2024八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第1课时用“边边边”判定三角形全等习题课件新版冀教版

冀教版八年级上第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第1课时用“边边边”判定三角形全等01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS

运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，

边相等除了题目中已知的边相等以外，还有些相等的边隐含

在题设或图形中.常见的隐含的等边有：(1)公共边相等；(2)等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(3)由中线的定义得出边相等.返回知识点1判定三角形全等的条件：边边边1.

如图，已知

AB

＝

AC

，

AE

＝

AD

，点

B

，

D

，

E

，

C

在

同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△

ABE

≌△

ACD

，还需要添加的一个条件可以是(

B

)A.

BD

＝

DE

B.

BD

＝

CE

C.

DE

＝

CE

D.

以上都不对(第1题)1234567891011【点拨】已知

AB

＝

AC

，

AE

＝

AD

，要利用“SSS”判定△

ABE

≌△

ACD

，还需要知道

BE

＝

CD

，则

BE

－

DE

＝

CD

－

DE

，即

BD

＝

CE

.

B【答案】1234567891011返回2.

如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

BE

＝

CE

，则直接由

“SSS”可以判定(

C

)A.

△

ABD

≌△

ACD

B.

△

BDE

≌△

CDE

C.

△

ABE

≌△

ACE

D.

以上都不对(第2题)C1234567891011返回3.

[母题·教材P40习题A组T2]如图，在△

ABC

和△

FED

中，

AC

＝

FD

，

BC

＝

ED

，要利用“SSS”来判定△

ABC

≌△

FED

，有下面4个条件：①

AE

＝

FB

；②

AB

＝

FE

；③

AE

＝

BE

；④

BF

＝

BE

.

其中可利用的是(

A

)A.

①或②B.

②或③C.

①或③D.

①或④(第3题)1234567891011【点拨】若添加①

AE

＝

FB

，则可得

AE

＋

EB

＝

FB

＋

EB

，

即

AB

＝

FE

，故①可以.若添加②

AB

＝

FE

，则直接得到

三角形全等，故②可以.若添加③

AE

＝

BE

，不能得出

AB

＝

FE

，不能利用“SSS”说明全等，故③不可以.若

添加④

BF

＝

BE

，不能得出

AB

＝

FE

，不能利用

“SSS”说明全等，故④不可以.故选A.

A【答案】1234567891011返回4.

如图，

C

是

BD

的中点，

AB

＝

ED

，

AC

＝

EC

.

求证：△

ABC

≌△

EDC

.

1234567891011返回

根据以上作图，一定可以推得的结论是(

A

)A.

∠1＝∠2且

CM

＝

DM

B.

∠1＝∠3且

CM

＝

DM

C.

∠1＝∠2且

OD

＝

DM

D.

∠2＝∠3且

OD

＝

DM

A1234567891011返回6.

[母题·教材P40习题B组T1]如图，已知

AB

＝

DE

，

AC

＝

DC

，

CE

＝

CB

.

求证：∠1＝∠2.

1234567891011返回知识点3

三角形的稳定性7.

建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角

形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：

⁠

.(填“稳定性”或“不稳定性”)稳定性

1234567891011返回8.

[母题·教材P40练习T2]在实际生活中，我们经常利用一些

几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定

性的是(

C

)C1234567891011返回

利用全等三角形的性质求角度9.

如图，点

A

，

D

，

C

，

F

在同一条直线上，

AD

＝

CF

，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

.

(1)求证：△

ABC

≌△

DEF

；

1234567891011(2)若∠

A

＝55°，∠

B

＝88°，求∠

F

的度数.【解】因为∠

A

＝55°，∠

B

＝88°，所以∠

ACB

＝180°－∠

A

－∠

B

＝

180°－55°－88°＝37°.由(1)得△

ABC

≌△

DEF

，所以∠

F

＝∠

ACB

＝37°.1234567891011返回

利用全等三角形的性质说明角相等10.

[新考法·构造全等三角形模型法]如图，已知线段

AB

，

CD

相交于点

O

，

AD

，

CB

的延长线交于点

E

，

OA

＝

OC

，

EA

＝

EC

.

(1)求证：∠

A

＝∠

C

；

1234567891011

1234567891011(2)在(1)的解答过程中，需要作辅助线，它的意图是

什么？【解】构造全等三角形.1234567891011本题运用了

构造法

，通过连接

OE

，构造△

OAE

和△

OCE

，将欲证明相等的∠

A

，∠

C

分别置

于这两个三角形中，然后通过证明这两个三角形全等

得出∠

A

＝∠

C

.

本题运用了

构造法

，通过连接

OE

，构造△

OAE

和△

OCE

，将欲证明相等的∠

A

，∠

C

分别置

于这两个三角形中，然后通过证明这两个三角形全等

得出∠

A

＝∠

C

.

【点方法】1234567891011返回

利用全等三角形的性质探究作图应用11.

[新考法·实践操作与探究]【操作】下面是黑板上出示的

一道尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容.如图所示，已知∠

AOB

，求作：∠

DEF

，使∠

DEF

＝∠

AOB

.

1234567891011作法：(1)以

为圆心，任意长为半径画弧，分别交

OA

，

OB

于点

P

，

Q

；(2)画一条射线

EG

，以点

E

为圆心，

长为半径画

弧，交

EG

于点

D

；(3)以点

D

为圆心，

长为半径画弧，与第(2)步中所

画的弧相交于点

F

；(4)过点

F

画射线

，则∠

DEF

即为所求作的角.则下列回答正确的是(

D

)A.

表示点

E

B.

表示

PQ

C.

表示

OQ

D.

表示

EF

D1234567891011【拓展】

∠

DEF

与∠

AOB

相等的理由是

⁠

⁠.三边分别相等

的两个三角形全等和全等三角形的对应角相等1234567891011【变式】

如图，点

C

在∠

AOB

的边

OB

上，用尺规作出了

∠

BCD

＝∠

AOB

.以下是排乱的作图过程：①以点

C

为圆心，

OE

长为半径画弧，交

OB

于点

M

；②过点

D

画射线

CD

，则∠