2-11逻辑函数的化简-公式法2

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第二章逻辑代数理论与电路实现

2.6逻辑函数的化简

2.6.1公式法化简主讲人：黄丽亚(4)拆项法

无法直接用公式时，将某乘积项乘以（x+x），拆成两项，然后再与其他项配合运用公式化简。例：F=AB+AB+BC+BC解：F=AB+AB(C+C)+BC+BC(A+A)=AB+ABC+ABC+BC+ABC+ABC=AB+AC+BC(5)添项法

利用公式和，配项或增加多余项，再和其他项合并。例1：F=ABC+ABC+ABC解：F=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+BC由上例可知，有些逻辑函数的化简结果不是唯一的。

解法1：例2化简逻辑函数：

（增加多余项）（消去一个多余项）（再消去一个多余项）

解法2：（增加多余项）

（消去一个多余项）（再消去一个多余项）先找公共因子，再找互补因子

合并相邻项公式AB+AB=A

消项公式A+AB=A

消去互补因子公式A+AB=A+B

多余项（生成项）公式AB+AC+BC=AB+AC综合法综合练习1：综合练习2：化简逻辑函数：

解：（利用反演律）

（利用）

（利用A+AB=A）（拆项法）

（利用A+AB=A）（利用）2.或与式的化简：方法：二次对偶法F或与式（未化简）与或式（进行化简）或与式（已化简）F′F解：F′=ABC+ABC例：把F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)化为最简或与式。=ABF=(F′)′=A+B公式法化简优点：不受变量数

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