四年级数学上册 7.生活中的负数 （含详解）（北师大版）

北师大版小学四年级数学上册期末复习专题讲义生活中的负数【知识点归纳】一．负数的意义及其应用（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【典例分析】例1：在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个．×．（判断对错）分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．解：负数有：-4，-27，共有2个．故答案为：×．点评：此题考查正、负数的意义和分类．例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作-3m．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作-3m．故答案为：-3．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．二．正、负数大小的比较（1）正数＞0＞负数（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反（3）结合数轴比较大小【典例分析】例：在-、-3、1.5、-1中，最大的数是1.5，最小的数是-3．分析：几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．解：在-、-3、1.5、-1中，最大的数是正数1.5；最小的数是-3．故答案为：1.5，-3．点评：此题考查正负数的大小比较．二．正、负数的运算（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4；减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6．【典例分析】例：一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是3℃，凌晨4时的气温是-1℃．分析：根据“傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃”，求傍晚5时的气温，也就是求比7℃少4℃是多少；再根据“凌晨4时的气温比中午12时低8℃”，求凌晨4时的气温，也就是求比7℃少8℃是多少．由此列式解答．解：傍晚5时的气温：7-4=3（℃），凌晨4时的气温：7-8=-1（℃）．答：傍晚5时的气温是3℃，凌晨4时的气温是-1℃．故答案为：3℃，-1℃．点评：此题考查正、负数的简单运算．同步测试一．选择题（共10小题）1．若规定10t记作0t，11t记作+1t，则下面说法错误的是（）A．8t记作﹣8t B．15t记作+5t C．6t记作﹣4t2．下面说法正确的是（）A．正数有意义，负数没有意义 B．温度计上显示0℃，表示没有温度 C．正数与负数可以用来表示具有相反意义的量3．若规定收入为“+”，则﹣200元表示（）A．收入200元 B．支出200元 C．支出﹣200元4．下列各数最接近0的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．+4 D．+25．大于﹣3的整数有（）A．3个 B．无数个 C．10个6．里约属热带海洋性气候，8月份的平均气温在19℃﹣26℃，日温差为（）A．7℃ B．17℃ C．6℃ D．45℃7．一天凌晨的温度是﹣5℃，中午比凌晨上升6℃，中午的气温是（）A．﹣1℃ B．1℃ C．11℃8．某年一月份我国四个城市的日平均气温如表：城市北京沈阳广州哈尔滨日均气温/℃5﹣518﹣13其中日平均气温最低的城市是（）A．北京 B．沈阳 C．广州 D．哈尔滨9．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家向东走了30米，又向西走了50米，这时明明离家的距离是（）米．A．30 B．﹣50 C．80 D．﹣2010．一种食品的包装袋上有净重（300±5）克的标记，这种食品的质量在（）克之间是合格的．A．300～305 B．295～300 C．295～305二．填空题（共8小题）11．如果存入3000元记作+3000元，那么取出2500元记作元．12．如果比数学测试平均成绩高5分记作+5分，那么﹣2分表示分．13．如果小明向东走10m，记作+10m，那么小明向西走5m记作m；如果小明向南走15m记作+15m，那么小明走﹣15m表示他向走了m．14．比较各组数的大小．﹣0.7﹣0.12﹣﹣15．在+4，﹣5，﹣0.8，0，1，﹣6这些数中既大于﹣3但又小于+2的数有16．某天淮南的气温是﹣2℃～4℃，这表明白天的最高气温是℃，夜间的最低气温是℃；昼夜温差是℃．17．把、36、﹣7.5、﹣1、75%这五个数按从小到大的顺序排列起来是．18．根据有关设计参数，“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最低温度是℃．三．判断题（共5小题）19．“+6”的“+”号可以省略不写．（判断对错）20．因为30＞20，所以﹣30＞﹣20．（判断对错）21．如果超过平均成绩5分记作+5分，那么等于平均成绩记作0分．（判断对错）22．最大的正数是1．（判断对错）23．萧山区瓜沥镇某天的气温是﹣2℃到5℃，这天的温差是3℃．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）﹣6×4﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）（4）18+32÷（﹣2）3﹣4×5．五．应用题（共4小题）25．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数．（1）张兰得了96分，应记作多少分？（2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？（3）李明得了92分，应记作多少分？26．潜水艇停在海面以下600米处，先上浮150米，又下潜280米．这时潜水艇在海面以下多少米处？用合适的数表示出来．27．表是某粮库的大米数量在一个星期内的变化情况．（1）星期三运进大米吨，运出大米吨．（2）星期运出大米最多，星期运进大米最多．28．一种瓶装矿泉水标注的容量是550毫升，在抽查中测得实际容量超出2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示什么意思？这种矿泉水在商标上标有“净含量550毫升（±5毫升）”，你知道是什么意思吗？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题．【解答】解：A、8t记作﹣8t，应记作﹣2t，故说法错误；B、15t记作+5t，说法正确；C、6t记作﹣4t，说法正确．故选：A．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．【分析】A、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量；B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负；C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；由此解答即可．【解答】解：A、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量．故选项错误；B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负．故选项错误；C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．故选项正确故选：C．【点评】此题考查了负数的意义以及对整数和0的认识．3．【分析】根据正负数表示相反意义的两个量，由于规定收入为“+”，则“﹣”表示支出．【解答】解：﹣200元表示支出了200元．故选：B．【点评】考查了正数和负数意义的应用．用正负数表示两种意义相反的量．4．【分析】根据题意画出数轴，然后找出与0最接近的即可．【解答】解：如图：由数轴可知最接近0的是﹣1，即最接近0的数是﹣1．故选：B．【点评】本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看出．5．【分析】根据正数＞0＞负数，可得：大于﹣3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2、…，有无数个，据此判断即可．【解答】解：大于﹣3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2、…，有无数个．故选：B．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确整数的含义．6．【分析】求日温差，用最高温度减去最低温度，由此解答即可．【解答】解：26﹣19＝7℃；故选：A．【点评】明确温差的计算方法，是解答此题的关键．7．【分析】气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正，上升4℃，求中午的气温就用﹣5加6，即可得解．【解答】解：﹣5℃+6℃＝1℃．答：中午的气温是1℃．故选：B．【点评】此题考查了正负数的运算，注意一正一负的两个数相加，得数的符号取绝对值大的数的符号．8．【分析】几个正、负数比较大小，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的添上负号反而小，小的添上负号反而大．【解答】解：因为﹣13＜﹣5＜5＜18，所以其中日平均气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．【点评】本题主要是能够从统计表中获取与问题相应的数据，并能够比较数的大小．9．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；明明从家向东走了30米，又向西走了50米，也就是先走了30米，又走了﹣50米，要求明明离家的距离，把先后走的相加即可．【解答】解：30+（﹣50）＝﹣20（米）；答：这时明明离家的距离是﹣20米．故选：D．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．【解答】解：净重的最大值是300+5＝305（g）；净重的最小值是300﹣5＝295（g）；这种食品的净重在295g～305g之间都是合格的；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解300±5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据负数的意义，可得存入为正，则取出为负，据此解答即可．【解答】解：如果存入3000元记作+3000元，那么取出2500元记作﹣2500元．故答案为：﹣2500．【点评】此题主要考查了负数的意义以及应用．12．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果比数学测试平均成绩高5分记作+5分，那么﹣2分表示比数学测试平均成绩低2分；故答案为：比数学测试平均成绩低2．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．13．【分析】正负数表示一组意义相反的数量，向东走记作正，那么向西走就记作负，向南走记作正，那么向北走就记作负，直接得出结论即可．【解答】解：如果小明向东走10m，记作+10m，那么小明向西走5m记作﹣5m；如果小明向南走15m记作+15m，那么小明走﹣15m表示他向北走了15m．故答案为：﹣5，北，15．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清那个量规定为正，和它意义相反的就为负．14．【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．【解答】解：﹣0.7＜﹣0.12﹣＜﹣故答案为：＜，＜．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．15．【分析】在数轴上，右边的数都大于左边的数，大于﹣3但又小于+2的数在﹣3和+2之间，据此判断．【解答】解：在+4，﹣5，﹣0.8，0，1，﹣6这些数中既大于﹣3但又小于+2的数有：﹣0.8、0、1．故答案为：﹣0.8，0，1．【点评】本题考查了正数、负数和0的大小比较的方法．16．【分析】首先根据：某天淮南的气温是﹣2℃～4℃，这表明白天的最高气温是4℃，夜间的最低气温是﹣2℃；然后根据：昼夜温差＝白天的最高气温﹣夜间的最低气温，求出昼夜温差是多少即可．【解答】解：某天淮南的气温是﹣2℃～4℃，这表明白天的最高气温是4℃，夜间的最低气温是﹣2℃，昼夜温差是：4﹣（﹣2）＝6（°C）故答案为：4、﹣2、6．【点评】此题主要考查了正、负数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：昼夜温差＝白天的最高气温﹣夜间的最低气温．17．【分析】首先把、75%化成小数；然后根据正、负数大小比较的方法，把这五个数按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：＝0.4，75%＝0.75，因为﹣7.5＜﹣1＜0.4＜0.75＜36，所以﹣7.5＜﹣1＜＜75%＜36．故答案为：﹣7.5＜﹣1＜＜75%＜36．【点评】此题主要考查了正、负数大小比较的方法，以及分数、百分数与小数互化的方法，要熟练掌握．18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选21℃为标准，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：21﹣4＝17（℃）答：返回舱的最低温度是17℃．故答案为：17．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量．在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写；由此判断即可．【解答】解：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了负数的意义及其应用，应注意：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写．20．【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先不看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．【解答】解：因为30＞20，所以﹣30＜﹣20；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查正负数的大小比较．（1）正数＞0＞负数．（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反．（3）结合数轴比较大小．21．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超出标准的为正，低于标准的为负．超过平均成绩5分记作+5分，就是把平均成绩看作0分，直接得出结论即可．【解答】解：超过平均成绩5分记作+5分，比平均成绩高5分，记作+5分，那么把平均成绩记作0分．所以如果超过平均成绩5分记作+5分，那么等于平均成绩记作0分，说法正确．故答案为：√．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．22．【分析】根据“负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大”可知：没有最大的正数；据此判断即可．【解答】解：因为正数都在0的右边，它们比0大，只要是比0大的数，都是正数，所以没有最大的正数；所以最大的正数是1说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．23．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温0度以上记为正，0度以下为负，最高气温减去最低气温就是这一天的温差，直接得出结论即可．【解答】解：5﹣（﹣2）＝7℃；故答案为：×．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣2的符号不要搞错．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）先把分数化成小数，再根据有理数混合运算顺序：先算除法，再算乘法；（3）根据有理数混合运算顺序：先算乘除法，再算减法；（4）根据有理数混合运算顺序：先算立方，再算乘除，再算加法，注意立方所表示的意义，计算不要出现错误．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣7﹣15＝23﹣15＝8（2）﹣2.5÷×（﹣）＝﹣2.5÷0.625×（﹣0.25）＝﹣4×（﹣0.25）＝1（3）﹣6×4﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）＝﹣24﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）＝﹣24﹣35＝﹣59（4）18+32÷（﹣2）3﹣4×5＝18+32÷（﹣8）﹣20＝18+（﹣4）﹣20＝14﹣20＝﹣6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，做题时一定要注意计算顺序，如果只是加减混合运算，一定要先统一成加法再计算．五．应用题（共4小题）25．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：（1）96﹣92＝4（分）答：张