2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的相反数是(

)A.2024 B.−12024 C.−2024 2.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(

)A. B. C. D.3.在数70%、−|−4|、0、π3、−0.01中，分数有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是(

)A. B. C. D.5.下列计算错误的是(

)A.−3−5=−8 B.3÷9×(−19)=−3

C.8÷(−6.如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是(

)

A. B. C. D.7.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是(

)A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形8.已知|x|=3，|y|=7，且|x+y|=x+y，则y−x的值为(

)A.10 B.−4 C.10或4 D.−10或−49.下列说法：①若a、b互为相反数，则a=−b；②若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若ab=cd，则ca=db；⑤若a3+A.5个 B.4个 C.3个 D.2个10.已知|a−b|=5，|b−c|=8，|c−d|=10，则|a−d|的最小值为(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.某水文观测站的记录员将高于平均水位1.6m的水位记作+1.6m，那么低于平均水位0.8m的水位记作______．12.港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为______．13.比较大小：−23______−35.(填“<”、“>”或“14.一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用a个正方体，最多需用b个正方体，则a+b=______．15.已知a，b，c均为非零有理数，且满足|abc|abc=−1，则a|a|+16.将两个棱长相等的正方体如图摆放，每个正方体的6个面均标上数字，且所有对面数字之和均为10，则图中看不见的面的数字之和为______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：M(−1)=−3，M(0)=−2，M(1)=−1，M(2)=0，M(3)=1，…M(12)=−14,M(13)=−四、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题16分)

计算：

(1)27−18+(−7)−32；

(2)(−16)÷(−3)×13；

(3)(512+19.(本小题8分)

用合适的方法计算：

(1)492425×(−5)；

20.(本小题5分)

把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来．

−4，−|−2|，−212，−(−421.(本小题6分)

如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．

22.(本小题5分)

已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求2x+ab23.(本小题6分)

如图所示，长方形ABCD的长AB=4cm，宽AD=3cm，直角三角形EFG的两条直角边的长分别为EF=3cm，GF=4cm，小明将两个图形中长度相等的边重合(两个图形无重叠)，然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积.(V24.(本小题6分)

某出租车下午从停车场出发，沿着东西走向的大街行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下(规定向东记为正，单位：km)：

+10，−3，+4，+2，+8，+5，−2，−8，+12，−5，−7．

(1)到晚上6时，出租车在什么位置？

(2)若汽车每千米耗油0.06升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？25.(本小题7分)

已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示．

(1)若|a+5|+(c−3)2=0，B为数轴上一动点，B表示的数为b，则|b−a|+|b−c|最小值为______；

(2)化简|b+c|−|a−c|−|a+b|26.(本小题11分)

我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为x1、x2，那么AB之间的距离可以表示为：|AB=|x1−x2|；若C为线段AB的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：x=x1+x22．

如图，

(1)若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，求______秒后O为MN的中点．

(2)若M、N两个点同时出发沿着数轴运动.点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度；

(3)我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍：或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为AB两点是“相见恨晚距离”.若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也之停止运动，求所有满足条件的PQ两点是“相见恨晚距离”的时间？

参考答案1.A

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.−0.8m

12.5.5×1013.<

14.17

15.1或−3

16.50

17.解：(1)M(−23)=−25，

M(15)=−125；

(2)(−1)3÷M(62)÷[−M(14)]18.解：(1)原式=9−7−32

=2−32

=−30；

(2)原式=163×13

=169；

(3)原式=512×(−12)+23×(−12)−34×(−12)

=−5−8+919.解：(1)原式=(50−125)×(−5)

=50×(−5)+125×5

=−250+15

=−24945；

(2)原式=[(−22)+(−56)]+[(−21)+(−220.解：−|−2|=−2，

−(−434)=434，

如图：

，21.解：画图如下：

22.解：由题意，得：a+b=0,ab=−1,cd=1,x=±1，

∴当x=1时，2x+ab+2023(a+b)2024+cd=2×1−1+0+1=2，

当x=−1时，23.解：①当AB与GF重合时，

得到的几何体的体积为π×42×3+13π×42×3=64πcm3；

②当BC与EF重合时，24.解：(1)(+10)+(−