人教版七年级数学上册期中试卷含答案

第第页人教版七年级数学上册期中考试试题一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A． B． C． D．3．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.0987×103 B．2.0987×1010 C．2.0987×1011 D．2.0987×10124．如表为蒙城县2018年某日天气预报信息，根据图表可知当天最高气温比最低气温高了（）2018年1月6日蒙城天气预报天气现象气温1月6日星期六白天晴高温7℃夜间晴低温﹣5℃A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃5．单项式2a3b的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么abA．12B．32C．17．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元8．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1） D．m+4（n﹣1）9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（）A．3.1（精确到0.1）B．3.141（精确到千分位）C．3.14（精确到百分位）D．3.1416（精确到0.0001）二、填空题11．近似数13.7万精确到_____位．12．写出﹣2m3n的一个同类项_______．13．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．14．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为_____．15．若a与2b互为相反数，试用含a的式子表示b为_____．16．观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：第n个等式是_____．三、解答题17．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．18．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣×5=﹣=﹣249；明明：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：29×（﹣8）19．计算：（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a（2）2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）（3）5x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]．20．先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．21．a，b为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款_____元．(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款_____元，当x大于或等于500元时，他实际付款____元．(用含x的代数式表示)．(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，写出第n（n为正整数）个单项式，为解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；（2）这组单项式的次数的规律是；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n（n为正整数）个单项式吗；（4）请你根据猜想，写出第2017个、第2018个单项式．24．检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?参考答案1．B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2．D【解析】【分析】先计算各个选项，再判断结果为负数的选项即可．【详解】由于-（-3）=3，故选项A不为负数；由于|-3|=3，故选项B不为负数；由于（-3）2=9，故选项C不为负数；由于（-3）3=-27，故选项D为负数；故选：D．【点睛】考查了负数的化简、绝对值的化简、负数的平方和立方．负数乘方的结果的符号：负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正．3．C【解析】将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．点睛:本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.4．C【解析】【分析】首先，根据题目中条件，得知蒙城县2018年某一天的最高气温为7℃，最低气温为－5℃，即得到被减数为7，减数为－5，然后，依据有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上一个数的相反数，即可得到答案.【详解】∵蒙城县某一天的最高气温为7℃，最低气温为－5℃，∴最高气温比最低气温高了7℃－（－5℃）＝12℃，故本题答案为C.【点睛】本题主要考查了学生对于有理数的减法的熟练掌握，如何依据有理数的减法法则解决实际问题是解决本题的关键.5．C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C．点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．6．A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入ab进行计算即可得【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以ab=1故选A.【点睛】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.7．C【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.8．D【解析】【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m＋4个座位，第三排有m＋8个座位,则根据规律可求出第n排的座位数表达式.【详解】由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m＋4(n－1)，故D选项是正确答案.【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式是解决本题的关键.9．B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.10．B【解析】试题解析：A、3.1（精确到0.1），正确；B、3.142（精确到千分位），故本选项错误；C、3.14（精确到百分位），正确；D、3.1416（精确到0.0001），正确，故选B．11．千．【解析】【分析】根据最后一个数所在的位置就是精确度，即可得出答案.【详解】近似数13.7万中的3，表示3万，是万位，因而13.7最后的数字7应是千位，则13.7万是精确到千位.故近似数13.7万是精确到千位.【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，找准最后一位数所在的位置，并知道最后一位数所在的位置就是精确度是解决本题的关键.12．答案不唯一，如m3n等．【解析】写出的单项式里，m的指数是3，n的指数是1，系数是其他的数字，都与-2m3n是同类项，答案不唯一，如m3n等，故答案为答案不唯一，如m3n等．13．﹣2或﹣1或0或1或2．【解析】【分析】有三种情况：①当时，[x]＝-1，（x）＝0，[x）=-1或0，∴[x]+（x）+[x）＝-2或-1；②当时，[x]＝0，（x）＝0，[x）=0，∴[x]+（x）+[x）＝0；③当时，[x]＝0，（x）＝1，[x）=0或1，∴[x]+（x）+[x）＝1或2；综上所述，化简[x]+（x）+[x）的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！14．【解析】【分析】根据题意得：，求出2A的值，代入后求出即可．【详解】解：∵故答案为．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出2A的值．15．﹣．【解析】【分析】根据相反数的定义列代数式．【详解】依题意得：a+2b=0，则b=−.故答案是：−.【点睛】本题主要考查列代数式，相反数，熟悉掌握知识点是关键.16．2n+1．【解析】分析：根据第一个等式是，第二个等式是，第三个等式是，第四个等式是的形式，可以归纳出规律；根据规律，即可得出第n个式子.详解：第一个等式是第二个等式是第三个等式是第四个等式是第n个等式是故答案为点睛：考查整式的规律，关键是分析题目，找出每项之间的规律.17．；【解析】分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题解析：原式=﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=18．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）.【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；（2）把49写成（50-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好（2）还有更好的解法（3）【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律.19．（1）﹣a2﹣5a；（2）﹣4a﹣b；（3）x2﹣x+6；【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）先计算乘法，再合并同类项即可；（3）先计算中括号里面的式子，再去括号，最后合并同类项即可.【详解】（1）原式=（3﹣4）a2+（2﹣7）a=﹣a2﹣5a；（2）原式=2a﹣4b﹣6a+3b=﹣4a﹣b；（3）原式=5x2﹣（2x﹣x﹣6+4x2）=5x2﹣2x+x+6﹣4x2=x2﹣x+6．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是关键，去括号的时候注意符号问题.20．x2+2y2，．【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝+2＝．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．-1；【解析】【分析】由于a,b为相反数,c、d互为倒数,由此可以得到a+b=0,cd=1,而m的绝对值为2,代入所求代数式计算即可求解.【详解】∵a，b为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴原式=+1﹣2=﹣1．【点睛】题主要考查了相反数、绝对值、倒数的定义及求代数式的值,解题的关键是熟练掌握相关的定义及其性质即可解决问题.22．（1）360；（2）0.9x，0.8x+5；（3）王老师第一次实际付款(0.9a)元，第二次实际付款(706-0.8a)元.【解析】【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；

（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；

（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．【详解】（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；故答案为530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；故答案为0.9x；0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706．所以两次购物王老师实际付款（0.1a+706）元【点睛】解决本题的关键是得到不同购物款所得的的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8