河北省2024八年级数学上册第十二章分式和分式方程12.5分式方程的应用第1课时工程问题和行程问题课件新版冀教版

第十二章分式和分式方程12.5分式方程的应用第1课时工程问题和行程问题目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1

工程问题1.

[2024邢台月考]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台

机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机

器所需时间相同.设原计划平均每天生产

x

台机器，根据

题意，下面所列方程正确的是(

A

)A234567891012.

生产一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲独做，15

天可以完成，若乙独做，要

天才能完成.30

234567891013.

【情境题·立德树人】科技创新加速了中国高铁技术的发

展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内

高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：“你们是怎样用9天完成4

800米长的高架桥铺设任

务的？”工程师：“我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样

每天的铺设长度是原来的2倍.”通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥

的长度.23456789101

答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米.23456789101知识点2

行程问题4.

[2023郴州中考]小王从

A

地开车去

B

地，两地相距240

km.

原计划平均速度为

x

km/h，实际平均速度提高了50％，结果提前1

h到达.由此可建立方程为(

B

)D.

x

＋1.5

x

＝240B234567891015.

[教材P23B组T1变式]甲、乙两船从相距150

km的

A

，

B

两

地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从

A

地顺流航行90

km时与从

B

地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30

km/h，则江水的流速为

km/h.6

234567891016.

【河北人文信息】八年级(1)班组织学生乘大巴车前往西

柏坡红色革命圣地开展活动，基地离学校有60公里，队伍

12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾

小车，以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前

行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：大巴车与小车

的平均速度各是多少？23456789101

答：大巴车的平均速度是40公里/时，小车的平均速度是

60公里/时.23456789101

600

234567891018.

如图是学习“分式方程的应用”时，老师板书的问题和两名同学所

列的方程.

根据以上信息，解答下列问题：(1)甲同学所列方程中的

x

表示

；乙同学所列方程中的

y

表示

⁠

⁠

⁠；江水的流速

轮船以最大航速沿江顺流航行110

km所用的时间(或轮船以最大

航速沿江逆流航行90

km所用的时间)

23456789101(2)两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题.8.

如图是学习“分式方程的应用”时，老师板书的问题和两名同学所

列的方程.23456789101

答：江水的流速为5

km/h.(答案不唯一，选一个即可)234567891019.

[2024廊坊质检]某县要修筑一条长为6

000米的乡村旅游公

路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队

每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米

时，甲队比乙队少用了5天.(1)求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米；23456789101

答：甲队每天筑路80米，乙队每天筑路40米.234567891019.

[2024廊坊质检]某县要修筑一条长为6

000米的乡村旅游公

路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队

每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米

时，甲队比乙队少用了5天.(2)若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费

用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120

万元，则至少要安排甲队筑路多少天？23456789101

答：至少要安排甲队筑路50天.2345678910110.

【学科素养·应用意识】某一工程，在工程招标时，接到

甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工

程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根

据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：①甲队单独

完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成这项工

程，要比规定工期多用6天；③甲、乙两队合作3天，余

下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.(1)规定工期是多少天？23456789101

答：规定工期是6天.2345678910110.

【学科素养·应用意识】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用6天；③甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.23456789101解：(2)在不耽误工期的前提下，方案③最节省工程款.理由：