2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律1功与功率课时练习含解析新人教版必修2

PAGE9-功与功率(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.设一个恒力拉着一个物体沿斜面对上运动一段距离,拉力的功为W1,用同样大小的力拉着物体沿斜面对下运动同样的距离,拉力的功为W2,已知拉力方向与物体运动方向相同。比较W1和W2的大小 ()A.W1>W2 B.W1=W2C.W1<W2 D.以上都不正确【解析】选B。由恒力做功的公式W=F·scosθ知,F相等,位移相等,拉力方向与运动方向相同,则W相同,即W1=W2,故选B。2.(2024·本溪高一检测)一辆汽车在水平马路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度,下列说法中正确的是 ()A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大D.当牵引力等于零时,速度达到最大值【解析】选C。汽车的发动机输出功率恒定,即P肯定,则由公式P=Fv可得出v增大,此时F减小,但由于合外力方向与汽车运动方向一样,因此汽车速度仍在增大;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动,故C正确。3.(2024·济南高一检测)如图所示,质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的,她在1min内做了50个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离均为0.3m,则她克服重力做的功W和相应的功率P约为 ()A.W=4500JP=75WB.W=4500JP=7.5WC.W=3600JP=60WD.W=3600JP=6W【解析】选A。每次上半身重心上升的距离均为0.3m,则她每一次克服重力做的功:W=mgh=×50×10×0.3=90J;1分钟内克服重力所做的功:W总=50W=50×90J=4500J;相应的功率约为:P==W=75W,故A正确,B、C、D错误。4.关于功率,以下说法中正确的是()A.依据P=可知,机器做功越多,其功率就越大B.依据P=Fv可知,汽车的牵引力肯定与速度成反比C.依据P=可知,只要知道时间t内机器做的功,就可以求得这段时间内随意时刻机器做功的功率D.依据P=Fv可知,发动机的功率肯定时,交通工具的牵引力与运动速率成反比【解析】选D。机器做功多,但假如时间比较长的话,功率未必大,故选项A错误;只有当功率肯定时,汽车的牵引力才与速度成反比,故选项B错误,选项D正确。由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率,故选项C错误。【加固训练】有下列几种运动状况:①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移x;②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移x;③用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2x;④用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移x。关于以上四种状况下力F做功的推断,正确的是()A.②状况做功最多 B.①状况做功最少C.④状况做功最少 D.四种状况做功一样多【解析】选D。由功的公式W=Fxcosα知第①种状况力F做功W1=Fx,第②种状况力F做功W2=Fx,第③种状况力F做功W3=F·2x·cos60°=Fx,第④种状况力F做功W4=Fx可见四种状况力做功一样多,选项D正确。5.(2024·台州高一检测)我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞胜利。若飞艇在平流层水平匀速飞行时,所受空气阻力与飞行速度成正比。当匀速飞行速度为v时,动力系统的输出功率为P;当匀速飞行速度为2v时,动力系统的输出功率为 ()A.B.C.2PD.4P【解析】选D。设当飞艇以速度v匀速飞行时,所受空气阻力为f,则P=fv。由题意,当匀速飞行速度为2v时,所受空气阻力为2f,所以此时动力系统输出的功率P1=2f·2v=4P,D正确。6.如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2kg的物体在F作用下由静止起先向上做匀加速运动,其速度随时间的改变关系如图乙所示,由此可知(g取10m/s2)()A.物体加速度大小为2m/s2B.F的大小为21NC.4s末F的功率大小为42WD.4s内F做功的平均功率为42W【解析】选C。由速度-时间图像可得加速度a=0.5m/s2,由牛顿其次定律得:2F-mg=ma,所以F==10.5N,4s末,P=F·2v物=10.5×2×2W=42W,4s内,===W=21W,故选项C正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2024·德州高一检测)如图所示,在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N的恒力,其合力在水平方向上,从静止起先运动10m,求:(1)F1和F2分别对物体做的功是多少?代数和为多大?(2)F1和F2的合力为多大?合力做功是多少?【解析】(1)力F1做的功W1=F1lcosθ1=3×10×J=18J。力F2做的功W2=F2lcosθ2=4×10×J=32J。W1与W2的代数和W=W1+W2=18J+32J=50J。(2)F1与F2的合力F==N=5N,合力F做的功W′=Fl=5×10J=50J。答案:(1)18J32J50J(2)5N50J8.(12分)(2024·浙江4月选考)小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球,最终在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球:(1)上升的最大高度。(2)从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功。(3)上升和下降的时间。【解析】(1)上升过程:mg+Ff=ma1解得a1=11m/s2上升的高度:h==m(2)重力做功:WG=0空气阻力做功:Wf=-Ff·2h=-J(3)上升的时间:t1==s下降过程:mg-Ff=ma2解得a2=9m/s2h=a2解得t2=s答案:(1)m(2)0-J(3)ss(15分钟·40分)9.(6分)如图所示,小丽和小芳都从一楼到二楼商场去购物,小丽从楼梯走上去,克服重力做功W1,所用时间t1,克服重力做功的平均功率为P1;小芳乘电梯上去,克服重力做功W2,所用时间t2,克服重力做功的平均功率为P2。已知她们的体重相同,且t1>t2,则 ()A.P1=P2 B.P1>P2C.W1=W2 D.W1>W2【解析】选C。两人的体重相同,爬楼的高度相同,依据公式W=-Gh可知两人上楼过程重力做功相同,故克服重力做的功W1、W2大小相等,即W1=W2;克服重力的平均功率为P=,由于t1>t2,故P1<P2;故C正确。【加固训练】(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,供应动力的车厢叫动车,不供应动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组 ()A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2【解析】选B、D。启动时,乘客的加速度向前,车厢对人的作用力方向向前,与车运动的方向相同,选项A错误。以后面的车厢为探讨对象,F56=3ma,F67=2ma,则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为3∶2,选项B正确。依据v2=2ax,车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比,选项C错误。若改为4节动车,则功率变为原来2倍,由P=Fv知,最大速度变为原来2倍,选项D正确。10.(6分)(多选)如图所示是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像,若汽车质量为2×103kg,由静止起先沿平直马路行驶,阻力恒定,最大车速为30m/s,则以下说法正确的是 ()A.汽车的额定功率为6×104WB.汽车运动过程中受到的阻力为6×103NC.汽车先做匀加速运动,然后再做匀速直线运动D.汽车做匀加速运动的时间是5s【解析】选A、D。由图像可知,汽车先做牵引力恒定的匀加速运动,再做额定功率恒定的变加速运动,P额=F·v=2×103×30W=6×104W,A正确,C错误;当汽车速度最大时牵引力F=f=2×103N,B错误;汽车匀加速运动的加速度a==2m/s2,汽车刚达到额定功率时的速度v′==10m/s,所以汽车做匀加速运动的时间t==5s,D正确。11.(6分)(多选)如图所示,某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照耀到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的马路上由静止起先匀加速行驶,经过时间t,速度为v时功率达到额定功率,并保持不变;小车又接着前进了距离s,达到最大速度vm。设小车的质量为m,运动过程所受阻力恒为f,则 ()A.小车的额定功率为fvmB.小车的额定功率为fvC.小车做匀加速直线运动时的牵引力为f+D.小车做匀加速直线运动时的牵引力为f+【解题指南】解答本题需明确以下两点:(1)小车做匀加速直线运动,牵引力不变,功率增大,达到额定功率后做变加速直线运动。(2)当牵引力等于阻力时,速度达到最大,做匀速直线运动。【解析】选A、C。小车匀加速行驶时,牵引力不变,电动机的功率随着小车速度的增大而增大,当达到额定功率时,以额定功率行驶,做加速度渐渐减小的加速运动,最终当牵引力等于阻力时,速度达到最大,所以额定功率P=fvm,故A正确,B错误;小车做匀加速直线运动加速度a=,依据牛顿其次定律知F-f=ma,联立解得F=f+m,故C正确,的单位是m,与力的单位不同,D错误。12.(22分)(2024·潍坊高一检测)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止起先向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。g取10m/s2,不计额外功。求:(1)起重机允许输出的最大功率;(2)重物做匀加速运动所经验的时间;(3)起重机在第2s末的输出功率。【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。P0=F0vmP0=mgvm代入数据,有:P0=5.1×104W。(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经验时间为t1,有:P0=Fv1F-mg=ma,v1=at1,代入数据,得:t1=5s。(3)t=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=atP=Fv2由以上各式,代入数据,得:P=2.04×104W。答案:(1)5.1×104W(2)5s(3)2.04×104W【加固训练】(2024·邯郸高一检测)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具,以其编组敏捷、便利、快捷、平安、牢靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为m=8×104kg。其中第一节、其次节带动力,他们的额定功率分别是P1=2×107W和P2=1×107W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动其次节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。(g取10m/s2)(1)求该动车组的最大行驶速度;(2)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动,求t=10