人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案

第第页人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．如图，直线相交形成四个角，互为对顶角的是（）A．与 B．与C．与 D．与2．求38的值，结果是（A．2 B．−2 C．±2 D．33．在平面直角坐标系中，点P(−3,4)的位置为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程组x+y=5x−y=1的解是（A．x=4y=1 B．x=1y=4 C．x=3y=25．将方程2x−y=4改成成用含x的式子表示y的形式，结果是（）A．y=2x+4 B．y=2x−4 C．x=12y+26．若a>b，则下列各式中，不正确的是（）A．a+2>b+2 B．a−3>b−3 C．−3a>−3b D．a7．下列命题错误的是（）A．如果AB//CD，那么∠1=∠4B．如果AB//CD，那么∠1=∠3C．如果AD//BC，那么∠3=∠4D．如果AD//BC，那么∠3+∠2=8．调查下列问题，适宜用抽样调查的是（）A．了解某年级学生的视力情况 B．了解某班学生的身高情况C．检测某城市的空气质量 D．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛9．如图，把三角形ABC沿直线AD平移，得到三角形DEF，连结对应点BE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．AB//DE B．AD//BEC．AB=DE D．AD⊥AB10．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的点，DE⊥AC于点E，则下列结论中，不正确的是（A．DE//BC B．CD⊥ABC．∠ADE=∠B D．∠BCD=∠CDE二、填空题11．16的算术平方根是．12．计算：__________．13．不等式的解集是__________．14．如图，直线与相交于点，，垂足为，，则的度是__________．15．已知，是整数，且，则的值是__________．16．一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为__________．三、解答题17．计算：18．画图题，如图，已知三角形ABC,AB=5(1)过点C作CD⊥AB，点D为垂足(2)在(1)的条件下，若DB=2，求点A到CD的距离19．线段AB在直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出点A,B的坐标(2)将AB向右平移5个单位，得到线段CD，点A与点C是对应点，请画出线段CD，并写出点C,D的坐标.20．解方程组.21．解不等式组：并求该不等式组的非负整数解.22．联合国规定每年6月25日是“世界环境日”，某校编写了关于环境保护的5个问答题让学生学习，为了解学生对5个问答题的掌握情况，随机抽查了部分学生进行答题测试，并根据测试结果得出下面两个不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题(其中A、B、C、D、E分别表示答对1个题，答对2个题，答对3个题，答对4个题，答对5个题的人数):(1)参加测试的学生有多少人？其中“答对个3题”的有多少人数？(2)把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，估计该校能“答对3个题”以上（含3个题）的人数23．菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，(1)当蓄水到吨时，需要截住泉水清理水池。若开放小排水口小时，再开放大排水口分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；(2)现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水，小时刚好把水抽完；若用台抽水机抽水，分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的倍；(3)在的条件下，若用台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？24．如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠ABC的平分线交CD于点E，交AD的延长线于点F，∠DEF=∠F(1)写出3对由条件AD//BC推出的相等或互补的角(2)∠3与∠F相等吗？为什么？(3)证明：DC//AB请在下面的括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：∵AD//BC．∴∠2=∠F,（①）∵∠3=∠F（已证），∴∠2=∠3，（②）又∵∠1=∠2（角平分线的定义）∴∠1=∠3,∴DC//AB（③）25．如图，在直角坐标系中，点B是第一象限内的点，直线AB与x轴交于点A，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，过点C的直线与x轴交于点D，已知直线AB上的点的坐标(x,y)是方程的x−y=−1解，直线CD上的点的坐标(x,y)是方程2x+y=4的解(1)求点B,C的坐标(2)证明：∠ABC=∠1（要求写出每一步的推理依据）；(3)求点E的坐标，并求三角形ADE的面积参考答案1．D【解析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．【详解】由图可得，∠l与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4都是邻补角；∠2与∠4，∠3与∠1都是对顶角，

故选D．【点睛】考查了对顶角，邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．2．A【解析】根据立方根的定义即可得．【详解】因为23=8,所以38＝故选：A.【点睛】考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义．3．B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】根据各象限内点的坐标特征可得：点P（-3，4）在第四象限．

故选：B．【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【解析】【分析】将各选项x、y的值代入方程组进行判断即可.【详解】A选项：将x=4y=1代入x+y=5x−y=1中得，B选项：将x=1y=4代入x+y=5x−y=1中得，x-y=1－4=－C选项：将x=3y=2代入x+y=5x−y=1中得，x+y=3+2＝D选项：将x=2y=3代入x+y=5x−y=1中得，x-y=2－3=－故选：C.【点睛】考查了方程组的解，解题关键根据方程组解的定义，将x、y的值代入方程组，判断其是否同时满足两个方程.5．B【解析】【分析】把x看做已知数求出y．【详解】2x-y=4，

称项得：y=2x-4，

故选：B．【点睛】考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【详解】A、由不等式的性质1可知，A正确，与要求不符；

B、由不等式的性质1可知，B正确，与要求不符；

C、由不等式的性质3可知，C错误，与要求相符；

D、由不等式的性质2可知，D正确，与要求不符．

故选：C．【点睛】考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．B【解析】【分析】利用平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、如果AB∥CD，那么∠1=∠4，正确；

B、如果AB∥CD，那么∠1=∠3，错误；

C、如果AD∥BC，那么∠3=∠4，正确；

D、如果AD∥BC，那么∠3+∠2=180°，正确，

故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质.8．C【解析】【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、了解某年级学生的视力情况适合全面调查；

B、了解某班学生的身高情况适合全面调查；

C、检测某城市的空气质量适合抽样调查；

D、选出学校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；

故选：C．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．D【解析】【分析】根据平移的性质和平行线的判定进行解答．【详解】如图所示：根据平移的性质得到AB∥DE，AD∥BE，AB=DE，故选项A、B、C不符合题意．

对于D选项，AD与AB不一定垂直，所以该选项不一定正确．

故选：D．【点睛】考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10．B【解析】【分析】依据∠ACB=∠AED=90°，即可判定DE∥BC，依据平行线的性质，即可得出结论．【详解】∵∠ACB=90°，DE⊥AC，

∴∠ACB=∠AED=90°，

∴DE∥BC，故A选项正确；

∠ADE=∠B，故B选项正确；

∠BCD=∠EDC，故D选项正确；

而CD⊥AB不一定成立，

故选：B．【点睛】考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．11．4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为412．【解析】【分析】根据二次根式加法法则进行计算.【详解】=(5-2)=3.故答案是：3.【点睛】考查了二次根式加法，解题关键是熟记其加法法则.13．【解析】【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可.【详解】3(2+x)>2(2x-1)6+3x>4x-23x-4x>-2-6-x>-8x<8.故答案是：x<8.【点睛】考查了不等式的解法,解题步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.14．【解析】【分析】依据垂直的定义以及∠AOE的度数，即可得出∠AOC的度数，再根据对顶角相等，即可得到∠DOB的度数．【详解】∵OE⊥CD，

∴∠COE=90°，

又∵∠AOE=55°，

∴∠AOC=90°-55°=35°，

∵直线AB与CD相交于点O，

∴∠DOB=∠AOC=35°，

故答案是：35°．【点睛】考查了对顶角的性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．15．【解析】【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是1，可得结论．【详解】∵|x|＜，

∴-＜|x|＜，

∵x是整数，且x≠0，

∴x是-1或1，

故答案是：±1．【点睛】考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．16．【解析】【分析】设未知数，根据长-5=宽+2，及两图形的面积相等，可得出方程组．【详解】设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，，解得：,所以正方形的边长为：.故答案是:.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．17．【解析】【分析】先去根号和绝对值符号，再相加减即可.【详解】解：原式【点睛】考查了根式的运算，解题关键是正确化简二次根式和去绝对值符号.18．(1)见解析;(2)3.【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；

（2）先求出AD的长，然后根据点到直线的距离求解．【详解】（1）如图，CD为所作．

（2）∵AB=5，BD=2，

∴AD=3，

∴点A到CD的距离为3．【点睛】考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．19．(1)A(−2,3),B(−3,−3);(2)见解析;C(3,3),D(2,−3).【解析】【分析】（1）由图易知点A，点B的坐标分别为：A（-2，3），B（-3，-3），

（2）根据题意在直角坐标系中画图即可，再根据直角坐标系得出点C，点D的坐标．【详解】(1)由图象可知，A（-2，3），B（-3，-3）

(2)作图如图所示，

C、D两点的坐标为：C（3，3）；D（2，-3）

【点睛】考查了图形的平移，解题关键是作各个关键点的对应点．20．【解析】【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【详解】解：①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：12+y＝15，解得：y＝3，故方程组的解为．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．21．0和1【解析】【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可．【详解】不等式的解集是不等式的解集是不等式组的解集是该不等式组的非负整数解是和【点睛】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．22．(1)200人，80人;(2)见解析;(3)1700人.【解析】【分析】（1）从条形统计图中可以得到“B”组的人数为20人，从扇形统计图中可得此部分占整体的10%，即可求出总人数，用总人数乘以“答对3题”的百分比40%即可；

（2）计算出“C、D”组的人数，即可补全条形统计图；

（3）用样本中“答对3个题”以上（含3个题）所占的比去估计总体2000人中的所占比，进行计算即可．【详解】解：(1)由条形图得B组有20人，又由扇形图得B组人数占10%故参加测试的学生有20÷10%=200（人）由扇形图得C组人数占34故“答对3题”的人数是200×(2)D组人数是200−10−20−40−80=50人条形图补充完整如图所示；(3)∵2000×1−5%−10%∴该校能“答对3题”以上（含3个题）的人数有1700人，【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法及特点，明确统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键，两个统计图结合起来寻找数量之间的关系是常用的方法．23．(1)1吨，2吨；(2)见解析；(3)12分钟.【解析】【分析】（1）设两个排水口每分钟的抽水量为吨，吨,再根据题意列出方程组，解方程组即可;（2）设水池的水量为，泉水每分钟的流量为，抽水机每分钟的抽水量为,根据题意得出，从而得到n=2m即可;（3）设台抽水机用分钟把水抽完,则，再根据（2）中n=2m可得：a=60m,从而得到6tm-tm=60m,解方程即可.【详解】(1)设两个排水口每分钟的抽水量为吨，吨依题意得，解得答：两个排水口每分钟的抽水两为吨，吨；(2)设水池的水量为，泉水每分钟的流量为，抽水机每分钟的抽水量为两式相减消去，得即抽水机每分钟的抽水量是泉水流量的倍；(3)设台抽水机用分钟把水抽完，则有由(2)得即【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是根据题意找出等量关系，设未知数，列出方程，解方程即可.24．(1)∠F=∠2，∠C=∠CDF，∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°;(2)相等，理由见解析;(3)两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】（1）依据平行线的性质，即可得出相等或互补的角（答案不唯一）；

（2）依据对顶角相等以及等量代换，即可得出∠3与∠F相等．

（3）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠1=∠3，进而判定DC∥AB．【详解】（1）∵AD∥CB，

∴∠F=∠2，∠C=∠CDF，∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°；

（2）∠3与∠F相等．理由：

∵∠DEF=∠F，∠3=∠DEF，

∴∠3=∠F．

（3）证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠F．（①两直线平行，内错角相等）；

∵∠3=∠F（已证），

∴∠2=∠3，（②等量代换）；

又∵∠1=∠2（角平分线的定义），

∴∠1=∠3，

∴DC∥AB（③内错角相等，两直线平行）．【点睛】考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．（1）B（3，4），C（0，4）；（2）见解析；（3）点E的坐标为：（1，2），面积为3【解析】【分析】（1）由直线CD上的点的坐标（x，y）是方程2x+y=4的解，则当x=0时，y=4，则点C的坐标（0，4），由BC⊥y轴，直线AB上的点的坐标（x，y）是方程x-y=-1的解，当y=4时，x