山东省济南市高新区2024年七年级上学期期中检测数学卷【附答案】

山东省济南市高新区七年级上学期期中检测数学卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。如果向北走步记作步，那么向南走步记作（）A．步 B．步 C．步 D．步2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A． B． C． D．3．2023年歌曲罗刹海市席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（），，，，，A．个 B．个 C．个 D．个5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．在下列各数、、、、、中，负数有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温最低气温A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四8．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是（）A．心 B．素 C．养 D．数9．下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．是单项式C．是三次三项式 D．的系数是﹣210．有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④11．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个小正方体组成，则等于（）A． B． C． D．12．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等.部分数字已填入圆圈中，则a的值为（）A． B． C．3 D．4二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．比较大小：（填“＜”或“＞”）．14．分针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为.15．若，则的值为．16．按照如图的程序计算，若开始输入的值为，则最后的输出结果是．17．已知代数式的值是7，则代数式的值是．18．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）某班名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：20．计算：．21．计算：22．画数轴，在数轴上表示下列各数，，，，，并用“”把它们连接起来．23．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体．24．把下列各数填入它所属的集合内：（1）分数集合：（2）非负整数集合：（3）有理数集合：．25．有20箱石榴，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5箱数142328（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？（2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？（3）若石榴每千克售价8元，则售出这20箱石榴总金额为多少元？26．丁丁家要改造庭院，庭院中间空白部分是一个长宽的蓄水池，丁丁打算在阴影部分种植草坪，对庭院进行绿化。（1）写出用含、的式子表示草坪面积；（2）如果，绿化的平均费用为元，求绿化整个庭院的费用为多少？27．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时，检修小组在地的何方向？距离地多远？（2）在第几次纪录时距地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？28．【情景创设】，是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？（1）【探索活动】根据规律第个数是，是第个数，（2）【阅读理解】

【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：（3）29．某服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价元，恤每件定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件恤；②夹克和恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克件，恤件（）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．30．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．（1）【初步探究】直接写出计算结果：．（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式。；．（3）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式：．（4）利用的结论计算：

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】＞14．【答案】线动成面15．【答案】916．【答案】-2517．【答案】418．【答案】38019．【答案】解：原式==620．【答案】解：原式=21．【答案】解：原式====22．【答案】解：如图所示：用“”连接为：23．【答案】（1）解：如图所示：（2）924．【答案】（1）解：分数集合：，，，（2）解：非负整数集合：，（3）解：有理数集合：25．【答案】（1）解：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克（2）解：﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克（3）解：（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．26．【答案】（1）解：草坪面积为平方米（2）解：元．答：绿化整个庭院的费用为元。27．【答案】（1）解：-4+7-9+8+6-5-2=1答：在A地的东面1km处；（2）解：第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第七次：|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米第5次记录是离A地最远（3）解：从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|+|1|=42（km）从出发到收工共耗油：42×0.4=16.8（升）．答：从出发到收工共耗油16.8．28．【答案】（1）；11（2）解：原式（3）解：原式．29．【答