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文档简介

圆内接正多边形概念正多边形：各边相等，各角也相等的多边形.

……轴对称图形圆内接正多边形:顶点都在同一圆上的正多边形.这个圆是该正多边形的外接圆.边心距M半径BDCAMADCEBO正五边形ABCDE的外接圆类比学习外接圆的圆心正五边形的中心外接圆的半径正五边形的半径每一条边所对的圆心角正五边形的中心角弦心距正五边形的边心距⊙O的内接正五边形O弦心距圆心中心角中心半径圆心角4计算1.如图，有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求:(1)

这个正六边形的中心角、边长和边心距;

(2)

地基的周长和面积.ADCEBFO抽象GADCEBFOG4∵六边形ABCDEF为正六边形,解：(1)连接OD,∴∠COD=60°.∴△COD为等边三角形，CD=OC=BC=4.∴正六边形ABCDEF的中心角为60°,边长为4,边心距为

(2)亭子地基的周长:

l=6×4=24m亭子地基的面积:（2）作边心距，构造直角三角形.（1）连半径，得中心角和等腰三角形

；边心距边长一半半径OCG方法小结:中心角一半正多边形边数内角中心角外角345n60°120°120°90°90°90°108°……………………72°72°正多边形的外角=中心角

……2.计算图中正多边形的内角、中心角、外角，有何规律？RADCEBFOGda①边长，半径，边心距之间关系:③正n边形的面积S：②正n边形的周长C:60°60°60°1.如何作一个圆的内接正六边形？作图同学A用尺规等分圆周:将一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，就可以作出一个圆内接正多边形.O用量角器等分圆周:算出中心角的大小，用量角器等分圆周，顺次连接各等分点得到圆内接正多边形.注意：可将圆任意等份，可作出任意正多边形，但有误差.注意：较准确，但有局限性，不能将圆任意等分.O同学B60°60°60°60°CA2.用尺规作一个已知圆的内接正四边形.求作：⊙O的内接正四边形.已知：⊙O，v●oDB正四边形ABCD就为⊙O的内接正四边形.l欣赏数学家高斯作正十七边形小结一、概念构造图形圆内接正多边形二、计算（半径、中心、中心角、边心距）等腰三角形直角三角形求正多边形相关量三、作图方法：①用尺规等分圆周；

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