×数量．28．【分析】彩笔每盒12元，50人需要50个12元，即12×50；彩纸每袋11元，50人需要50个11元，即11×50；然后再相加即可．【解答】解：12×50+11×50＝600+550＝1150（元）答