四年级数学上册 【中等卷】08《垂线和平行线》（解析）（苏教版）VIP

苏教版数学四年级上册常规应用题分类专项真题汇编（中等）专题08垂线和平行线一、选择题1．（2021四上·京山期末）在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交 B．互相垂直 C．互相平行【答案】C【完整解答】解：在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。故答案为：C。【思路引导】在同一平面内同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行。2．（2022四上·临江期末）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。A．1 B．2 C．10 D．无数【答案】A【完整解答】解：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。故答案为：A。【思路引导】过直线外一点可以画1条直线与已知直线平行。3．（2021四上·无为期末）下面（）中的两条直线互相平行。A． B． C．【答案】A【完整解答】解：图一中的两条直线互相平行。故答案为：A。【思路引导】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。4．（2021四上·隆回期末）用一副三角尺不能拼出的角是（）。A．75° B．120° C．110°【答案】C【完整解答】选项A，75°=45°+30°，能用一副三角尺拼出来；选项B，120°=30°+90°，能用一副三角尺拼出来；选项C，110°不能用一副三角尺拼出来。故答案为：C。【思路引导】一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，利用一副三角尺可以画出：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，据此解答。5．（2021四上·市中期末）黑板上两条直线和第三条直线互相垂直，这两条直线的关系是（）。A．互相垂直 B．互相平行 C．任意相交 D．不能确定【答案】B【完整解答】黑板上两条直线和第三条直线互相垂直，这两条直线的关系是互相平行。故答案为：B。【思路引导】此题主要考查了垂直和平行的知识，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答。二、判断题6．（2021四上·乐昌期末）过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。故答案为：错误。【思路引导】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。7．（2021四上·龙川期中）周角比平角大，但比钝角小。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：周角比平角大，也比钝角大。原题说法错误。故答案为：错误。【思路引导】周角是360°的角，平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角。8．在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行.（）【答案】（1）正【完整解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行，说法正确。故答案为：正确。【思路引导】在同一平面内，两条直线的位置关系，要么平行，要么相交，本题据此判断即可。9．（2021四上·南召期末）一个平角减去一个钝角一定是锐角。（）【答案】（1）正【完整解答】解：一个平角减去一个钝角一定是锐角，原题干说法正确。故答案为：正确。【思路引导】平角=180度，钝角大于90度小于180度，则一个平角减去一个钝角差小于直角，所以一定是锐角。10．（2022四上·磐石期末）这两个三角尺拼的角是150°。（）【答案】（1）正【完整解答】解：这两个三角尺拼的角是150°。原题说法正确。故答案为：正确。【思路引导】这个角是一个90°角和一个60°角拼成的，因此角的度数是150°。三、填空题11．（2022四上·椒江期末）把一副三角板拼在一起（如图），则∠1=°，∠2=°。【答案】75；135【完整解答】解：180°-45°-60°=135°-60°=75°180°-45°=135°。故答案为：75；135。【思路引导】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；∠1=平角-45°-60°；∠2=平角-45°。12．（2022四上·磐石期末）120°的角比直角大°，比平角小°。【答案】30；60【完整解答】解：第一问：120°-90°=30°；第二问：180°-120°=60°。故答案为：30；60。【思路引导】直角是90°，平角是180°，用减法计算比直角大或比平角小的度数。13．（2021四上·澄江期末）用量角器量角时，把量角器的中心与角的重合，0°刻度线与角的一条边，另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。【答案】顶点；重合【完整解答】解：用量角器量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。故答案为：顶点；重合。【思路引导】熟练掌握用量角器量角的方法。14．（2021四上·无为期末）如图，∠1=49°，则∠2=°，∠3=°。【答案】41；90【完整解答】解：90°-49°=41°∠3=90°。故答案为：41；90。【思路引导】∠3=直角=90°，∠2=90°-49°=41°。15．（2022四上·椒江期末）3时整，钟面上分针与时针构成的较小角是°。经过1小时后，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差°，这时候钟面上分针与时针构成的较小角是°。【答案】90；330；30【完整解答】解：30°×3=90°360°-30°=330°30°×1=30°。故答案为：90；330；30。【思路引导】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时整时，时针和分针之间有3个大格，3×30°=90°；1小时分针转一周，转过的角度是360°，时针转动一大格，即30°，然后把度数相减。16．（2022四上·永吉期末）如图，已知∠1=45°，那么∠2=°，∠3=°【答案】45；135【完整解答】解：∠2=90°-∠1=90°-45°=45°；∠3=180°-∠2=180°-45°=135°。故答案为：45；135。【思路引导】∠1和∠2的和是直角，∠2和∠3的和是平角，据此解答。17．（2022四上·临江期末）4时整，时针和分针的夹角是°，10时30分，时针和分针的夹角是°。（较小夹角）【答案】120；135【完整解答】解：30°×4=120°30°×4＋30°÷2=120°＋15°=135°。故答案为：120；135。【思路引导】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。18．（2021四上·红塔期末）3时整，时针与分针夹角是，7时整，时针与分针夹角是。（填“锐角”“直角”或“钝角”）【答案】直角；钝角【完整解答】解：3时整，时针与分针夹角是直角，7时整，时针与分针夹角是钝角。故答案为：直角；钝角。【思路引导】3时整，时针指向3，分针指向12，两针之间共3个大格，两针之间的夹角是直角；7时整，时针指向7，分针指向12，两针之间共5个大格，两针之间的夹角是钝角。四、作图题19．画出下面度数的角.25°、60°、135°【答案】解：如图所示：【思路引导】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。20．（2021四上·隆回期末）以A为顶点，已知射线为一条边，画一个120°的角：再经过O点画已知射线的平行线。【答案】【思路引导】用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可；过直线外一点画已知直线平行线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可。五、解答题21．下面每组中的两条直线，互相平行的画“//”，互相垂直的画“⊥”，既不平行也不垂直的画“×”。【答案】【思路引导】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直。22．请你来分一分。55°82°95°110°32°175°169°150°90°5°41°99°【答案】解：【思路引导】直角等于90°；大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，据此判断即可。23．∠1+∠2=184°，∠2=54°，那么∠1是多少度？【答案】解：∠1=184°-54°=130°答：∠1是130度。【思路引导】用两个角的度数和减去∠2的度数即可求出∠1的度数。24．（2021四上·南召期末）如图，王大爷家到集市的路有3条，而且他家离河边不远。（1）王大爷去集市走哪条路最近？（2）王大爷每天都去河边挑水，他怎样走最近？在图中画出来。【答案】（1）解：王大爷去集市走第②条路最近。（2）解：如图所示：【思路引导】（1）两点之间的线段最短；（2）从王大爷家到河边作垂线，是最近的路。25．（2021四上·乳源期中）把一张长方形纸折成如下图所示的形状，已知∠1=30°，∠2的度数是多少？【答案】解：180°-30°=150°150°÷2=75°答：∠2的读数是75°。【思路引导】从图中可以得到，∠1+∠2×2=180°，据此作答即可。26．（2021四上·珠海期中）计算下面角的度数。（1）如图，已知∠1=30°，求∠2、∠3和∠4的度数。（2）如图，已知∠1=39°，求∠2、∠3和∠4的度数。【答案】（1）解：∠2=90°-30°=60°∠3=90°-60°=30°∠4=90°-30°=60°（2）解：∠2=90°-39°=51°∠4=180°-51°=129°∠3=180°-129°=51°【思路引导】（1）∠1和∠2的和是90°，因此用90°减去∠1的度数求出∠2的度数；∠2和∠3组成直角，用90°减去∠2的度数求出∠3的度数；∠3和∠4组成直角，用90°减去∠3的度数即可求出∠4的度数；（2）∠1和∠2组成直角，用90°减去∠1的度数求出∠2的度数；∠2和∠4组成平角，∠3和∠4组成平角，用180°减去∠2的度数求出∠4的度数，用同样的方法求出∠3的度数。27．（2021四上·龙川期中）量出下列各角的度数。（1）（2）（3）【答案】（1）140°（2）65°（3）【思路引导】测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。28．（2020四上·宿豫期末）（1）量出∠1的度数是°。（2）新华书店要安装自来水管道，主管道在人民路上，要使安装管道的长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。（3）幸福路经过新华书店，并且与复兴路平行，请在图中画出幸福路。【答案】（1）45°（2）解：（3）解：【思路引导】（1）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；（2）通过新华书店上的一点向人民路作垂线，这条垂线就是安装的最短自来水管道；（3）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到到新华书店的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。29．（2022四上·南山期末）淘气和家人周末去公园游玩，以下是公园的平面图。（1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。淘气从大门出发，向走米到樱花园，再向走米到最后向走米到小竹林。（2）请用数对表示以下景点的位置。大门小竹林（3）量一量。“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是度。（4）画一画。从“活动区”出发，修建一条到“荷花路”最近的路。这条路要修在哪？请你画一画。【答案】（1）东；300；东北；283；活动区；西北；412（2）（0，0）；（4，6）（3）60（4）【完整解答】解：（1）淘气从大门出发，向东走300米到樱花园，再向东北走283米