人教版七年级下册数学期中考试试题附答案

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．的值等于（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．3．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于()A．30°B．34°C．45°D．56°4．若将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标为（）A．B．C．D．5．的立方根为（）A．B．C．D．6．如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，则（）A．B．C．D．7．如图，于点，，则下列说法错误的是（）A．点到的距离等于的长B．点到的距离等于的长C．点到的距离等于的长D．点到的距离等于的长8．将不大于实数的最大整数记为，则（）A．B．C．D．9．如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（）A．B．C．D．10．在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点数轴上动点，则的最小值为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题11．比较大小：_______（填“”，“”，或“”）.12．在测定跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺应当与起跳线_______.13．如图，，，则，，三点共线，理由是：__________________________________________.14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_____．15．如图，每一个小正方形的边长为个单位长，一只蚂蚁从格点出发，沿着…路径循环爬行，当爬行路径长为个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为_______.三、解答题16．计算：（1）；（2）.17．求下列各式中的的值：（1）；（2）.18．定义：两条线段所在直线相交形成四个角，我们称不大于直角的角叫做两条线段的夹角．如图，小明在一张白纸上画了两条相交线段，用一张小纸片盖住了相交部分，同桌的你如何知道这两条线段的夹角呢?只有一把直尺、一个量角器和一支铅笔供你使用，请你画出一个与夹角相等的角（不能延长），标出该角并测量度数．19．保留画图痕迹，并回答问题：如图，点在的内部.（1）过点画，交于点；.（2）过点画，交于点；（3）填空：若，则_______，_______.20．完成下列证明.如图，点，，分别在线段，，上，，.求证：.证明：∠l=∠2，（_________________________________________________________）.（__________________________________________________________）.，（_________________________________________________________）.（___________________________________________________________），（_____________________________________________________________），.21．如图，四边形中，，，平分，，求的度数.22．如图，网格的每个小正方形的边长都是个单位长度，三角形的顶点都在网格的格点上.（1）建立适当的平面直角坐标系，写出三角形顶点的坐标；（2）在（1）的平面直角坐标系下，将三角形向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长，得到三角形，画出平移后的图形，并指出其各点的坐标.23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段沿着轴向右平移至，使点与点对应，点与点对应，连接.（1）若，满足.①填空：_______，_______；②若面积关系成立，则点的坐标为_______；（2）平分，平分，，相交于点，判断的大小，并说明理由.参考答案1．A【详解】分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.详解：＝，故选A.点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.2．A【分析】根据“点P在第二象限”可知，点P的横坐标为负，纵坐标为正，根据“点到轴的距离为，到轴的距离为”可分别得出点P横坐标与纵坐标的绝对值，即可得出坐标【详解】解：∵点P在第二象限∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0∵点P到轴的距离为，到轴的距离为∴点P的坐标是（-3,4）故选：A【点睛】本题考查坐标平面内点的坐标的特点与点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.3．B【详解】试题分析：根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选B．考点：垂线．4．A【分析】根据坐标平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可得出答案【详解】解：原来的横坐标是a，向左平移2个单位得到点B横坐标a－2，原来纵坐标是b，向上平移3个单位得到点B纵坐标b+3.故答案是A【点睛】本题考查坐标平移的规律，关键是要熟练掌握左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标.5．A【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解：∵∴的立方根是故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.6．B【分析】根据平行线的性质可知，，由即可得出答案。【详解】解：∵∴，∵∴∴故答案是B【点睛】本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.7．D【分析】根据点到直线的距离等于点到直线的垂线的长度，即可得出答案【详解】解：根据点到直线的就看等于点到直线的垂线的长度得点D到AC的距离等于点D到AC的垂线的长度，而不是AD的长，故D错误【点睛】本题考查关键是点到直线的距离的定义，熟练掌握定义是解题的关键.8．B【分析】根据无理数的估算，求出的范围，再求出的范围，即可得出答案【详解】解：∵1＜＜2∴﹣2＜＜﹣1∴﹣2故答案为B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，估算出的范围是解题的关键.9．B【分析】根据勾股定理求出正方形对角线的长，再根据“以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧”，即可求出答案.【详解】解：正方形对角线：∵点P在负半轴∴点P对应的数是故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理：两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方，熟练运用勾股定理是解题的关键.10．D【分析】因为点P的位置不确定，需要分为三种情况进行讨论：①点P在A、B之间，②点P在A点左边，③点P在B点右边，进行分析判断即可得出答案.【详解】解：分三种情况：①点P在A、B之间，②点P在A点左边，③点P在B点右边∵的最小值∴点P在A、B之间有最小值∴=1－（﹣2）=3故答案为D【点睛】本题主要考查了数轴上点的距离，熟练掌握并进行分类讨论是解题的关键.11．=【分析】根据平方与立方的运算分别求出与的值，进行比较即可得出答案.【详解】解：=0.3=0.3所以=故答案为=【点睛】本题主要考查平方根和立方根，解题关键是掌握平方与立方的运算.12．垂直【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可【详解】解：∵点到直线的距离等于点到直线的垂线段的长∴在测定跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺应当与起跳线垂直.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离定义，灵活运用定义是解题的关键.13．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【分析】根据平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，进行分析【详解】解：∵，∴∵过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行∴A.B.C三点共线【点睛】本题考查的是平行公理，熟记此公理是解题的关键.14．如果两个角相等，那么两个角是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【详解】解：∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”故答案为如果两个角相等，那么两个角是对顶角．【点睛】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．15．（1,2）【分析】根据图可得出AB、BC的的长度，从而得出爬行一圈的长度为16，再根据，即可得出爬行2019个单位时所在的格点坐标.【详解】解：如图可知AB=5，BC=3∴从一圈的长度为∵∴爬行2019个单位，所在的格点在点A的右边三个单位长度，即（1,2）【点睛】本题考查了规律型点的坐标以及矩形的周长公式，根据蚂蚁运动规律找出爬行一圈的长度是解题的关键.16．（1）0;（2）.【分析】（1）根据有理数的运算法则即可得出答案（2）根据绝对值的意义，去掉绝对值，再合并同类二次根式即可得出答案【详解】（1）解：原式==2－2=0（2）解：原式==【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，遵循先乘除后加减，再合并同类二次根式即可，在运算中，要结合算式的特点，灵活运用二次根式的性质与有理数的运算法则是解题的关键17．（1）x=0或x=-2；（2）【分析】（1）根据等式的性质可得，然后进行开方运算，即可计算出答案（2）根据等式的性质可得，然后移项得，最后进行开立方运算，即可得出答案.【详解】解：（1）∴x=0或x=-2（2）【点睛】本题主要考查了开平方与开立方的运算，灵活运用相关运算是解题的关键.18．见详解.【分析】分别过点A与点B，画AE∥CF，根据平行线的性质可知等于两条线段的夹角，用量角器进行测量即可得出答案.【详解】解：过点A与点B分别作AE∥CF∵两直线平行，内错角相等∴=两线段夹角∵用量角器测量得出∠A=20°，∠B=15°∴两条线段的夹角为35°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活运算平行线的性质并作出辅助线是解题的关键.19．（1）见详解；（2）见详解；（3）∠PAM=70°，∠BPA=90°【分析】（1）根据平行线的画法进行画图即可（2）根据垂线的画法过P点画垂直即可（3）根据两直线平行，同位角相等可得出∠PAM的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得出∠BPA的度数.【详解】（1）如图所示：PA即为所求（2）如图所示：PB即为所求（3）∵，∴∠PAM=70°∵∴∠PBO=90°∴∠BPA=180°－90°=90°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握并正确作图是解题的关键.20．见详解.【分析】根据平行四边形的判定以及性质，结合图中角的关系即可得出答案.【详解】证明：∠l=∠2，（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等），（同旁内角互补，两直线平行）.（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同旁内角互补）.【点睛】本题主要考查了平行线的判定以及性质，结合图正确找到角之间的关系是解题的关键.21．50°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可知，∠ABC=80°，再根据角平分线的性质可知∠DBC=40°，进而由BD⊥CD可知∠BDC=90°，最后根据三角形内角和即可得出答案.【详解】解：∵AD∥BC，∠A=100°∴∠ABC=80°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=40°∵BD⊥CD∴∠BDC=90°∴∠C=180°－∠DBC－∠BDC=180°－40°－90°=50°【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.22．（1）平面直角坐标系见详解；A（﹣3,0），B（﹣2，﹣2），C（0，﹣1）（2）图见详解；（﹣2,2），（﹣1,0），（1,1）【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系，正确写出坐标即可（2）根据坐标平移的规律解决问题并正确写出坐标即可.【详解】（1）A（﹣3,0），B（﹣2，﹣2），C（0，﹣1）（2）如图所示，△即为所求。（﹣2,2），（﹣1,0），（1,1）【点睛】本题主要考查关于平移变换的作图，解题的关键是熟练掌握基础知识.23．（1）①②D（8,8）（2）45°【分析】（1）①根据非负数相加等于零，可知它们本身等于零，即可得出答案.②根据“”可得四边形OCDB的面积，再根据BD=AC，进而得出OC=4，所以BD=