四年级数学下册 第五单元培优拔高测评试题-（教师版含解析）（北师大版）

第五单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园(共11小题)1．(2019•长沙模拟)在中，若，那么这个算式的值等于，若算式的值等于29，那么．【分析】(1)根据题意，把代人，求出算式的值即可；(2)若算式的值等于29，也就是，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：(1)把代人可得：答：这个算式的值等于15．(2)若算式的值等于29，可得方程：答：等于12．故答案为：15，12．【点评】此题考查字母表示数的求值方法以及利用等式的性质解方程．2．(2019春•沛县月考)在横线上填上“”．““或“”当时，87当时，0.4【分析】①把代入中，计算出结果与87比较；②把代入中，计算出结果与0.4比较．【解答】解：①，，所以；②，，所以．故答案为：；．【点评】此题重点考查代入求值的方法，以及整数、小数大小比较的方法．3．(2019秋•扬州期末)鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是表示码数，表示厘米数)．小芳的脚长22厘米，她需要买34码的鞋子．【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数，已知脚长22厘米，即，把代入等式中计算即可求出．【解答】解：当，．答：她需要买34码的鞋子．故答案为：34．【点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力．4．(2019春•高碑店市期末)在横线里填上运算符号和数，使等式成立．(1)；(2)；．【分析】(1)根据等式的性质，在方程的左右两边同时减去7，等式仍然成立；(2)根据等式的性质，在方程的左右两边同时除以8，等式仍然成立．【解答】解：(1)；．(2)；．故答案为：，．【点评】此题考查等式性质的运用：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个数除外)，等式的左右两边仍相等．5．(2019春•太原期末)在①，②，③，④．⑤中，等式有②③⑤方程有．(填序号)【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：②，③，⑤；方程有：③，⑤；故答案为：②③⑤；③⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．6．(2019秋•麻城市期末)已知，那么259.2．【分析】首先根据等式的性质，把的两边同时乘以5，求出方程的解是多少；然后用的值减去20.8，求出横线上的数是多少即可．【解答】解：故答案为：259.2．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外)，两边仍相等．7．(2019•深圳)已知是方程的解，那么方程的解是．【分析】把代入，依据等式的性质求出的值，再把的值代入方程，再依据等式的性质进行求解．【解答】解：把代入可得：把代入可得：故答案为：．【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．8．(2019春•法库县期末)根据题意写出等量关系．一条路长2000米，每天修相同的米数，已经修了3天，还剩200米没修．总长度【分析】根据题意写出等量关系是：每天修相同的米数已经修的时间还剩的长度总长度，即总长度每天修相同的米数已经修的时间还剩的长度；据此解答即可．【解答】解：总长度每天修相同的米数已经修的时间还剩的长度；故答案为：总长度，每天修相同的米数，已经修的时间，还剩的长度．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．9．(2019秋•德州期中)星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是上学期的学生数转入的学生数转出的学生数，如果设星辰学上学期有学生人，则可列方程为．【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生人，有关系式：上学期的学生数转入的学生数转出的学生数，列方程求解即可．【解答】解：设星辰学上学期有学生人，答：星辰小学上学期有学生812人．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．10．甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行千米，乙车每小时行40千米．等量关系：速度和相遇时间总路程，方程：．【分析】已知相遇时间是5小时，两地相距360千米，甲车每小时行千米，乙车每小时行40千米，根据：速度和相遇时间总路程；由此解答即可．【解答】解：甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行千米，乙车每小时行40千米．等量关系：速度和相遇时间总路程，方程：．故答案为：速度和相遇时间总路程，．【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间总路程或客车所行的路程货车所行的路程甲、乙两站之间的距离，再由关系式列方程解决问题．11．(2019•防城港模拟)运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运．还要运几次才能完？设次数为，列出方程．【分析】根据题意，设次数为，有关系式：4吨汽车所运煤量吨货车所运煤量煤的总量，列方程求解即可．【解答】解：设2.5吨的货车运了次，答：还要运7次才能完．方程为：．故答案为：．【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．二．公正判断(共5小题)12．(2019•杭州模拟)是方程．．()【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，即可进行判断．【解答】解：因为，是含有未知数的等式，所以它是方程；故答案为：．【点评】解答此题的主要依据是：方程的意义．13．(2019春•聊城期中)小红3分钟走了米，小红平均每分钟走米．()【分析】速度路程时间，用路程米，除以时间3分钟，得出平均每分钟走的米数，再判断即可．【解答】解：(米；答：他平均每分钟走米．所以原题说法错误；故答案为：．【点评】本题主要考查了学生对速度路程时间这一数量关系的掌握情况．14．(2019秋•巨野县期末)方程的解是．()【分析】首先根据等式的性质，两边同时乘12，然后两边再同时加上15，最后两边同时除以3即可判断．【解答】解：所以方程的解是，所以题中说法不正确．故答案为：．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外)，两边仍相等．15．(2019•兴仁县)所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．正确．()【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．【解答】解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．如：，是方程，也是等式，，是等式，但不是方程．故判断为：正确．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．16．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要天可以看完．列出方程：()【分析】设还要天可以看完，根据题意，有关系式：这本书的页数后天看的页数前5天看的页数，据此解答．【解答】解：设还要天可以看完，根据关系式：这本书的页数后天看的页数前5天看的页数；列方程为：．故答案为：．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．三．正确选择(共5小题)17．(2019秋•长阳县期末)王老师今年岁，丽丽比王老师小18岁，10年后，丽丽岁．A． B． C．【分析】根据“丽丽比王老师小18岁”，得出丽丽的年龄王老师的年龄，所以用含字母的式子表示出丽丽今年的岁数，进而加上10，就是10年后丽丽的岁数．【解答】解：岁答：10年后，丽丽岁．故选：．【点评】此题考查用字母表示数，先求出丽丽今年的岁数是解决此题的关键．18．(2019秋•瓯海区期末)，比较与的大小，A． B． C．【分析】因为，，根据等式的性质知道．【解答】解：因为，，所以．故选：．【点评】本题主要利用了等式的意义及判断17与19的大小解决问题．19．(2019春•简阳市期末)根据12比的3倍少8，列出的方程错误的是A． B． C．【分析】根据12比的3倍少8，可得：，，，，据此判断即可．【解答】解：因为12比的3倍少8，所以，，，，所以列出的方程错误的是：．故选：．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．20．(2019秋•临河区期末)方程的解与下面的解相同．A． B． C．【分析】根据求出方程的解(根据等式的性质，方程两边都除以3就是此方程的解)，然后把这个方程的解分别代入选项中的各方程，能使哪个方程成立，就与那个方程的解相同．【解答】解：把代入左边：右边：12左边右边因此不是此方程的解；把代入左边：右边：1左边右边因此是此方程的解；把代入左边：右边：24左边右边因此不是此方程的解．故选：．【点评】根据方程解的意义，把方程的解代入原方程，左、右相等．此题也先求出方程的解，再分别求出三个选项中方程的解，看哪个与的解相同．21．(2019秋•越秀区期末)玲玲买6本笔记本，每本元，付给售货员20元，找回3.2元，根据这些数量列方程，错误的A． B． C． D．【分析】根据题意可得等量关系式：6本笔记本的总价找回的钱数付给售货员的钱数，或付给售货员的钱数本笔记本的总价找回的钱数，或6本笔记本的总价付给售货员的钱数找回的钱数，设每本元，然后列方程解答即可．【解答】解：根据分析可得，而不正确．故选：．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．四．计算舞台(共2小题)22．(2019春•杭州期中)求未知数．【分析】(1)等式的两边同时加上116即可；(2)等式的两边同时减去396即可；(3)等式的两边同时除以32即可；(4)等式的两边同时乘上，把原式改写为，然后等式的两边同时除以27即可．【解答】解：(1)，，；(2)，，；(3)，，；(4)，，，，．【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．23．(2019秋•十堰月考)看图列方程并求解．【分析】(1)设汉堡包元，由图形可得等量关系：每个冰激凌的价钱汉堡包的价钱总价钱19.9元，列方程解答即可；(2)由图形可得等量关系：，列方程解答即可．【解答】解：(1)设汉堡包元，，答：汉堡包9.9元；(2)根据图形可得：，答：为40．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系列方程．五．解决问题(共7小题)24．(2019秋•淄博期末)《小王子》这本书有页，小明看了天．(1)如果小明每天看8页，还有多少页没看完？(2)如果，，还剩多少页没看？【分析】(1)根据题意，先求出小明天看了多少页，再用总页数减去看了的页数，就是剩下没看的页数；(2)把字母表示的数据代入式子，计算即可求得式子的数值．【解答】解：(1)(页答：还有页没看完．(2)当，时(页答：还剩80页没有看．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．25．(2019•衢州)用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订50本；如果现在用这批纸装订了60本，每本装订几页？(用方程解)【分析】根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数本数一批纸的数量(一定)，所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此设每本装订页，再根据乘积一定列出比例解答即可．【解答】解：每本装订页答：每本装订25页．【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．26．(2019春•清城区校级期末)张老师的年龄比笑笑的年龄的3倍少4岁，张老师今年44岁，笑笑今年多少岁？(列方程解答)【分析】根据“张老师的年龄比笑笑的年龄的3倍少4岁”得出数量间的相等关系为：笑笑年龄张老师今年的岁数．设笑笑今年岁，列并解方程即可．【解答】解：设笑笑今年岁，答：笑笑今年16岁．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．27．(2019春•重庆期末)新幸小学绘画兴趣小组有80人，比舞蹈兴趣小组人数的3倍少7人．舞蹈兴趣小组有多少人？(用方程解)【分析】因绘画兴趣小组比舞蹈兴趣小组人数的3倍少7人，所以本题的数量关系是：舞蹈兴趣小组人数绘画兴趣小组人数，据此数量关系可列方程解答．【解答】解：设学校舞蹈兴趣小组有人，答：学校舞蹈兴趣小组有29人．【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答．28．(2019•郴州模拟)工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米．余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？(用方程解)【分析】根据题意，设还要天铺设完