3.2 立方根 同步练习

第3章实数3.2立方根基础过关全练知识点1立方根1.立方根等于4的数是()A.16 B.±16 C.64 D.±642.下列说法中，正确的是()A.125的立方根是±5 B.64的立方根是2C.立方根等于本身的数只有0和1 D.-1273.小林在练习本上做了4道题目：①3-8=-2；②(-7)2=-7；③9A.1 B.2 C.3 D.44.下列运算不正确的是()A.3-27=3 B.3-a=-3a C.3(3-4)5.若x2=2023，则x=±2023，若x3=2023，则x=32023，若要使x=±2024A.x2023=±2024 B.x2024=2023 C.x±2024=2023 D.x6.现有两个大小不等的正方体，大正方体的体积为1000cm3，小正方体的体积为125cm3，将其叠放在地面上(如图)，则图中小正方体的顶点A到地面的距离是cm.

7.已知正数x的两个平方根分别是a+3和2a-15，且y=a2+1，则x+y-2的立方根的值是.

8.求下列各式的值：(1)321027； 9.根据立方根的定义求下列各式中x的值.(1)(x-2)3=8； (2)8x3+125=0； (3)(3x-2)3-0.343=0.10.计算：(1)3216+31000+(2)3278+164-311.请根据如图所示的对话内容回答下列问题.(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的表面积.知识点2用计算器求立方根12.用计算器计算328.36A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.05213.用计算器求下列各数的立方根(结果精确到0.01).(1)1.5；(2)625；(3)-476能力提升全练14.(2023安徽滁州期末)若一个数的平方为64，则这个数的立方根是()A.2 B.-2 C.4 D.±215.(2021湖南衡阳中考改编)下列计算正确的是()A.16=±4 B.(-2)0=1 C.3-5=35 D.16.(2021河北中考)若33取1.442，计算33-333A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.0144217.(2022江苏淮安中考)数27的立方根是.

18.(2021内蒙古包头中考)一个正数a的两个平方根分别是2b-1和b+4，则a+b的立方根为.

19.(2023湖南岳阳期末)已知x，y满足x-5+(y+3)2=0，则x-y的立方根是20.(2023湖南衡阳十五中月考)已知某个正数的两个平方根分别是5-a和3a-3，b的立方根是-2，求4a-b的立方根.素养探究全练21.依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4=a(a≥0)，那么x叫作a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫作a的五次方根.请依据以上两个定义，解决下列问题：(1)求81的四次方根；(2)求-32的五次方根；(3)求下列各式中x的值：(i)x4=16；(ii)100000x5=243.22.先填写下表，观察后回答下列问题：a…-0.00100.00111000…3…-0.101…(1)被开方数a的小数点位置的移动和它的立方根的小数点位置的移动有无规律?若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知：3a=-50，3

第3章实数3.2立方根答案全解全析基础过关全练1.C∵43=64，∴64的立方根等于4，故选C.2.B125的立方根是5，故选项A错误；64=8，8的立方根是2，故选项B正确；立方根等于本身的数是0和±1，故选项C错误；-127的立方根是-13.B3-8=-2，(-7)2=7，94.A3-275.B∵x=±20242023，∴x20246.答案15解析∵大正方体的体积为1000cm3，小正方体的体积为125cm3，∴大正方体的棱长为10cm，小正方体的棱长为5cm，∴点A到地面的距离是10+5=15(cm).7.答案4解析由题意得a+3+2a-15=0，解得a=4，∴x=(4+3)2=49，y=a2+1=17，∴x+y-2=49+17-2=64，∴3x+y−28.解析(1)321027(2)3-110009.解析(1)∵(x-2)3=8，∴x-2=2，∴x=4.(2)∵8x3+125=0，∴8x3=-125，∴x3=-1258，∴x=-5(3)∵(3x-2)3-0.343=0，∴(3x-2)3=0.343，∴3x-2=0.7，∴x=0.9.10.解析(1)原式=6+10-23=151(2)原式=32+18--54-11.解析(1)设魔方的棱长为xcm，根据题意可得x3=216，解得x=6.答：该魔方的棱长为6cm.(2)设该长方体纸盒的长为ycm，则6y2=600，故y2=100，所以y=±10.因为y是正数，所以y=10，所以10×10×2+10×6×4=440(cm2).答：该长方体纸盒的表面积为440cm2.12.B13.解析(1)31.5(2)3625(3)3-能力提升全练14.D设这个数为x，则有x2=64，得x=±8，8的立方根为2，-8的立方根为-2，故选D.15.B∵a0=1(a≠0)，∴(-2)0=1，故选B.16.B∵33取1.442，∴原式=317.答案3解析∵33=27，∴32718.答案2解析∵一个正数a的两个平方根分别是2b-1和b+4，∴2b-1+b+4=0，∴b=-1，∴b+4=-1+4=3，∴a=9，∴a+b=9+(-1)=8，∵8的立方根为2，∴a+b的立方根为2.19.答案2解析由题意得，x-5=0，y+3=0，解得x=5，y=-3，∴x-y=5-(-3)=8，∴x-y的立方根是3820.解析由题意得(5-a)+(3a-3)=0，且3b∴4a-b=-4+8=4，∴4a-b的立方根是34素养探究全练21.解析(1)∵(±3)4=81，∴81的四次方根是±3.(2)∵(-2)5=-32，∴-32的五次方根是-2.(3)(i)∵(±2)4=16，∴x=±2.(ii