四年级数学上册 第5单元 方向与位置-第02讲-位置(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱位置知识精讲一．用数对表示具体情境中物体位置的方法．1．确定描述方法：一般我们可以用第几组（列）、第几排（行）来描述某个物体的位置．2．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．3．用数对表示物体位置的方法：用数对表示物体位置时，先找出物体所在的组（或列）如第A组（或列），再找出物体所在的如第B排（或行），然后用（A，B）表示．二．在方格纸上用数对确定物体位置的方法．1．用数对可以表示平面上物体的位置．2．给出物体在平面图上对应的数对，就可以确定物体所在的位置．3．在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一列；第二个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一行．4．在方格纸上用数对确定物体位置的方法：用数对表示位置，要先确定水平位置（列），再确定竖直位置（行）；水平位置和竖直位置的交叉点就是物体的位置．典型例题（1）说一说，淘气坐在哪个位置上？笑笑呢？（2）奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排．名师学堂

（1）理解题意．一般我们可以用第几组（列）、第几排（行）来描述某个物体的位置．图中从左往右依次为第1组、第2组……从前往后依次为第1排、第2排……照此方法，可找出淘气与笑笑的位置．用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．用数对表示物体位置时，先找出物体所在的组（或列），再找出物体所在的排（或行），如淘气坐在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示；笑笑坐在第1组第1排，可以用数对（1，1）表示．正确解答．淘气坐在第2组第4排，用数对（2，4）表示；笑笑坐在第1组第1排，用数对（1，1）表示．（2）理解题意．这是一张用方格纸表示的教室座次平面图．每位同学的座位都用一个点表示，且都在方格纸竖线和横线的交点上．方格纸从左向右标明了第1组、第2组……从下向上标明了第1排、第2排……横线与竖线的任何一个交点都可以用数对表示，如淘气在第2组第4排的交点处，可用数对（2，4）表示．所以奇思的位置在第4组第3排，妙想的位置在第1组第4排．正确解答．奇思的位置在第4组第3排，妙想的位置在第1组第4排．三点剖析重点：在具体情境中，探索确定位置的方法；说出某一物体的位置，并能在方格纸中用数对表示位置．难点：能够描述行走的路线．易错点：在方格纸中用数对表示位置时，容易把位置标错．用数对表示具体情境中物体位置的方法例题例题1、填一填．（1）在确定位置时，竖排叫做（），横排叫做（）；确定第几列一般是从（）往（）数，确定第几行一般是从（）往（）数．（2）用数对表示位置时，一般先表示第几（），再表示第几（）．【答案】（1）列行左右下上（2）列行【解析】（1）列行左右下上（2）列行例题2、淘气在教室里的位置是（4，3），和他相邻的同学是（）．A.笑笑（2，5）B.奇思（1，2）C.妙想（5，5）D.小马虎（4，2）【答案】D【解析】D例题3、在方格图中标出点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，2），（2，4），（5，4），（4，2），并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来．是是________形．【答案】平行四边【解析】平行四边例题4、如图，（2，1）是狗的位置．（1）写出以下动物的位置：象（，）蛇（，）猫（，）鼠（，）（2）猫东面相邻动物的位置表示为（，）；猫南面相邻动物的位置表示为（，）；猫北面相邻动物的位置表示为（，）；猫西面相邻动物的位置表示为（，）．【答案】（1）象（1，7），蛇（6，6），猫（4，4），鼠（7，1）（2）（5，4），（4，3），（4，5）（3，4）【解析】（1）象（1，7），蛇（6，6），猫（4，4），鼠（7，1）；（2）（5，4），（4，3），（4，5）（3，4）例题5、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（）三角形。A.锐角B.钝角C.直角D.等腰【答案】C【解析】C例题6、如下图，点C的位置是（6，4），把三角形绕点A逆时针旋转90°后，点C的位置是（）．A.（1，4）B.（1，3）C.（4，1）D.（3，1）【答案】B【解析】B随练随练1、动物象棋，请你帮它们找到位置．（1）大象的位置是（），公鸡的位置是（）．（2）狗所在的位置用数对表示为（5，2）．请你在方格图上标出来．（3）刺猬向南走1格，再向西走3格就找到了狗．刺猬的位置用数对表示为（），并在方格图上标出来．（4）老虎想去看望大象，先向（）走（）格，再向（）走（）格就到了．【答案】（1）（3，6），（6，4）（2）图略（3）（8，3），图略（4）东，2，南，1（或南，1，东，2）【解析】（1）（3，6），（6，4）（2）图略（3）（8，3），图略（4）东，2，南，1（或南，1，东，2）随练2、用数对标出各景点的位置．学校的位置是（________，________）；雷锋纪念馆的位置是（________，________）；科技展览中心的位置是（________，________）；游乐场的位置是（________，________）；少年宫的位置是（________，________）；动物园的位置是（________，________）；中山公园的位置是（________，________）；博物馆的位置是（________，________）．【答案】（8，5），（7，8），（2，7），（3，4），（1，1），（6，2），（9，3），（11，6）【解析】（8，5），（7，8），（2，7），（3，4），（1，1），（6，2），（9，3），（11，6）随练3、在下面的方格纸中画出一个正方形，并用数对表示四个顶点的位置．想一想，你发现了什么？我发现：________【答案】略【解析】略随练4、看图回答下面的问题．如果下一步走“eq\o\ac(○,象)”，它可以走到哪些位置？把它们用数对表示出来．如果下一步走“eq\o\ac(○,馬)”呢？【答案】（0，2）或（4，2），（5，4）或（6，1）或（8，1）或（5，2）【解析】（0，2）或（4，2），（5，4）或（6，1）或（8，1）或（5，2）随练5、已知三角形ABC的顶点A用数对表示为（1，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（10，7），则三角形ABC的面积是多少？【答案】7-1=67-2=56×5÷2=15【解析】7-1=67-2=56×5÷2=15在方格纸上用数对确定物体位置的方法例题例题1、一辆小汽车原来的位置是（1，2），汽车向东偏北45°方向行驶40千米到达（，），又向南偏东45°方向行驶60千米到达（，），再向北偏东45°方向行驶80千米到达（，），然后向北偏西45°方向行驶60千米到达（，），最后向（）偏（）（）°方向行驶（）千米回到原来的位置．一个小正方形的对角线的长度为20千米。一个小正方形的对角线的长度为20千米。【答案】（3，4）（6，1）（10，5）（7，8）西南45120【解析】（3，4）（6，1）（10，5）（7，8）西南45120例题2、（1）请你用数对表示游乐场各景点的位置．（2）旋转木马在（4，3）的位置，请你在图中标出来．（3）周日，小乐在游乐场游玩，他的活动路线是（0，0）→（5，1）→（4，3）→（6，4）→（1，5）→（2，3）→（0，0）．按顺序写一写他这一天先后去了哪些地方？【答案】（1）溜冰场（1,5）大门（0,0）海洋世界（2,3）骑马场（6,4）儿童乐园（5,1）（2）略（3）他先后去了大门、儿童乐园、旋转木马、骑马场、溜冰场、海洋世界六个地方【解析】（1）溜冰场（1,5）大门（0,0）海洋世界（2,3）骑马场（6,4）儿童乐园（5,1）（2）略（3）他先后去了大门、儿童乐园、旋转木马、骑马场、溜冰场、海洋世界六个地方例题3、中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传．它有三十二个棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势．（1）位置在（3，4），的位置在（8，6）．在图中分别用“●”和“○”标出炮与车的位置．（2）为尽早取胜，向左平移3格后，用数对表示出位置，并在图上用“△”标出来．【答案】（1）略（2）（5，6）画图略【解析】（1）略（2）（5，6）画图略随练随练1、写出图中标有字母各点的位置．A（，）A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）（1）把每个点第一个数扩大到它的2倍，第二个数不变，得到一个新的位置，请你用数对表示出来．（2）每个点的第一个数不变，第二个数扩大到它的2倍，请你用数对表示新的位置．（3）每个点的两个数同时扩大到它的2倍，请你用数对表示新的位置．【答案】（1）（2）（3）【解析】略随练2、在某一海域中一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。在某一海域中一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。（1）出事船只位于（，），商船位于（，），军舰位于（，），货船位于（，）．（2）商船以每小时50km的速度赶到出事地点援救，需要（）小时．【答案】（1）（5，6）（5，10）（1，1）（9，3）（2）4【解析】（1）（5，6）（5，10）（1，1）（9，3）（2）4随练3、下面是某校三～六年级各班在礼堂观看抗战七十周年阅兵式的位置排列图．（1）五（1）班的位置用数对表示是（1，3），用数对表示下面各班的位置．三（3）班（________，________）四（2）班（________，________）五（4）班（________，________）六（1）班（________，________）（2）兵兵坐在（x，3）的位置，他可能是哪个班的学生？（3）晓晓坐在（4，y）的位置，她可能是哪个班的学生？（4）兵兵和晓晓是同一个班的学生，他们是哪个班的学生？他们在什么位置？（用数对表示）【答案】（1）（3，1）（2，2）（4，3）（1，4）（2）五（1）班或五（2）班或五（3）班或五（4）班（3）三（4）班或四（4）班或五（4）班或六（4）班（4）五（4）班（4，3）【解析】（1）（3，1）（2，2）（4，3）（1，4）（2）五（1）班或五（2）班或五（3）班或五（4）班（3）三（4）班或四（4）班或五（4）班或六（4）班（4）五（4）班（4，3）随练4、碰碰车的位置可以用（2，3）表示。碰碰车的位置可以用（2，3）表示。它在大门以北300m，再往东200m处。（1）像她那样描述一下其他游乐设施的位置．（填一填）摩天轮的位置可以用（，）表示．它在大门（）处；跷跷板的位置可以用（，）表示．它在大门（）处；跳跳床的位置可以用（，）表示．它在大门（）处．（2）木马在碰碰车以南200m，再往东100m处；旋转飞椅在跳跳床以东100m，再往北200m处．在图中标出这两处游乐设施的位置．（3）星期日，小明的活动路线是（3，1）→（2，3）→（6，2）→（7，4）→（7，5）．他这一天去了哪些地方？【答案】（1）（1，5）以北500m，再往东100m（7，5）以北500m，再往东700m（6，2）以北200m，再往东600m（2）略（3）他去了木马、碰碰车、跳跳床、旋转飞椅、跷跷板五个地方【解析】（1）（1，5）以北500m，再往东100m（7，5）以北500m，再往东700m（6，2）以北200m，再往东600m（2）略（3）他去了木马、碰碰车、跳跳床、旋转飞椅、跷跷板五个地方拓展拓展1、用数对表示位置，要先确定（），再确定（）。【答案】列数，行数【解析】列数，行数拓展2、小军在教室里的位置可以用点（3，2）来表示，（3，2）中的“3”表示第3列，则“2”表示（），小红在教室里的位置是（4，6），则小红坐在第（）列第（）行．【答案】第2行46【解析】第2行46拓展3、周末妈妈带红红去欢乐谷玩．（1）她们乘坐1路车，沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？（2）下午她们又到（6，8）的景点去玩．你知道她们去了什么地方吗？（3）游玩后她们乘2路车回家，沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？【答案】（1）书店（2，2），商场（4，4），动物园（6，6）（2）鸟语林（3）医院（4，6），科技馆（2，4）【解析】（1）书店（2，2），商场（4，4），动物园（6，6）（2）鸟语林（3）医院（4，6），科技馆（2，4）拓展4、下图是动物园各场馆位置的平面图。（1）鸟语林的位置是（4，3）；猴山的位置是（________，________）；仙鹤岛的位置是（________，________）。（2）（1，3）这个位置是（）；（7，4）这个位置是（）。（3）我现在的位置是我现在的位置是（1，1），我想看杂质表演，请用红笔画出我到杂技表演厅的路线。【答案】（1）（6，2），（2，5）（2）熊猫馆，杂技表演厅（3）略【解析】（1）（6，2），（2，5）（2）熊猫馆，杂技表演厅（3）略拓展5、在方格图中，请画出三角形先向右平移6格，再向下平移3格后的位置，并用数对写出平移后三角形的顶点B的位置，并想一想，填一填．沿横着方向移动，数对的第沿横着方向移动，数对的第（）个数字不变；沿竖直方向移动，数对的第（）个数字不变。【答案】画图略，（6，4），二，一【解析】画图略，（6，4），二，一拓展6、有两个苹果被分别从两个果盘里拿出来，请找到它们原来的盘子．【答案】略【解析】略拓展7、如下图，一辆汽车的初始位置在第2列第2行，表示为（2，2），3小时后，汽车的位置在（11，2）．（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置．（2）如果图中每格的距离代表24千米，这辆汽车每小时行多少千米？（假设汽车一直在一条直线上沿一个方向行走）（3）如果汽车从位置（11，2）再向北行驶1小时，将汽车所在位置用数对表示出来，并在图中标出来．【答案】（1）略（2）24×（11－2）÷3=72（千米）（3）（11，5）画图略【解析】（1）略（2）24×（11－2）÷3=72（千米）（3）（11，5）画图略拓展8、猴山所在的位置可以用（5，2）表示。它在东门以西500m，再往北100m处。猴山所在的位置可以用（5，2）表示。它在东门以西500m，再往北100m处。（1）像他那样描述一下其他场所的位置．（填一填）企鹅馆所在的位置可以用（，）表示．它在东门（）处；百鸟园所在的位置可以用（，）表示．它在东门（）处；熊猫馆所在的位置可以用（，）表示．它在东门（）处；孔雀亭所在的位置可以用（，）表示．它在东门（）处．（2）大象馆在东门以西900m再往北400m处；长颈鹿馆在东门以西800m再往北500m处．在图中标出这两个馆的位置．（3）国庆节那天，小俊一家的活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（2，6）．这一天他们去了哪些地方？【答案】（1）（4，8）以西600m，再往北700