2024八年级数学上册第十三章全等三角形13.1命题与证明习题课件新版冀教版

冀教版八年级上第十三章全等三角形13.1命题与证明01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

命题是对事情作出肯定或否定的判断，它是陈述句，而疑

问句、祈使句、感叹句和表示作图的语句都不是命题.2.

为准确地表述命题的题设和结论，有时需要对命题的

词序进行调整或增减，使语句通顺，语意明确，且意

思保持不变.返回知识点1逆命题、逆定理1.

[母题·教材P34练习T1]命题“如果

a

＜0，

b

＜0，那么

ab

＞0”的逆命题是(

B

)A.

如果

a

＜0，

b

＜0，那么

ab

＜0B.

如果

ab

＞0，那么

a

＜0，

b

＜0C.

如果

a

＞0，

b

＞0，那么

ab

＜0D.

如果

ab

＜0，那么

a

＞0，

b

＞0B12345678返回2.

下列说法正确的是(

A

)A.

命题一定有逆命题B.

所有的定理一定有逆定理C.

真命题的逆命题一定是真命题D.

假命题的逆命题一定是假命题【点拨】AA.

命题一定有逆命题，本选项说法正确，符合题意；B.

不是所有的定理一定有逆定理，故本选项说法错误，不符合题意；C.

真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项说法错误，不符合题意；D.

假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项说法错误，不符合题意；故选A.

12345678返回3.

请写出命题“如果

a

＞

b

，那么

b

－

a

＜0”的逆命

题：

⁠.如果

b

－

a

＜0，那么

a

＞

b

12345678返回知识点2证明4.

[新考法·条件补充法]下面是投影屏上出示的一道抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：已知：如图，∠

BEC

＝∠

B

＋∠

C

.

求证：

AB

∥

CD

.

证明：延长

BE

交

※

于点

F

，则∠

BEC

＝

◎

＋∠

C

(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和).又由∠

BEC

＝∠

B

＋∠

C

，得∠

B

＝

▲

，故

AB

∥

CD

(

@

相等，两直线平行)则下列回答正确的是(

C

)CA.

◎代表∠

FEC

B.

@代表同位角C.

▲代表∠

EFC

D.

※代表

AB

12345678返回知识点3逆定理5.

下列定理中，有逆定理的是

(只填写序号).①同旁内角互补，两直线平行；②同角的余角相等；③两直线平行，内错角相等.①③

12345678返回易错点对互逆命题(定理)理解不透而判断失误6.

“直角都相等”与“相等的角是直角”是(

A

)A.

互逆命题B.

互逆定理C.

公理D.

假命题【点拨】

“直角都相等”的条件是“两个角是直角”，结论是

“这两个角相等”；“相等的角是直角”的条件是“两个

角相等”，结论是“这两个角是直角”.条件和结论互

换，所以是互逆命题.故选A.

A12345678返回

利用说理的方法辨析证明过程7.

推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理

结果可能产生错误.例如，有人声称可以证明“任意一个数都等于0”，并证

明如下：设任意一个数为

x

，令

x

＝

m

，等式两边都乘以

x

，得

x2＝

mx

.①等式两边都减

m2，得

x2－

m2＝

mx

－

m2.②12345678等式两边分别分解因式，得(

x

＋

m

)(

x

－

m

)＝

m

(

x

－

m

).③等式两边都除以

x

－

m

，得

x

＋

m

＝

m

.④等式两边都减

m

，得

x

＝0.⑤所以任意一个数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号

是

⁠.④

【点拨】等式两边都除以

x

－

m

，得

x

＋

m

＝

m

.④依据为等

式的基本性质2，但是用法出错，题干中给出的条件是

x

＝

m

，所以

x

－

m

＝0，不能直接除.故答案为④.12345678返回

利用证明的方法证明命题的真假8.

(1)如图，直线

AB

，

CD

，

EF

被直线

BF

所截，∠

B

＋

∠1＝180°，∠2＝∠3.求证：∠

B

＋∠

F

＝180°；【证明】∵∠

B

＋∠1＝180°，∴

AB

∥

CD

.

∵∠2＝∠3，∴

CD

∥

EF

，∴

AB

∥

EF

，∴∠

B

＋