第4章 一元一次不等式(组) 综合检测

第4章一元一次不等式(组)综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.5+6>10 B.4x≤5 C.2x+3 D.1x≥2.(2022贵州六盘水中考)下图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆的高度可以是()A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m3.(2022内蒙古包头中考)若m>n，则下列不等式中正确的是()A.m-2<n-2 B.-12m>-12n C.n-m>04.(2022辽宁沈阳中考)不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是() A B C D5.满足4m-3(m+1)≥2020的最小整数m是()A.2020 B.2022 C.2023 D.20246.(2023北京丰台期末)下列不等式组中，无解的是()A.x>−2x<−1 B.x>−2x>−17.(2023安徽合肥期末)某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是()A.x>23 B.x≤47 C.23<x≤47 D.23≤x<478.(2023湖南常德七中月考)不等式组x<−2,A.3 B.4 C.5 D.69.小亮和同学约好周末去公园玩，他从家出发，全程2.1km，此时距他和同学的见面时间还有18min，已知他走路的速度为90m/min，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为210m/min，如果小亮不迟到，至少骑车多少分钟?设骑车xmin，则列出的不等式为()A.210x+90(18-x)<2.1 B.210x+90(18-x)≥2100C.210x+90(18-x)≤2100 D.210x+90(18-x)>2.110.(2021四川攀枝花中考)某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则购买方案有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种二、填空题(每小题3分，共24分)11.“实数x与7的和是非负数”用不等式可表示为.

12.(2023湖南衡阳十五中月考)若4x|k-2|<3是关于x的一元一次不等式，则k的值为.

13.(2023广东茂名期中)如果不等式组x≥4,x<14.若关于x的不等式3x-a≤-1的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值是.

15.对于实数a，b(b≠0)，定义运算“⊕”：a⊕b=1−ab.例如：3⊕2=1−32=-1，则不等式x⊕2≤16.(2023湖南郴州永兴期末)某种商品的进价为每件80元，标价为每件120元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要利润不低于5%，则最多打折.

17.(2022四川达州中考)关于x的不等式组-x+a18.(2022湖南长沙宁乡期末)用长为40m的铁丝围成如图所示的一边靠墙的图形，已知墙的长度AC=30m，要使平行于墙的一边的长不小于25m，那么与墙垂直的一边的长x(m)的取值范围为.

三、解答题(共46分)19.(2022广西百色中考)(6分)解不等式2x+3≥-5，并把解集在数轴上表示出来.20.(2022湖南湘西州中考)(8分)解不等式组：3请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为.

21.(10分)已知2(a-3)=2+a3，求关于x的不等式22.(2022湖南郴州中考)(10分)为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元.(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元?(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨?23.(12分)“爱成都，迎大运”，2022年3月18日，在成都第31届世界大学生夏季运动会倒计时100天之际，成都大运会奖牌“蓉光”在世界大运公园游泳跳水馆全球首发亮相.据了解，金牌和银牌都是由纯银和再生材料构成(金牌另需再镀金处理).已知生产一块金牌需要纯银200克，再生材料30克；生产一块银牌需要纯银230克，再生材料20克；生产2块金牌和1块银牌的生产成本为420元；生产1块金牌和3块银牌的生产成本为510元.(1)生产一块金牌的成本是多少元?生产一块银牌的成本是多少元?(2)若某“蓉光”特许加工厂现有纯银4320克和再生材料520克，打算用这些原料试生产金牌和银牌共20块，则厂家有哪几种生产方案?(3)在(2)的方案中生产成本最低的是哪种方案，最低的生产成本是多少元?

第4章一元一次不等式(组)综合检测答案全解全析1.BA.5+6>10不含有未知数；C.2x+3是整式，不是不等式；D.不等式的左边不是整式，故选项A、C、D都不是一元一次不等式，故选B.2.D由标志内容可知，能通过此桥洞的车辆的高度不能超过5m，故选D.3.D不等式m>n的两边同时乘-2，不等号的方向改变，得-2m<-2n，不等式-2m<-2n的两边同时加上1，不等号的方向不变，得1-2m<1-2n，故选D.4.B不等式2x+1>3的解集为x>1，故选B.5.C不等式4m-3(m+1)≥2020，去括号，得4m-3m-3≥2020，移项、合并同类项，得m≥2023，∴最小整数m是2023.6.DA.x>−2,x<−1的解集为-2<x<-1；B.x>−2,x>−1的解集为x>-1；C.x<−2,x<−17.C根据题意，得2x+1≤95,2(2x+1)+1>95,8.A由1-x>m得x<1-m，∵不等式组的解集为x<-2，∴1-m≥-2，解得m≤3，故选A.9.B根据“18min骑车的路程+步行的路程≥2100”，可得210x+90(18-x)≥2100，故选B.10.D设购进A种笔记本x本，则购进B种笔记本(50-x)本，由题意得x≤3(50−x),解得3313≤x≤371∵x为正整数，∴x可取值为34，35，36，37，∴购买方案有4种，故选D.11.答案x+7≥0解析“非负数”表示为“≥0”，∴用不等式可表示为x+7≥0.12.答案3或1解析由题意得，|k-2|=1，∴k-2=±1，解得k=3或1.13.答案m>4解析如图，∵不等式组有解，∴m>4.14.答案-2解析不等式3x-a≤-1，移项，得3x≤a-1，解得x≤a−13，由题图得不等式的解集为x≤-1，∴a−115.答案x≥-5解析∵x⊕2≤3，∴1−x216.答案七解析设打x折，根据题意，得120×x1017.答案2≤a<3解析-x+a<2,①3x−1∵恰有3个整数解，∴0≤a-2<1，∴2≤a<3.18.答案103解析根据题意，得40−3x≤30,40−3x≥25,解得1019.解析不等式2x+3≥-5，移项，得2x≥-5-3，合并同类项，得2x≥-8，系数化为1，得x≥-4，解集在数轴上的表示如下：20.解析(1)x≤3.(2)x≥-2.(3)如图.(4)-2≤x≤3.21.解析2(a-3)=2+a3把a=4代入不等式a(x−5)7>x-a，得4(x−5)7>x-4，去分母，得4(x-5)>7(x-4)，去括号，得4x-20>7x-28，移项、合并同类项，得-3x>-8，两边同时除以-3，得x<22.解析(1)设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元，依题意得x−y=100,2x+y=1700,解得答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元.(2)设购买甲种有机肥m吨，则购买乙种有机肥(10-m)吨，依题意得600m+500(10-m)≤5600，解得m≤6.答：小姣最多能购买甲种有机肥6吨.23.解析(1)设生产一块金牌的成本是x元，生产一块银牌的成本是y元，依题意得2x+y=420,解得x=150,答：生产一块金牌的成本是150元，生产一块银牌的成本是120元.(2)设生产金牌m块，则生产银牌(20-m)块，依题意得200m+230(20−m)≤4320,解得283又∵m为正整数，∴m可以为10，11，12，∴厂家共有3种生产方案：方案1：生产金牌10块，银