【学易金卷】2023-2024学年六年级数学上册期末全真模拟提高卷（一）（解析版）（北师大版）

保密★启用前2023-2024学年六班级数学上册期末全真模拟提高卷（一）（答案解析）考试分数：90分；考试时间：100分钟留意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、推断题必需使用2B铅笔填涂答案，非选择、推断题必需使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.全部题目必需在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、认真思考，正确填空。（共20分）1．（2分）小明把积攒的压岁钱1000元存进银行，定期一年，年利率为1.75%，方案到期后将取出的钱全部捐给山区的小伴侣，小明可以捐()元。【答案】1017.5【分析】依据利息＝本金×利率×存期，算出利息再加上本金，即可算出答案。【详解】利息：1000×1×1.75%＝1000×1.75%＝17.5（元）1000＋17.5＝1017.5（元）小明可以捐1017.5元。【点睛】本题考查了存款利息的问题，明确利息、本金、利率、存期四者之间的关系。2．（2分）神舟十号载人飞船在轨飞行约15天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十三号载人飞船在轨飞行约()天。【答案】183【分析】由题意可知：神舟十三号载人飞船在轨飞行的天数是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。15天所对应的分率是，用15÷即可求出神舟十三号载人飞船在轨飞行的天数。【详解】15÷＝15×＝183（天）所以神舟十三号载人飞船在轨飞行约183天。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要留意量率对应。3．（2分）2023年9月23日，第19届亚洲运动会开幕式在浙江杭州奥体中心体育场进行。本届亚运会吉利物琮琮、宸宸、莲莲也深受宠爱。亚运会的官方旗舰店上线了一批吉利物的周边产品，第一天卖了总数的，其次天卖了总数的，还剩下600个设有卖出，这批周边产品一共有()个。【答案】2250【分析】将这批吉利物的周边总数看成“1”，用1－－求出剩下的600个所占总数的分率，利用总量＝重量÷分率进行求解。【详解】600÷（1－－）＝600÷（－）＝600÷＝600×＝2250（个）这批周边一共有2250个。【点睛】此题主要考查总量、分率、重量之间的关系，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。4．（2分）高铁票退票收费规章：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了()元。【答案】834【分析】依据题意，王老师在高铁开车前三天退票，三天＝72小时，符合开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费。已知王老师收到退费792.3元，退票费占票价的5%，则收到的退费占票价的（1－5%）；把票价看作单位“1”，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出票价。【详解】48小时＜3天＜8天，按票价的5%收取退票费。792.3÷（1－5%）＝792.3÷0.95＝834（元）王老师买票花了834元。【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，关键是分析出退票时间符合哪一条规定，找出相应的退票费的百分率，再依据百分数除法的意义求出票价。5．（2分）一个长方形长与宽的比是14∶5，假如长削减13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，原来长方形的面积是()平方厘米。【答案】630【分析】可以设长方形的长为14x厘米，宽是5x厘米，画图更好分析，如下图：则图中红色部分是长削减13厘米后原长方形面积削减了13×5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x－13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此即可列出方程。【详解】如图所示：解：设长方形的长是14x厘米，宽是5x厘米。（14x－13）×13－5x×13＝182182x－169－65x＝182117x＝182＋169117x＝351x＝351÷117x＝3原长方形面积：（14×3）×（5×3）＝42×15＝630（平方厘米）【点睛】此题的关键是依据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和削减部分的面积进行解答。6．（2分）小张和小李骑车同时从甲地动身前往21000米外的乙地，骑行30分钟后，小张先到达途中的超市，又过了20分钟，小李到达超市，小张到达邮局。小张到达邮局后马上返回超市取东西，然后连续前往乙地，小李始终向乙地前进。假如超市到邮局之间的距离是6000米，当小张到达乙地时，小李距乙地还有()米。【答案】1200【分析】先计算出两人走的时间比，进而推算出两人的速度比，然后计算出二人的速度各是多少，再依据路程＝速度×时间，甲地到超市的路程、甲地到邮局的路程和邮局到乙地的路程，再计算出小张到达邮局返回超市取东西又前往乙地的用时，最终计算出小李从超市动身60分钟行的路程，以及小李距乙地还有多少米。【详解】小张和小李两人走的时间比是：30∶（30＋20）＝30∶50＝3∶5速度比是：∶＝5∶3小张的速度：6000÷20＝300（米）小李的速度：300×＝180（米）甲地到超市的路程：300×30＝9000（米）甲地到邮局的路程：9000＋6000＝15000（米）邮局到乙地的路程：21000－15000＝6000（米）（6000×2＋6000）÷300＝18000÷300＝60（分钟）21000－9000－180×60＝21000－9000－1080＝1200（米）【点睛】本题主要考查行程问题的实际应用，步骤较多，难度较大，结合线段图分析会相对简洁一些。7．（2分）松柏商店周年店庆，一款中性笔降价了20%，小明恰好可以多买25支，假如没降价，小明可以买()支这款中性笔。【答案】100【分析】依据题意，把每支笔的原价看作单位“1”，现价就是（1－20%），设原来可以买x支笔，总价就是1×x支笔，需要的总价钱是（x＋25）×（1－20%），原来价钱＝现在价钱，列方程，1×x＝（x＋25）×（1－20%），解方程，即可解答。【详解】解：设原来可以买x支笔1×x＝（x＋25）×（1－20%）x＝（x＋25）×0.8x＝0.8x＋20x－0.8x＝200.2x＝20x＝20÷0.2x＝100【点睛】解答本题的关键是找清楚单位“1”，再依据题意，找出相关的量，列方程，解方程。8．（2分）用4个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的外形是，可以搭出()种不同的立体图形。【答案】6【分析】依据从正面看到的外形可知：这个立体图形分成2层，上层1个小正方体，下层3个小正方体；由此找出复合题意得立体图形即可。【详解】符合题意的状况有：底层2个小正方体在前，1个小正方体在后，有3种状况；底层1个小正方体在前，2个小正方体在后，有3种状况；共计3＋3＝6种。【点睛】本题主要考查依据三视图确定几何体。9．（2分）用铁丝把3根横截面直径是10厘米的木材捆在一起，假如接头处铁丝长15厘米，那么捆一周至少需要()分米的铁丝。【答案】7.64【分析】要使铁丝最短应接受正三角形的捆法，三段各是120°的圆弧，合成一个整圆。切点距离10，三侧相等，最终加上接头处长度即可。【详解】3.14×10＋10×3＋15＝31.4＋30＋15＝76.4（厘米）＝7.64分米【点睛】明确捆绑方法是解答本题的关键。10．（2分）把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的面积是()平方厘米。【答案】314【分析】观看图形可知，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。设圆的半径为r厘米，则圆的周长＝2πr，长方形的周长＝（＋r）×2。已知长方形的周长是82.8厘米，据此列方程解答求出圆的半径。再依据圆的面积＝πr2，即可求出这张圆形纸片的面积。【详解】解：设圆的半径为r厘米。（＋r）×2＝82.8（3.14r＋r）×2＝82.84.14r＝41.4r＝103.14×102＝314（平方厘米）【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的应用。明确长方形的长、宽与圆的关系，继而列方程求出圆的半径是解题的关键。二、反复比较，谨慎选择。（共10分）11．（2分）下图中，小勇星期天的学习时间比消遣时间多（

）小时。

A．1.2 B．1 C．5 D．无法计算【答案】A【分析】将一天的时间（24小时）看成单位“1”，学习时间占25%消遣时间占20%，用表示单位“1”的量分别乘其所占分率求出时间，最终求差即可。【详解】24×25%－24×20%＝6－4.8＝1.2（小时）即小勇星期天的学习时间比消遣时间多1.2小时。故答案为：A【点睛】本题主要考查扇形统计图，正确读取信息是解题的关键。12．（2分）笑笑参与平安学问竞赛，已经答对了66题，答错了4题，假如她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（

）题。A．30 B．25 C．20 D．10【答案】D【分析】假设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66＋x）题，则题目的总数量也变为（66＋4＋x）题，依据答对的题目数量÷题目的总数量×100%＝95%，据此列出方程，解方程即可求出还要连续答对的题目数量。【详解】解：设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66＋x）题，题目总数量是（66＋4＋x）题。（66＋x）÷（66＋4＋x）×100%＝95%（66＋x）÷（70＋x）＝0.9566＋x＝（70＋x）×0.9566＋x＝70×0.95＋x×0.9566＋x＝66.5＋0.95xx－0.95x＝66.5－660.05x＝0.5x＝0.5÷0.05x＝10即她还要连续答对10题。故答案为：D【点睛】此题主要依据正确率的意义，列出方程，从而解决问题。13．（2分）奇思乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面180m的过程中，奇思看到的景物在发生变化，正确的是（

）。

A．①②③④ B．④②③① C．①③②④ D．②④①③【答案】D【分析】热气球从起飞到离地面180m的过程中，先能看到树木的大部分，到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最终从上向下看到楼、树的顶部，据此解答。【详解】先能看到树木的大部分（图②），到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分（图④），再到只能看到建筑物的上面部分（图①），最终从上向下看到楼、树的顶部（图③），所以图片的挨次是②④①③。故答案为：D【点睛】考查从不同角度观看物体，离地面越高，看到的景物越小，看到的景物由侧面到顶部。能用三视图表示从不同位置观看到的立体图形。14．（2分）合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】依据女同学比男同学多，应当把男同学看作单位“1”，女同学占男同学的，接下来再用女同学数量÷所占分率求出男同学数量。【详解】A．是把女同学人数看作单位“1”，求女同学的是多少。B.是把女同学人数看作单位“1”，求女同学的是多少。C．是用女同学人数除以女同学占男同学的分率，求单位“1”，也就是男同学数量。D．中，错误，女同学比男同学多，应当用加法。故答案为：C【点睛】此类题目的重点是找准单位“1”，明确其余量与单位“1”之间的关系再列式求解。15．（2分）某钟表的分针长10厘米，从下午的1时到2时，分针扫过的面积是（

）。A．314平方厘米 B．31.4平方厘米 C．62.8平方厘米 D．1256平方厘米【答案】A【分析】钟表的分针长10厘米，从下午的1时到2时，转动一小时，说明分针走了一圈，依据圆面积公式，用3.14×102即可求出分针扫过的面积。【详解】3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）即分针扫过的面积是314平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查了圆面积公式的机敏应用，要娴熟把握相关公式。三、认真思考，精确     推断。（共5分）16．（1分）如图，顽皮从A点走到C点的过程中，看到的树木会越来越少。()

【答案】√【分析】依据离观看物体越近视野就越小推断即可。【详解】由分析可得：顽皮从A点走到C点的过程中，看到的树木会越来越少，原题说法正确。故答案为：√【点睛】观看的范围随着观看点的凹凸变化而变化，观看点越高，观看的范围越大，观看点越低，观看的范围越小。17．（1分）鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。()【答案】√【分析】这鸭的只数是1，鸡的只数比鸭多，鸡是鸭的（1＋），用鸭的只数×（1＋），求出鸡的只数，再用鸡与鸭只数差，除以鸡的只数，即可求出鸭比鸡少几分之几，再进行比较，即可解答。【详解】设鸭的只数是1。1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题解题关键是理解分数乘法的意义，把握求比一个数的多或少几分之几的计算方法和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。18．（1分）2023年全国高考报名人数1291万人，比去年增加98万人，再创历史新高。相比去年人数增加了约8.21%。()【答案】√【分析】依据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用98÷（1291－98）×100%即可求出今年比去年人数增加了百分之几。【详解】98÷（1291－98）×100%＝98÷1193×100%≈8.21%所以今年相比去年人数增加了约8.21%。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。19．（1分）成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。()【答案】√【分析】已知成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，则成人的身高看作7份，脚长看作1份，已知张叔叔的身高是175厘米，用175÷7即可求出每份是多少，也就是张叔叔的脚长。【详解】175÷7＝25（厘米）成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。20．（1分）要说明牛奶中各种养分成分所占百分比时应当绘制条形统计图最合适。()【答案】×【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化状况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【详解】要说明牛奶中各种养分成分所占百分比时应当绘制扇形统计图最合适。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】依据统计图的各自特征进行解答。四、留意审题，细心计算。（共18分）21．（6分）简算。

10＋—×0.875÷×876×（－）×51

【答案】；528；【分析】×，把化为30－，原式化为：（30－）×，再依据乘法安排律，原式化为：30×－×；再进行计算；10＋－×0.875÷×8，把小数化成分数，0.875＝，原式化为：10＋－×÷×8，把除法化成乘法，带分数化成假分数，原式化为：10＋－×××8，先约分，再进行计算。76×（－）×51，依据乘法安排律，原式化为：76××51－76××51，再进行计算；＋＋＋…＋；依据乘法安排律，原式化为：2×（＋＋＋…）；再把化为1－；＝－；＝－；……＝－；原式化为：2×（1－＋－＋－＋…＋－），再化为2×（1－），再进行计算。【详解】×＝（30－）×＝30×－×＝28－＝10＋－×0.875÷×8＝10＋－×÷×8＝10＋－×××8＝10＋－＝10＋－10＝10－10＋＝76×（－）×51＝76××51－76××51＝76×5×3－4×3×51＝380×3－12×51＝1140－612＝528＋＋＋…＋＝2×（＋＋＋…）＝2×（1－＋－＋－＋…＋－）＝2×（1－）＝2×＝22．（6分）把下面各比化成最简整数比。28∶36＝

1.5∶0.45＝

【答案】7∶9；10∶3；2∶5；5∶7【分析】依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比即可。【详解】28∶36＝（28÷4）∶（36÷4）＝7∶91.5∶0.45＝（1.5÷0.15）∶（0.45÷0.15）＝10∶3∶＝（×）∶（×）＝2∶50.5∶＝0.5∶0.7＝（0.5×10）∶（0.7×10）＝5∶723．（6分）求阴影部分的面积。（单位：分米）【答案】88.32平方分米；19.44平方分米【分析】如图：

第一题观看图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，依据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，依据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最终用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。其次题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最终将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。【详解】（24÷2）×10.4÷2＝12×10.4÷2＝62.4（平方分米）3.14×（24÷2）2×＝3.14×122×＝3.14×144×＝150.72（平方分米）150.72－62.4＝88.32（平方分米）第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。（4＋12）×4÷2＝16×4÷2＝32（平方分米）3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方分米）32－12.56＝19.44（平方分米）其次题阴影部分的面积是19.44平方分米。五、结合实际，机敏作图。（共6分）24．（6分）抗日战斗时期，日本鬼子修建了很多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。

（1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。（2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才平安？请用阴影表示出来。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点B射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B′，同理即可得出D′。（2）依据（1）的方法画出点C′，再画出阴影区域即可。【详解】（1）如下：

（2）阴影部分如下：

【点睛】解答本题的关键是娴熟把握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。六、活用学问，解决问题。（共41分）25．（5分）某银行存款利率为：一年年利率为2.75%，二年年利率为3.25%，三年年利率为3.75%，小明把4万元存入银行三年，有两种存法，一种是整存三年；另一种是先存二年，到期后将全部钱取出再存一年，哪种存法得的利息多？多多少元？【答案】第一种存法；728.5元【分析】此题有固定的利息计算公式，依据“本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，分别计算即可得出结论。【详解】第一种存法：40000×3.75%×3＝1500×3＝4500（元）；其次种存法：40000×3.25%×2＝1300×2＝2600（元）（40000＋2600）×2.75%＝42600×2.75%＝1171.5（元）2600＋1171.5＝3771.5（元）4500元＞3771.5元4500－3771.5＝728.5（元）答：第一种存法得的利息多，多728.5元。【点睛】此题解答较麻烦，计算的关键是依据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可。26．（5分）某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？【答案】360箱【分析】依据题意，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，即乙市分到的口罩箱数占5份，丙市分到的口罩箱数占7份，一共是（7＋5）份，乙市比丙市少（7－5）份；已知乙市分到的比丙市少36箱，用少的箱数除以少的份数，求出一份数；再用一份数乘份数和，即可求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；已知甲市分得总量的，把口罩的总箱数看作单位“1”，则乙、丙两市分到总箱数的（1－），单位“1”未知，用乙、丙两市分到总箱数除以（1－），即可求出这批口罩的总箱数。【详解】一份数：36÷（7－5）＝36÷2＝18（箱）剩下的口罩：18×（7＋5）＝18×12＝216（箱）总箱数：216÷（1－）＝216÷＝216×＝360（箱）答：这批口罩一共有360箱。【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，先把乙、丙分到口罩的箱数之比看作份数，求出一份数，进而求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；再把总箱数看作单位“1”，找出乙、丙两市分到口罩的箱数之和占总箱数的几分之几，然后依据分数除法的意义解答。27．（5分）某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。这种商品打折后每天总利润比打折前增加百分之几？【答案】20%【分析】假设原价出售，每天销售10件商品，这件商品的成本价是30元，假如依据原价出售，则此时的定价：30×＋30＝40元，假如打九折出售，相当于原价的90%售出，则此时的利润40×90%＝36，那么此时的销量变为：10×2＝20件，打折前每天的利润：30××10＝100元，打折后一件商品的利润：36－30＝6元，20×6＝120元，打折后比打折前增加百分之几，用增加的量除以打折前的利润再乘100%，把数代入即可求解。【详解】假设商品的成本价是30元，每天销售10件商品。30×＋30＝10＋30＝40（元）10×10＝100（元）40×90%－30＝36－30＝6（元）6×20＝120（元）（120－100）÷100×100%＝20÷100×100%＝0.2×100%＝20%答：这种商品打折后每天总利润比打折前增加20%。【点睛】本题主要考查百分数的应用题，可以假设出具体的销量和成本价；求一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。28．（6分）如图所示，正方形和圆相距30厘米，正方形的边长和圆的直径都是10厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆沿着直线向左做平移运动。正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢。当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是多少？正方形与圆同时开头运动到最终完全分开经过的时间是多少秒？【答案】21.5平方厘米；6.25秒【分析】（1）当圆和正方形完全重叠时，此时是一个外方内圆的图形，那么没有重合部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；依据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。（2）已知正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢，把圆的速度看作单位“1”，则正方形的速度是圆的（1－），单位“1”未知，用正方形的速度除以（1－），即可求出圆的速度。正方形与圆同时开头运动到最终完全分开，总路程＝相距的30厘米＋正方形的边长＋圆的直径；依据时间＝路程÷速度，即可求出正方形与圆同时开头运动到最终完全分开经过的时间。【详解】（1）10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）（2）圆每秒运动：3÷（1－）＝3÷＝3×＝5（厘米）经过的时间：（30＋10＋10）÷（3＋5）＝50÷8＝6.25（秒）答：当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是21.5平方厘米。正方形与圆同时开头运动到最终完全分开经过的时间是6.25秒。【点睛】（1）本题考查圆的面积、正方形的面积公式的运用，明白当圆和正方形完全重叠时是一个外方内圆的图形是解题的关键。（2）本题考查分数除法的应用以及行程问题，先依据分数除法的意义求出圆的速度，再依据速度、时间、路程之间的关系解答。29．（6分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点动身，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？

【答案】42.39米【分析】先分析狗跑过的路径：第一段是半径为15米的圆的周长的；其次段是半径为（15－6）米的圆的周长的；第三段是半径为（15－6－6）米的圆的周长的；把这三段路程相加即可。【详解】如图：

3.14×15×2×＝47.1×2×＝94.2×＝23.55（米）3.14×（15－6）×2×＝3.14×9×2×＝28.26×2×＝56.52×＝14.13（米）3.14×（15－6－6）×2×＝3.14×3×2×＝9.42×2×＝18.84×＝4.71（米）23.55＋14.13＋4.71＝37.68＋4.71＝42.39（米）答：狗最多可跑42.39米。【点睛】解决此题的关键是找到圆的半径。30．（14分）探梦空间站。阅读材料，解决下面问题。材料一：中国载人空间站，简称天宫空间站，是一个具有中国特色的空间试验室系统