四年级数学下册 第1单元 小数的意义和加减法-第01讲-小数的意义(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱小数的意义知识精讲一．小数产生的必要性在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来计量，从而产生了小数．二．小数的意义1．分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示．2．分母是10的分数，用一位小数表示；分母是100的分数，用两位小数表示；分母是1000的分数，用三位小数表示……三．小数的计数单位1．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001……2．每相邻两个计数单位之间的进率是10．四．小数的数位顺序表1．小数中每个数字所占的位置叫小数的数位．一个数字所在的数位不同，表示的含义也不同．2．小数整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位．因此，没有最大的小数，也没有最小的小数．3．整数部分最小的计数单位是“一”，小数部分最大的计数单位是“十分之一”．典型例题（1）讲桌的高是多少米？课桌的长是多少米？（2）把1m平均分成10份、100份、1000份，怎样用小数表示其中的1份或几份呢？（3）以1.8，5.63，12.378为例说一说：小数由哪几部分构成？小数各数位上的计数单位是什么？你能根据整数的数位顺序表整理出小数的数位顺序表吗？名师学堂（1）小数产生的必要性．由图可知，讲桌的高度和课桌的长度都不是整米数，而在记录测量结果时，又要求用“米”作单位，这时就需要用一种新的数------小数来表示．用小数表示讲桌的高度和课桌的长度．讲桌的高度比1米多出1分米．因为把1米平均分成10份，1分米占10份中的一份，所以多出的1分米是1米的，即米，用小数表示就是0.1米．因此，讲桌的高是把1米和0.1米合起来，即1.1米．用同样的方法能表示出课桌的长度是1.2米．正确解答，讲桌的高度：，讲桌的高度比1m多0.1m，是1.1m；课桌的长度：，课桌的长比1m多0.2m，是1.2m．（2）认识一位小数．把指定的份数用一位小数表示．1米＝10分米，把1米平均分成10份，1份是1分米．1分米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为0.1米．3分米中有3个米，；同理，．明确一位小数的意义和计数单位．十分之几的数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1．认识两位小数．把指定的份数用两位小数表示．1米＝100厘米，把1米平均分成100份，1份是1厘米．1厘米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为0.01米．同理，，．明确两位小数的意义和计数单位．百分之几的数可以用两位小数来表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01．认识三位小数．把指定的份数用三位小数表示．1米＝1000毫米，把1米平均分成1000份，1份是1毫米．1毫米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为0.001米．同理，，．明确三位小数的意义和计数单位．千分之几的数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001．正确解答，把1m平均分成10份．把1m平均分成100份．把1m平均分成1000份．（3）小数的构成及各数位上的数的意义．观察小数的构成，可知小数点将小数分成了左右两部分．小数点的左边是整数部分，右边是小数部分．如下图所示：明确小数的数位顺序表．小数同整数一样，它的数位也是有顺序的，类比整数顺序表得到小数的数位顺序表，表格如下：正确解答，小数点左边第一位是个位，计数单位是“一”；左边第二位是十位，计数单位是“十”……小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，计数单位是“十分之一”；小数点右边第二位是百分位，表示几个百分之一，计数单位是“百分之一”；小数点右边第三位是千分位，表示几个千分之一，计数单位是“千分之一”……小数的数位顺序表三点剖析重点：通过实际操作了解小数的产生，体会小数与十进分数之间的关系，理解和掌握小数的意义，初步渗透数形结合的思想．难点：理解和掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率．易错点：小数的意义理解不透彻．小数的产生和意义例题例题1、小亮测量课桌面时，发现课桌长不足1米，于是把1米平均分成10份再量，恰好是7份；量课桌宽度时，按量课桌长度的方法量，宽仍不是整数份，于是他就把1米平均分成100份再量，恰好是48份．用小数表示课桌面的长是（）米，宽是（）米．【答案】0.7，0.48【解析】0.7，0.48例题2、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（），也可以表示为（）【答案】0.001【解析】0.001例题3、把单位1平均分成1000份，其中的53份是、也可以表示为（）．【答案】0.053【解析】0.053例题4、涂色表示下面各小数．【答案】略【解析】略例题5、下图涂色部分用小数表示是________．【答案】2.07【解析】涂色部分是由2个1和7个0.01组成，所以用小数表示2.07．例题6、把下面的分数改写成小数．【答案】0.30.030.0030.80.180.0180.20.210.121【解析】0.30.030.0030.80.180.0180.20.210.121随练随练1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）3米4厘米＝3.4米（）（2）把用“克”作单位的数改写成用“千克”作单位的数，这个数就变大了．（）（3）（）（4）5元6分＝5.6元（）（5）6分＝0.1时（）【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√【解析】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√随练2、下面每个数中的“5”分别表示什么意思？连一连．（1）5.28元1.56元1.05元5分5元5角（2）0.534千克1.258千克5.963千克2.105千克5千克500克5克50克【答案】【解析】随练3、想一想，填一填，3.33元是什么意思？淘气：3.33元是（）元（）角（）分；笑笑：3角是1元的，也可以写成（）元；奇思：3分是1元的，也可以写成（）元．【答案】3330.30.03【解析】3330.30.03随练4、在直线上标出下面各数的位置．0.71.42.63.45【答案】略【解析】略随练5、把分数与相应的小数用线连一连．0.90.090.470.0090.047【答案】【解析】连线时，要观察分数的分母，分母是10，表示十分之几的数，改写为一位小数，分母是100，表示百分之几的数，改写为两位小数，分母是1000，表示千分之几的数，改写为三位小数．小数的计数单位例题例题1、用多种方式表示1.5．1.51.5米是1（）5（）。更接近1。1.5是1个（）和5个（）。还可以用涂色的方法表示，快来涂一涂，填一填吧！1.5＝________＋________【答案】米分米10.1涂色略10.5【解析】米分米10.1涂色略10.5例题2、下面每个数中“2”分别是什么意思？连一连．2.56米5.26米5.62米2厘米29米2米2.65元6.52元6.25元2元2角2分【答案】2.56米5.26米5.62米2厘米2分米2米2.65元6.52元6.25元2元2角2分【解析】2.56米5.26米5.62米2厘米2分米2米2.65元6.52元6.25元2元2角2分例题3、量一量，填一填．名称名称测量结果用米作单位名称测量结果用米作中位长80厘米长1米80厘米毛巾宽52厘米窗子宽95厘米冰箱的门高2米10厘米数学书长宽68厘米的封面宽【答案】0.80米0.52米2.10米0.68米1.80米0.95米数学书封面略【解析】0.80米0.52米2.10米0.68米1.80米0.95米数学书封面略例题4、大于9而小于10的一位小数有（）个；0.032的计数单位是（）【答案】90.001【解析】大于9而小于10的一位小数有：9.l，9.2，9.3,9.4,9.5,9.6，9.7,9.8,9.9随练随练1、8和0.80的计数单位不同，意义也不同（）【答案】√【解析】0.8的计数单位是0.1，它有8个0.1，0.80的计数单位是0.01，它有80个0.01，计数单位不同，意义也不同随练2、用小数表示下面各图中涂色的部分．【答案】0.50.261.42【解析】0.50.261.42随练3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）小数都比整数小．（）（2）小数的加减法列竖式时要把末位对齐．（）（3）小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）（4）0.6和0.600大小相同，计数单位也相同．（）（5）0.8元和8角一样大．（）【答案】（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√【解析】（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√随练4、丽丽的体重约25千克400克，身高1米42厘米，骨骼重5千克8克．用小数怎么表示呢？25千克400克＝（）千克1米42厘米＝（）米5千克8克＝（）千克【答案】25.4001.425.008【解析】25.4001.425.008小数的数位顺序表例题例题1、填一填．（1）“3”分别表示多少？小数点右面第一位是小数点右面第一位是（）位，第二位是（）位，千分位是第（）位。（2）小数部分的计数单位分别是：，（），（），…，也可以写成0.1，（），（），…（3）小数的计数单位也是“满（）进1”．（4）10个0.1米是（）米，10个0.01米是（）米．（5）由4个1、3个0.1和7个0.001组成的数是（）．【答案】（1）十分百分三130.130.0130.001（2）0.010.001（3）十【解析】（1）十分百分三130.130.0130.001（2）0.010.001（3）十（4）10.1（5）4.307例题2、填一填．（1）完成下面的数位顺序表，并按要求填一填．整数部分整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位.…计数单位……①在小数中，小数点右边第二位是（）位，它的计数单位是（）．②整数部分最低位是（）位，计数单位是（）；小数部分的最高位是（）位，计数单位是（），它们之间的进率是（）．（2）在64.84中，整数部分的“4”在（）位上，表示（）；小数部分的“4”在（）位上，表示（）．（3）由5个十、4个十分之一和8个百分之一组成的数是（），这个数读作（）．【答案】（1）十分位，百分位，千分位，万分位，万，千，百，十，一（个），十分之一，百分之一，千分之一，万分之一①百分，0.01或百分之一②个，一，十分，0.1或十分之一，10（2）个，4个一，百分，4个百分之一或4个0.01（3）50.48，五十点四八【解析】（1）十分位，百分位，千分位，万分位，万，千，百，十，一（个），十分之一，百分之一，千分之一，万分之一①百分，0.01或百分之一②个，一，十分，0.1或十分之一，10（2）个，4个一，百分，4个百分之一或4个0.01（3）50.48，五十点四八例题3、在计数器上画一画，再填一填．（1）0.4里面有（）个0.1，0.013里面有（）个0.001．（2）32.32，十位的“3”表示（）个（）；十分位上的“3”表示（）个（）．【答案】（1）413（2）3十30.1画图略【解析】（1）413（2）3十30.1画图略例题4、写出下列各数中的“8”所表示的意义。8.128.12“8”表示________。4.28“8”表示________。0.86“8”表示________。0.268“8”表示________。185.2“8”表示________。800.65“8”表示________。【答案】8个18个0.018个0.18个0.0018个108个100【解析】8个18个0.018个0.18个0.0018个108个100随练随练1、填一填．（1）小数部分的计数单位分别是（），（），（），…，也可以写成（），（），（），…，每相邻两个计数单位之间的进率是（）．（2）小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（）；第（）位是百分位，它的计数单位是（）；第三位是（）位，它的计数单位是（）．（3）小数可以看成由两部分组成，小数点左边是（）部分，小数点右边是（）部分．（4）一个小数的整数部分最低位是（），它的计数单位是（），小数部分最高位是（），它的计数单位是（）．（5）0.18是一个（）位小数，它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位．12.8是一个（）位小数，它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位．（6）由2个十，3个十分之一和5个千分之一组成的数是（），读作（）．（7）15.678是由（）个1，（）个0.1，（）个0.01和8个（）组成的．【答案】（1）0.10.010.00110（2）十分0.1二0.01千分0.001（3）整数小数（4）个位一（个）十分位0.1（5）两0.0118一0.1128（6）20.305二十点三零五（7）15670.001【解析】（1）0.10.010.00110（2）十分0.1二0.01千分0.001（3）整数小数（4）个位一（个）十分位0.1（5）两0.0118一0.1128（6）20.305二十点三零五（7）15670.001随练2、猜猜我是谁。（1）我是由我是由8个0.01，2个0.1和6个0.001组成的。________________________（2）我比你多我比你多4个0.1和2个0.001。________________________【答案】（1）0.286（2）0.688【解析】（1）0.286（2）0.688随练3、一个数的个位上是4，十分位上是5，百分位上是0，千分位上是7，这个数写作（），读作（）．【答案】4.507四点五零七【解析】4.507四点五零七随练4、在□里填上适当的分数或小数．（1）（2）上面各数中，（）最接近上面各数中，（）最接近0.5，（）最接近1。【答案】（1）0.90.010.09（2）0.10.71.21.82.60.71.2【解析】（1）0.90.010.09（2）0.10.71.21.82.60.71.2拓展拓展1、用整数或小数表示下面的涂色部分．【答案】3.2830.20.081.410.40.390.30.09【解析】3.2830.20.081.410.40.390.30.09拓展2、分数分数________分数________分数________小数________小数________小数________【答案】，0.07，，0.4，，0.36【解析】，0.07，，0.4，，0.36．拓展3、由3个10，3个，3个组成的数写作（），读作（