九年级数学复习课教案

九年级数学复习计划

本学期就是初中学习得关键时期，学生成绩差距较大，教学任务

非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内

容与学生实际，把握好重点'难点，努力把本学期得任务完成。毕业

班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习得质量

与效益，就是每位毕业班数学教师必须面对得问题。下面结合本届九

年级数学得实际情况，特制定本复习计划

一'第一轮复习(3月18号——4月20号)

第一轮复习得形式：

第一轮复习得目得就是要“过三关”：

(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有得公式、定理等，没有准

确无误得记忆，就不可能有好得结果。

(2)过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。

(3)过基本技能关。如，给您一个题，您找到了它得解题方法，

也就就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题得技能。基本

宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段得教学把

书中得内容进行归纳整理'组块，使之形成结构，可将代数部分分为

六个单元：实数、代数式、方程、不等式'函数'统计与概率等；将

几何部分分为六个单元：相交线与平行线'三角形'四边形、相似三

角形、解直角三角形'圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重

视补缺工作。

第一轮复习应该注意得几个问题：

(1)必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难'中、易得比例，

基础分占总分(120分)得70%,因此使每个学生对初中数学知识都能

达到“理解”与“掌握”得要求，在应用基础知识时能做到熟练、正

确与迅速。

(2)中考有些基础题就是课本上得原题或改造，必须深钻教材，

绝不能脱离课本。

(3)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习

量”就是相对而言得，它不就是盲目得大，也不就是盲目得练。而就

是有针对性得'典型性'层次性'切中要害得强化练习。

(4)注意气候。第一轮复习就是冬、春两季，大家都知道，冬春

季就是学习得黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学

习。

(5)定期检查学生完成得作业，及时反馈。对于作业、练习、测

验中得问题，应采用集中讲授与个别辅导相结合，或将问题渗透在以

后得教学过程中等办法进行反馈'矫正与强化，有利于大面积提高教

学质量。

(6)从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学

工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点'多归纳、快

反馈”得方法。

（7）注重思想教育，不断激发她们学好数学得自信心，并创造条

件，让学困生体验成功。

（8）应注重对尖子得培养。在她们解题过程中，要求她们尽量走

捷径、出奇招'有创意，注重逻辑关系，力求解题完整'完美，以提

高中考优秀率。对于接受能力好得同学，课外适当开展兴趣小组，培

养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖工

二'第二轮复习（4月21号——5月20号）

第二轮复习得形式

如果说第一阶段就是总复习得基础，就是重点，侧重双基训练，

那么第二阶段就就是第一阶段复习得延伸与提高，应侧重培养学生得

数学能力。第二轮复习得时间相对集中，在一轮复习得基础上，进行

拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点'难点'

重点内容上，特别就是重点；注意数学思想得形成与数学方法得掌握,

这就需要充分发挥教师得主导作用。可进行专题复习，如“方程型综

合问题”'"应用性得函数题”、“不等式应用题”、“统计类得应用题”、

“几何综合问题"，'“探索性应用题”、“开放题”'“阅读理解题”'“方

案设计”'“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。

第二轮复习应该注意得几个问题

（1）第二轮复习不再以节'章'单元为单位，而就是以专题为单

位。

(2)专题得划分要合理。

(3)专题得选择要准、安排时间要合理。专题选得准不准，主要

取决于对课程标准与中考题得研究。专题要有代表性，切忌面面俱到;

专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别就是中考必考内容选定

专题；根据专题得特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”

时间，舍得投入精力。

(4)注重解题后得反思。

(5)以题代知识，由于第二轮复习得特殊性，学生在某种程度上

远离了基础知识，会造成程度不同得知识遗忘现象，解决这个问题得

最好办法就就是以题代知识。

(6)专题复习得适当拔高。专题复习要有一定得难度，这就是第

二轮复习得特点决定得，没有一定得难度，学生得能力就是很难提高

得，提高学生得能力，这就是第二轮复习得任务。但要兼顾各种因素

把握一个度。

(7)专题复习得重点就是揭示思维过程。不能加大学生得练习量,

更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，就是产生

“糊涂阵”得主要原因。

(8)注重资源共享。

三、第三轮复习(5月21号——6月15号)

第三轮复习得形式

第三轮复习得形式就是模拟中考得综合拉练，查漏补缺，这好比

就是一个建筑工程得验收阶段，考前练兵。研究历年得中考题，训练

答题技巧'考场心态、临场发挥得能力等。备用得练习《中考模拟试

题》。

第三轮复习应该注意得几个问题

(1)模拟题必须要有模拟得特点。时间得安排，题量得多少，低、

中、高档题得比例，总体难度得控制等要切近中考题。

(2)模拟题得设计要有梯度，立足中考又要高于中考。

(3)批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。

(4)评分要狠。可得可不得得分不得，答案错了得题尽量不得分，

让苛刻得评分教育学生，既然会就不要失分。

(5)给特殊得题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样得题不

能再占用课堂上得时间，个别学生得问题，就在试卷上以批语得形式

给与讲解。

(6)详细统计边缘生得失分情况。这就是课堂讲评内容得主要依据。

因为，边缘生得学习情况既有代表性，又就是提高班级成绩得关键，

课堂上应该讲得就是边缘生出错较集中得题，统计就就是关键得环节。

(7)归纳学生知识得遗漏点。为查漏补缺积累素材。

(8)处理好讲评与考试得关系。每份题一般就是两节课时间考试，

两节课时间讲评，也就就是说，一份题一般需要4节课得时间。

(9)选准要讲得题，要少、要精'要有很强得针对性。选择得依据

就是边缘生得失分情况。一般有三分之一得边缘生出错得题课堂上才

能讲。

(10)立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面得工作

必须做好，一就是要讲透；二就是要展开；三就是要跟上足够量得跟

踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式

讲评，切忌就题论题式讲评。

(11)留给学生一定得纠错与消化时间。教师讲过得内容，学生要整

理下来；教师没讲得自己解错得题要纠错；与之相关得基础知识要再

记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生得个别问题。

(12)适当得“解放”学生，特别就是在时间安排上。经过一段时间

得考、考'考，几乎所有得学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳

得状态带进中考考场，那肯定就是个较差得结果。但要注意，解放不

就是放松，必须保证学生有个适度紧张得精神状态。实践证明，适度

紧张就是正常或者超常发挥得最佳状态。

(13)调节学生得生物钟。尽量把学习、思考得时间调整得与中

考答卷时间相吻合。

(14)心态与信心调整。这就是每位教师得责任，此时此刻信心

得作用变为最大。

四'复习工作要面向全体学生

总复习工作要从本校'本班、本学科得实际出发，面向全体学生，

分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。

1.要面向差生，课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”

得方法。

(1)低起点。由于学生基础较差，因此教学得起点必须低，以数、

式得运算为起点，将教材原有得内容降低到学生可接受得程度上进行

教学。从学生已掌握得知识'例子作为起点，通过新旧知识得异同点

类比进行复习教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比，“分

式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学。

(2)快反馈。学习困难生由于长期以来受各种消极因素得影响，

形成知识障碍，往往需要多次反复才能排除障碍。这里得“多次反复”

就就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测验中得问题，应采用集

中讲授与个别辅导相结合，或将问题渗透在以后得教学过程中等手办

法进行反馈'矫正与强化。及时反馈，可以提高补缺得效果，使学生

及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。

2、其次，要注重中档学生成绩得大幅度提高。这部分学生对知

识掌握不太牢固，解题时常丢三落四。因此，对她们要求要严格，解

题要严密、细心，使其不因此而造成常规题失分太多。

3、再次，应注重对尖子得培养。在她们解题过程中，要求她们尽

量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，

以提高中考优秀率。对于接受能力好得同学，课外适当开展兴趣小组,

培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖工

以上就是我班数学总复习工作得计划与安排，计划赶不上变化,

在执行时根据学生得掌握情况，以上计划要做部分调整。

第一章实数

—s重要概念

1.数得分类及概念

数系表:

「正整数

整数J0

「有理数（有限或无限循环性数）负整数

分数整数J正分数

t负分数

实数4理数2.非负

驿无理数

CE数

数：正、无理数（无限正循皆、数）七负无理数实数与零得

实数4

o整数

统称。（表为：

理数x2

分数

0）达数

漉数

常见得非负数一川十用、有：

（a为一切实数）

JIa|

性质:若干个非负数得与为0,则每个

非负担数均为0o

3.倒数：①定义及表示法

②性质：Axa彳i/a(a±±i);B、1/a中，a±o;C、oVaVi时1/a

>i;a>i时，i/a<i;Ds积为1。

4.相反数：①定义及表示法

②性质：A、a丰o时，a±-a;B、a与-a在数轴上得位置;C、与为O,

商为-1。

5.数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A、直观地比较实数得大小;B、明确体现绝对值意义;C、

建立点与实数得一一对应关系。

6.奇数'偶数'质数'合数（正整数一自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7.绝对值：①定义（两种）：

代数定义：|a|=ba（a<0）

几何定义：数a得绝对值顶得几何意义就是实

数a在数轴上所对应得点到原点得距离。

②|a|N。,符号就是“非负数”得标志;③数a得绝对值只有一

个;④处理任何类型得题目，只要其中有出现，其关键一步就是去

掉“||"符号。

二、实数得运算

运算法则（加、减'乘'除、乘方'开方）

运算定律（五个一加法［乘法］交换律、结合律；［乘法对加

法得分配律）

运算顺序：A、高级运算到低级运算;B、（同级运算）从“左”

到“右”（如5+m5）;C、（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

第二章代数式

..「单项式

多项式

1、代数式「有理式Y与有理式

代数式J分式

用运算符无理式、样号把数或表示数得字母

连结而成得式子，叫做代数式。单独

得一个数或字母也就是代数式。

整式与分式统称为有理式。

2、整式与分式

含有加'减'乘'除'乘方运算得代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母得有理式叫做

整式。

有除法运算并且除式中含有字母得有理式叫做分式。

3、单项式与多项式

没有加减运算得整式叫做单项式。（数字与字母得积一包括单独得

一个数或字母）

几个单项式得与，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式与分式区别开;根据整式中

有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，就

是以所给得代数式为对象，而非以变形后得代数式为对象。划分代数

式类别时，就是从外形来瞧。

4、系数与指数

区别与联系：①从位置上瞧;②从表示得意义上瞧

5、同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母得指数相同

合并依据：乘法分配律

6、根式

表示方根得代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算得代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：凤行就是根式，但不就是无

理式（就是无理数）。

7、算术平方根

⑴正数a得正得平方根（筋［a20-与“平方根”得区别］）;

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都就是非负数，籽二|a|

②区别：|a|中，a为一切实数；&中，a为非负数。

8、同类二次根式、最简二次根式'分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同得二次根式叫做同类二次

根式。

满足条件：①被开方数得因数就是整数，因式就是整式;②被开方

数中不含有开得尽方得因数或因式。

把分母中得根号划去叫做分母有理化。

运算定律'性质'法则

1.分式得加、减'乘'除、乘方'开方法则

2.分式得性质

bhm

⑴基本性质：a=am（mWO）

b_-b_b

⑵符号法则：aa-a

⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）

3.整式运算法则（去括号、添括号法则）

4.幕得运算性质:①优—②心—③

（a,,=《

④（"）"二."/；⑤Z~b"

HE（2）”=（沙

技巧：ab

5.乘法法则：⑴单X单;⑵单X多;⑶多X多。

6.乘法公式：（正、逆用）3±份2="2±2帅+〃

(a+b)(a-b)-a"一夕

(a±b)干ab+/y2)=屋土03

7.除法法则：⑴单+单;⑵多+单。

8.因式分解：⑴定义;(2)方法：A、提公因式法;B、公式法;C、十

字相乘法;D、分组分解法;E、求根公式法。

9.算术根得性质：必=时；(&)2=。(心。)；疯=&-北心20力

[a_yl~a

e0)N》—B(a20,b>0)(正用'逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式)；⑵乘、除

[[b_>[ah___1___

法法则；⑶分母有理化：A、后；B、Naa；c、-〃&、

11.科学记数法："I。"(1WaV10,n就是整数)

第三章统计初步

一、重要概念

1、总体：考察对象得全体。

2、个体：总体中每一个考察对象。

3、样本：从总体中抽出得一部分个体。

4、样本容量：样本中个体得数目。

5、众数：一组数据中，出现次数最多得数据。

6、中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置得一个

数(或最中间位置得两个数据得平均数)

二、计算方法

X=—（Xi+X,H---1-X..）•

1、样本平均数：⑴〃」；⑵若王=~-a,

x

%2=%2-口，—,当=x，，—a,贝lj1=x+a[―常数，>,々,%接近

较整得常数a）;

U'-+…+占/（/+f+...+f="）

⑶加权平均数：〃：⑷平均数

就是刻划数据得集中趋势（集中位置）得特征数。通常用样本平均数

去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

1———

2

=一K七一%)?+(工2—X)?+，一+(%〃一%)~1

2.样本方差：⑴’n

XXa

（2）若内二内一々x2=x2-an=n-,贝|J

=—[(x.+X)+,•,+X)-nx|

〃n(a一接近％%、…、%得平均数得较

“整”得常数）；若玉'々、…、％较“小”较“整”，则

21222-2

s-=3&…）一〃；⑶样本方差就是刻划数据得离散程度

（波动大小）得特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体

方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3.样本标准差：s=77

第四章直线'几何图形

直线'相交线'平行线

1.线段、射线、直线三者得区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”'“基本性质”

等方面加以分析。

2.线段得中点及表示

3.直线、线段得基本性质（用“线段得基本性质”论证“三角形

两边之与大于第三边”）

4.两点间得距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）

5.角（平角、周角'直角、锐角'钝角）

6.互为余角'互为补角及表示方法

7.角得平分线及其表示

8.垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）

9.对顶角及性质

10.平行线及判定与性质（互逆）（二者得区别与联系）

11.常用定理：①同平行于一条直线得两条直线平行（传递性）；

②同垂直于一条直线得两条直线平行。

12.定义'命题'命题得组成

13.公理'定理

14.逆命题

二、三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1.定义（包括内'外角）

2.三角形得边角关系：⑴角与角：①内角与及推论;②外角与;③

n边形内角与；④n边形外角等边<=>等角与。⑵边与边：三角

形两边之与大于第三边，两边之差小于第三边。

⑶角与边：在同一三角形中，

卞尊<=>大角

小边小角

3.三角形得主要线段

讨论：①定义②XX线得交点一三角形得X心③性质

①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形'等腰三角形'等边三

角形

4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直

角三角形）得判定与性质

5.全等三角形

⑴一般三角形全等得判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

⑵特殊三角形全等得判定：①一般方法②专用方法

6.三角形得面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高得三角形面积相等。

7.重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法一反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段与差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

三、四边形

分类表：

1.一般性质（角）

⑴内角与：360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等得四边形各边中点得菱形。

推论2：顺次连结对角线互相垂直得四边形各边中点得矩形。

（3）外角与:360°

2.特殊四边形

（1）研究它们得一般方法：

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形'等腰梯形得定义、性

质与判定

⑶判定步骤：四边形T平行四边形T矩形T正方形T菱形一一

⑷对角线得纽带作用：

3.对称图形

⑴轴对称（定义及性质）；⑵中心对称（定义及性质）

4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形得中位线定理

③平行线间得距离处处相等。

5.重要辅助线：①常连结四边形得对角线;②梯形中常“平移一

腰”、“平移对角线”'“作高”、“连结顶点与对腰中点并延长与底边相

交”转化为三角形。

6.作图：任意等分线段。

第五章方程（组）

一、基本概念

1.方程'方程得解（根）、方程组得解、解方程（组）

1.分类：

r一次方程

「整式方程|二次方程

「有理方程＜［高次方程

方程JL分式方程

I无理方程

二、解方程得依据一等式性质

1.a=b—Ta+c=b+c

a=b◄-->ac=be(c#:0)

三、解法

1.一元一次方程得解法：去分母-►去括号-►移项-►合并同类项T

系数化成1T解。

2.元一次方程组得解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代

②加减法

四、一元二次方程

1.定义及一般形式：办2+汝+。=°（。*0）

2.解法：⑴直接开平方法（注意特征）

⑵配方法（注意步骤一推倒求根公式）

⑶公式法：L2a

⑷因式分解法（特征：左边=0）

3.根得判别式:△="4℃

4.根与系数顶得关系:

逆定理：若西+々々=〃，则以为,为根得一元二次方程就是:

x-mx+n=0o

5,常用等式：片+工；=（西+々）2-2中2

22

（2—X2）=（.+X2）—4玉％2

五'可化为一元二次方程得方程

1.分式方程

⑴定义

去分母

⑵基本思想:分式方程整式方程

⑶基本解法：①去分母法②换元法

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义乘方

无理方程K有理方程

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法

⑷验根及方法

3.简单得二元二次方程组

由一个二元一次方程与一个二元二次方程组成得二元二次方程组

都可用代入法解。

六、列方程（组）解应用题

㈠概述

列方程（组）解应用题就是中学数学联系实际得一个重要方面。

其具体步骤就是:

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量就是什么，未知量就是什

么，问题给出与涉及得相等关系就是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。

一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数得代数式表示相关得量。

⑷寻找相等关系（有得由题目给出，有得由该问题所涉及得等量

关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数就是相同得。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质就是先把实际问题转化为

数学问题（设元、列方程），在由数学问题得解决而导致实际问题得解

决（列方程'写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后得作用。

因此，列方程就是解应用题得关键。

㈡常用得相等关系

1.行程问题（匀速运动）

基本关系：S=vtc

AB

⑴相遇问题（同时出发）：甲二---------相可处二乙

S甲+$乙=•厢=坛

1

⑵追及问题（同时出发）：A'

•--------•-----•力

甲f乙f（相遇处）

AC+$乙；"甲(/18)=’乙(CB)

若甲出发t小时后，乙才出发，而

后在B处追上甲，则上甲）,B

乙f（相遇处）

s甲二s乙；方甲=，+，乙

⑶水中航行：丫顺=船速+水速；丫逆=船速-水速

2.配料问题：溶质二溶液X浓度

溶液=溶质+溶剂

3.增长率问题：4=4（1±「尸

4.工程问题：基本关系：工作量;工作效率X工作时间（常把工

作量瞧着单位“1”）。

5.几何问题：常用勾股定理，几何体得面积、体积公式，相似形

及有关比例性质等。

㈢注意语言与解析式得互化

如，“多”、“少”、"增加了”'“增加为（到）“、“同时”、“扩大为

（到）”、“扩大了”、……

又如，一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,

则这个三位数为：100a+10b+c,而不就是abc。

㈣注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y得差

为3,则x-y=3。㈤注意单位换算

如，“小时”“分钟”得换算;S、v、t单位得一致等。

第六章一元一次不等式（组）

1,定义：a>b、a<bxa>b\awb、a丰b。

2.一元一次不等式：ax>bxax<bxax>bvaxwb、

ax±b（a丰o）。

3.一元一次不等式组：

4,不等式得性质：⑴a〉b**—>a+c>b+c

（2）a〉b<-->aobcfoo）

（3）a>b-->ac<bc（c<o）

（4）（传递性）a〉b,b>cfa〉c

⑸a〉b,c〉dfa+c〉b+d、

5.一元一次不等式得解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式组得解、解一元一次不等式组（在数轴上表示

解集）

第七章相似形

一、本章得两套定理

第一套（比例得有关性质）：

acm.八、&URKQ+c+…+根a

一=—=•■■=—(ZbI+d+---+n#0)n等比愧质：----------------=-

ban反比性质：一二一/?+4+•・•+〃b涉

Cac

及概ac更比性质：-=-^-=-念：①第四比例

—二—oad=ben1

bdjbacd

项②4比例中项③比得

比例基本定理〔合比性质：

ba

前项、后项，比得内项、外项④黄金分割等。

二、相似三角形性质

1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

三、相关作图

①作第四比例项;②作比例中项。

四'证(解)题规律、辅助线

1.“等积，，变“比例”，“比例”找“相似”。

2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边得比表示出

@=为中间比)

来。⑴人ndnn

amcm

—=一，—=一,〃=n

(2)bndn

amem.，—mm、

­=一=—r(m=m,n=n或一=—r)

(3)bndnnn

3.添加辅助平行线就是获得成比例线段与相似三角形得重要途

径。

4.对比例问题，常用处理方法就是将“一份”瞧着k;对于等比问

题，常用处理办法就是设“公比”为k0

5.对于复杂得几何图形，采用将部分需要得图形(或基本图形)

“抽”出来得办法处理。

第八章函数及其图象

一'平面直角坐标系

1.各象限内点得坐标得特点

2.坐标轴上点得坐标得特点

3.关于坐标轴、原点对称得点得坐标得特点

4.坐标平面内点与有序实数对得对应关系

二、函数

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2.确定自变量取值范围得原则：⑴使代数式有意义;(2)使实际问

题有

意义。

3.画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

三、几种特殊函数

(定义T图象T性质)

1.正比例函数

⑴定义：y=kx(k#=0)或y/x二k。

⑵图象：直线(过原点)

⑶性质:①k>0,…②k<0,…

2.一次函数

⑴定义：y=kx+b(k*0)

(2)图象：直线过点(0,b)一与y轴得交点与(-b/k,0)一与x轴

得交点。

⑶性质：①k>0,…②k<0,…

⑴定义：y=ad+Z?x+c（aHO）（一般式）

y-a（x-h）2+k（aW0）（顶点式）

特殊地，y=办2（«0）,y=af+k（aW0）都就是二次函数。

⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点'对称轴、开口方

向，再对称地描点）。y=♦+"+'（”（））用配方法变为

y=a（x-hy+k（a^O）i则顶点为（h,k）；对称轴为直线x=h；a>0时，开

口向上;a<0时，开口向下。

⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对