第1章 全等三角形 章末检测卷（含答案）2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第1章全等三角形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版一．选择题（共8小题）1．（2023秋•常德期末）根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④2．（2023秋•淅川县期末）如图，已知BF＝CE，∠B＝∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AC＝DF3．（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①②去4．（2024秋•花溪区校级月考）如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．1 B．2 C．2.5 D．35．（2024秋•邗江区月考）如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，∠B＝∠D＝90°，∠ACB＝35°，则∠DAB＝（）A．90° B．110° C．130° D．150°6．（2024秋•梁溪区校级月考）如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）A．1 B．2 C．2.5 D．37．（2023秋•伊金霍洛旗期末）如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12cm2，则阴影部分的面积为（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm28．（2023秋•齐齐哈尔期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D使AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC、DC，则∠DCE的度数为（）A．80° B．70° C．60° D．45°二．填空题（共8小题）9．（2024•虎林市校级二模）如图，已知AB＝DE，∠A＝∠D，请你添加一个条件（一个即可）：，使△ABC≌△DEC．10．（2023秋•淮阳区期末）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为．11．（2023秋•西城区期末）如图，动点C与线段AB构成△ABC，其边长满足AB＝9，CA＝2a+2，CB＝2a﹣3．点D在∠ACB的平分线上，且∠ADC＝90°，则a的取值范围是，△ABD的面积的最大值为．12．（2024秋•宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝6，AD＝4，则AC的取值范围是．13．（2024秋•宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝62°，则∠EDF＝．14．（2024秋•江岸区校级月考）如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝12°，∠B＝∠D＝30°，∠EAB＝128°，则∠EGF的度数为．15．（2024春•桥西区期末）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．若BE＝10m，BF＝3m，则FC的长度为．16．（2024秋•郾城区校级月考）如图在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．则∠1和∠2的关系为．三．解答题（共5小题）17．（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE＝CF．若∠B＝∠D，求证：（1）DF＝BE；（2）DF∥BE．18．（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图已知，AC＝AB，AE＝AD，∠1＝∠2，AB与EC相交于点F．（1）求证：EC＝DB；（2）若∠1＝25°，∠B＝30°，求∠AFE的度数．19．（2024秋•灌南县月考）如图，AB∥CD，AB＝CD，求证：EO＝FO．请将下面的推理过程及依据补充完整．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（）．在△AOB与△DOC中，∠AOB＝∠DOC，（）∠B＝∠C，AB＝CD．∴△AOB≌△DOC（）．∴OB＝OC（）．在△BOE与△COF中，∠BOE＝∠COF，∠B＝∠C，OB＝OC（）．∴△BOE≌△COF（）．∴EO＝FO．20．（2024秋•灌云县月考）某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直行15m处有一棵树C，继续前行15m到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；④测得DE的长为10m（1）请你判断他们做法的正确性并说明理由；（2）河的宽度是多少米？21．（2024秋•甘井子区校级月考）如图，△ABD，△AEC都是等腰三角形，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE．（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）求证：∠DOE+∠CAE＝180°．

第1章全等三角形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2023秋•常德期末）根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④【解答】解：根据题意得，△ABC≌△HNM．故选：D．2．（2023秋•淅川县期末）如图，已知BF＝CE，∠B＝∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AC＝DF【解答】解：A、根据SAS即可证明三角形全等，故此选项不符合题意；B、根据ASA即可证明三角形全等，故此选项不符合题意；C、根据AAS即可证明三角形全等，故此选项不符合题意；D、SSA无法判断三角形全等，故此选项符合题意．故选：D．3．（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①②去【解答】解：图③中含原三角形的两角及夹边，由三角形的判定方法可确定唯一三角形．其它两个不行．故选：A．4．（2024秋•花溪区校级月考）如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．1 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB＝5，∴AB＝AC＝5，∵AE＝2，∴EC＝AC﹣AE＝3，故选：D．5．（2024秋•邗江区月考）如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，∠B＝∠D＝90°，∠ACB＝35°，则∠DAB＝（）A．90° B．110° C．130° D．150°【解答】解：∵∠B＝90°，∠ACB＝35°，∴∠CAB＝90°﹣∠ACB＝55°，∵∠B＝∠D＝90°，∴△ABC和△ADC是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠CAD＝∠CAB＝55°，∴∠DAB＝∠CAD+∠CAB＝110°．故答案为：B．6．（2024秋•梁溪区校级月考）如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）A．1 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F，∴∠ADB＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠DBF＝∠CAD，在△ACD和△BFD中，，∴△ACD≌△BFD（ASA），∴DF＝DC，∵AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，∴，∴CD＝4，∴DF＝4，∴AF＝AD﹣DF＝2，故选：B．7．（2023秋•伊金霍洛旗期末）如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12cm2，则阴影部分的面积为（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2【解答】解：延长AP交BC于D，∵CP平分∠ACB，∴∠ACP＝∠DCP，∵AP⊥CP，∴∠APC＝∠DPC＝90°，在△ACP与△DCP中，，∴△ACP≌△DCP（ASA），∴AP＝DP，∴S△ABP＝S△ABD，S△ACP＝S△ACD，∴阴影部分的面积＝S△ABC＝×12＝6（cm2），故选：A．8．（2023秋•齐齐哈尔期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D使AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC、DC，则∠DCE的度数为（）A．80° B．70° C．60° D．45°【解答】解：如图所示，连接AE．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵AB＝DE，AD＝BC∴△ADE≌△ABC（SAS），∴AE＝AB＝AC，DE＝AC＝AB，∴AE＝DE∵AB＝AC，∠BAC＝20°，∴∠DAE＝∠ADE＝∠B＝∠ACB＝80°，在△ADE与△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴∠AED＝∠BAC＝20°，∵∠CAE＝∠DAE﹣∠BAC＝80°﹣20°＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE＝AC＝AE＝DE，∠AEC＝∠ACE＝60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE＝∠DCE，∴∠DEC＝∠AEC﹣∠AED＝40°，∴∠DCE＝∠CDE＝（180﹣40°）÷2＝70°．故选：B．二．填空题（共8小题）9．（2024•虎林市校级二模）如图，已知AB＝DE，∠A＝∠D，请你添加一个条件（一个即可）：AC＝DC或∠B＝∠E或∠ACB＝∠DCE或∠ACD＝∠BCE，使△ABC≌△DEC．【解答】解：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∴当添加AC＝DC，可根据“SAS”判定△ABC≌△DEC；当添加∠B＝∠E，可根据“ASA”判定△ABC≌△DEC；当添加∠ACB＝∠DCE或∠ACD＝∠BCE，可根据“AAS”判定△ABC≌△DEC．故答案为：AC＝DC或∠B＝∠E或∠ACB＝∠DCE或∠ACD＝∠BCE．10．（2023秋•淮阳区期末）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为30．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∵EF＝BC＝30，∴x＝30．故答案为：30．11．（2023秋•西城区期末）如图，动点C与线段AB构成△ABC，其边长满足AB＝9，CA＝2a+2，CB＝2a﹣3．点D在∠ACB的平分线上，且∠ADC＝90°，则a的取值范围是a＞2.5，△ABD的面积的最大值为．【解答】解：△ABC的三边：AB＝9，CA＝2a+2，CB＝2a﹣3，满足三角形三边关系定理，∴，不等式①②显然成立，由③得：a＞2.5；延长AD交CB延长线于M，过M作MH⊥AB交AB延长线于H，∵CD平分∠ACB，∴∠MCD＝∠ACD，∵∠ADC＝90°，∴∠CDM＝180°﹣90°＝90°，∴∠ADC＝∠MDC，∵CD＝CD，∠MCD＝∠ACD，∴△ACD≌△MCD（ASA），∴AD＝MD，CM＝AC＝2a+2，∴BM＝CM﹣BC＝5，∵S△ABD＝S△ABM，∴当△ABM的面积最大时，△ABD的面积最大，∵△ABM的面积＝AB•MH，AB＝9，MH≤MB＝5，∴△ABD面积的最大值＝×9×5×＝．故答案为：a＞2.5，．12．（2024秋•宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝6，AD＝4，则AC的取值范围是2＜AC＜14．【解答】解：延长AD到E，使AD＝DE，连接EC，如图所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB＝CE，∴CE＝6，AE＝8，∵8﹣6＜AC＜8+6，∴2＜AC＜14，故答案为：2＜AC＜14．13．（2024秋•宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝62°，则∠EDF＝59°．【解答】解：在△ABC中，∠B＝∠C，∠A＝62°，∴∠B＝∠C＝×（180°﹣∠A）＝59°，∴∠BDE+∠BED＝180°﹣∠B＝121°，在△BDE和△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED＝∠CDF，∴∠BDE+∠CDF＝∠BDE+∠BED＝121°，∴∠EDF＝180°﹣（∠BDE+∠CDF）＝59°．故答案为：59°．14．（2024秋•江岸区校级月考）如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝12°，∠B＝∠D＝30°，∠EAB＝128°，则∠EGF的度数为110°．【解答】解：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠DAE＝∠CAB，∵∠EAB＝128°，∠CAD＝12°，∴∠EAD＝∠CAB＝（128°﹣12°）＝58°，∴∠DAB＝70°，∵∠GFD＝∠AFB，∠B＝∠D＝30°，∴∠DGB＝∠DAB＝70°，∴∠EGF＝110°．故答案为：110°．15．（2024春•桥西区期末）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．若BE＝10m，BF＝3m，则FC的长度为4m．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴BC＝EF，∴BF+FC＝EC+FC，∴BF＝EC＝3m，∵BE＝10m，∴FC＝BE﹣BF﹣EC＝10﹣3﹣3＝4（m）．故答案为：4m．16．（2024秋•郾城区校级月考）如图在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．则∠1和∠2的关系为∠1+∠2＝180°．【解答】解：如图：在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠DEF＝∠1，∵∠DEF+∠2＝180°，∴∠1+∠2＝180°，故答案为：∠1+∠2＝180°．三．解答题（共5小题）17．（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE＝CF．若∠B＝∠D，求证：（1）DF＝BE；（2）DF∥BE．【解答】（1）证明：∵AD∥CB，AE＝CF，∴∠A＝∠C，∴AF＝CE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴DF＝BE；（2）证明：∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，∴∠EFD＝∠FEB，∴DF∥BE．18．（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图已知，AC＝AB，AE＝AD，∠1＝∠2，AB与EC相交于点F．（1）求证：EC＝DB；（2）若∠1＝25°，∠B＝30°，求∠AFE的度数．【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠EAB+∠1＝∠EAB+∠2，∴∠EAC＝∠DAB，在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴EC＝DB；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠C＝∠B，∵∠1＝25°，∠B＝30°，∠AFE＝∠2+∠C，∠1＝∠2，∴∠AFE＝∠1+∠B＝55°．19．（2024秋•灌南县月考）如图，AB∥CD，AB＝CD，求证：EO＝FO．请将下面的推理过程及依据补充完整．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）．在△AOB与△DOC中，∠AOB＝∠DOC，（对顶角相等）∠B＝∠C，AB＝CD．∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴OB＝OC（全等三角形的对应边相等）．在△BOE与△COF中，∠BOE＝∠COF，∠B＝∠C，OB＝OC（已证）．∴△BOE≌△COF（ASA）．∴EO＝FO．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），在△AOB与△DOC中，即∠AOB＝∠DOC（对顶角相等），∠B＝∠C，AB＝CD，∴△AOB≌△DOC（AAS），