人教版七年级上册数学第三次月考试题

第第页人教版七年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．－的倒数是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D．3．在代数式中，整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣65．下列说法正确的有（）①若｜a｜＝－a,则a<0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精确到百分位；④多项式是四次三项式.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．-2或17．若，，且，则2x-y的值为（）A．14 B．6 C．-6 D．-148．已知代数式的值是4，则代数式值是()A．2023 B．2026 C．2029 D．20319．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A． B． C． D．10．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27 B．29 C．32 D．3411．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A．-1 B．1 C．4 D．9二、填空题12．按图中程序运算，如果输入−1，则输出的结果是________.13．今年国庆黄金周，重庆游客出游人数排全国第六，接待游客逾3859万人次，请把数38590000用科学记数法表示为___________________.14．单项式的系数是______________.15．我们规定能使等式成立的一对数（m,n）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a，6）是“好友数对”，则a＝_____．16．若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_______.17．已知数的大小关系如图所示：则下列各式：①；②;③；④；⑤.其中正确的有_____（请填写编号）.18．长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.三、解答题19．计算：（1）-42×|-1|-(-5)+2（2）20．解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）21．化简求值:，其中x,y满足与是同类项.22．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求a的值.23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km）（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置（结果用表示）；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少.24．“双十一购物狂欢节”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络直播平台推销A、B两种商品，每件A商品售价为200元，B商品售价为150元．（1）已知一件A商品的进价为120元，B商品的进价为100元，该直播平台在“双十一”前一天卖出A、B商品共200件，总利润为13600元，求A、B商品各卖出去多少件；（2）“双十一”当天，该平台决定将A商品的售价下调10%，B商品的售价保持不变，结果与（1）中的销售量相比，A商品的销售量增加了2a%，而B商品的销售量增加了a%，当天最终的销售额比前一天的销售额增加了14160元，求a的值．25．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数小1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，都是“相连数”.（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的和；（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的576倍，求这个“相连数”.26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示10，点C表示14，我们称点A和点C在数轴上相距20个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要时间为秒；P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是；（2）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案1．C【解析】乘积为1的两个数互为倒数故答案选：C2．D【解析】【分析】根据整式运算法则计算即可.【详解】A．3a和4b不是同类型不可合并，该选项错误B．3a-2a=a，该选项错误C．3a2b和2ab2不是同类型不可合并，该选项错误D．2a2+3a2=5a2正确故选D【点睛】本题考查整式计算中合并同类项的知识点，熟记同类项的定义是解题关键.3．C【解析】【分析】根据整式的定义将各项甄别出来即可.【详解】整式有：，共有4个故选C【点睛】本题考查整式的定义，熟记概念是本题关键，注意π是实数并非字母.4．B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.5．B【解析】【分析】根据整式的相关性质判断即可.【详解】①当a=0时，也满足｜a｜＝－a，该说法错误；②当a=0时，也满足mx=my，该说法错误③1.32×104是精确到百分位，该说法正确；④最高次项是四次，因此该多项式是四次三项式，该说法正确.故选B【点睛】本题考查整式相关性质概念的判断，出错点在于多项式的判别方式.6．B【解析】【分析】由题意可以知道|m|-1=1且m-2≠0，解出即可.【详解】由题意得：解得：m=-2故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项系数不能为零.7．A【解析】【分析】根据题意可得x=±5，y=-4，再根据，得出x=5，再代入式子即可解出.【详解】∵，∴x=±5，y=-4∵∴x=5∴2x-y=2×5-（-4）=14故选A【点睛】本题考查代数求解，关键在于限制条件得出确定值.8．D【解析】【分析】先解出2a2+3a的值，再整体代入.【详解】∵∴2a2+3a=12∴故选D【点睛】本题考查代数的整体代入，关键在于观察题目所求的代数式与条件中代数式的关系，若求出a的值反而变得复杂.9．B【解析】【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.10．D【解析】【分析】通过图形可以得出第3行开始，实心球的个数等于上面两行实心球个数的和，依次计算即可.【详解】由题意得第5行有实心球3个，第6行有实心球5个，∴第7行有实心球3+5=8个第8行有实心球5+8=13个第9行有实心球13+8=21个第10行有实心球21+13=34个故选D【点睛】本题为找规律题型，关键在于找到图形中的规律.11．B【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a的值，计算即可.【详解】去分母，得：6x-4+ax=2x+8-3移项、合并同类项，得：（4+a）x=9解得：∵方程的解为正整数∴a=-3,-1,5所有整数的和是1故选B【点睛】本题考查一元一次方程的解法，本题关键在于题目中限制条件，需要找到所有满足题意的值.12．3【解析】试题解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，.把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，.则输出的结果是3.13．3.859×107【解析】【分析】根据科学记数法的规定即可.【详解】38590000=3.859×107故答案为：3.859×107【点睛】本题考查科学计数法的使用，关键在于熟练运用科学记数法.14．【解析】【分析】根据单项式系数的概念即可.【详解】的系数是故答案为：【点睛】本题考查单项式系数的概念，关键熟记单项式的概念.15．【解析】【分析】根据题意列出式子，解出即可.【详解】由题意得：解得：故答案为：【点睛】本题考查学生阅读理解能力，关键在理解新定义，列出式子.16．0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】=∵代数式关于x、y不含三次项∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案为：0【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.17．②③⑤【解析】【分析】有数轴判断a、b、c的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【详解】由数轴知b<0<a<c，|a|<|b|<|c|，①b+a+(−c)<0，故原式错误；②(−a)−b+c>0，故正确；③，故正确；④bc−a<0，故原式错误；⑤，故正确；其中正确的有②③⑤.【点睛】此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用.18．16【解析】【分析】设x分钟后发现掉了物品，船的静水速度V1水速为V2，根据等量关系：轮船顺水8分钟走的路程=物品（x+8）分漂流的路程+轮船逆水x分走的路程，代入数值计算即可.【详解】设x分钟后发现掉了物品，船在静水中的速度V1，水速V2由题意得：（x+8）V2+x（V1-V2）=8（V1+V2）xV2+8V2+xV1-xV2=8V1+8V2xV1=8V1∵V1≠0∴x=8.共用时间为：8+8=16,故答案为16【点睛】本题考查行船问题，关键在于对静水速度，水速，顺水速度，逆水速度的理解.19．（1）-1；（2）-24；【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可.【详解】（1）原式==﹣8+5+2=﹣1（2）原式=====﹣24【点睛】本题考查有理数的计算，关键在于按照运算法则计算.20．（1）x=7；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.21．原式=0【解析】【分析】根据同类项的概念可以解出x与y的值，再将值代入化简后的式子中解出来即可.【详解】由题意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=2【点睛】本题考查同类型的概念，关键在于牢记概念，化简细心.22．a=-2【解析】【分析】先由第一个方程算出3x，再将相反数代入第二个方程解出a即可.【详解】解：由题意得两解互为相反数，则将代入中a=-2【点睛】本题考查方程的解，关键在于计算准确，能整体代入.23．（1）正东；（）km；（2）（）km；20km；【解析】【分析】（1）将前三次加起来判断其正负即可判断方向；将四次加起来即可.（2）求路程需要将代数的绝对值加起来；代入式子即可.【详解】（1）将前三次的和加起来：∵x>6且x<14∴∴第三次行驶完在离出发点的正东方向；将四次的和加起来：经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置为：（）km（2）出租车共行驶的路程为：这辆出租车一共行驶了（）km当x=8时，原式=36-16=20km【点睛】本题考查正负意义的应用，关键在于对式子正负的判断.24．（1）A商品卖出了120件，B商品卖出了80件.（2）a的值为30.【解析】【分析】（1）设A的商品为x件，则B的商品为（200-x）件，根据题意列出式子解出来即可.（2）根据题意算出第一天的销售额，用第二天的销售额减去第一天的销售额就是增加的销售额，列出式子解出来即可.【详解】（1）设卖出去A商品x件，则卖出去B商品（200-x）件（200－120）x+（150-100）（200-x）=1360030x=3600x=120200－x=80（件）答：A商品卖出去120件，B商品卖出去80件.（2）由题意得：第一天的销售额为：200×120+150×80=36000（元）200（1－10%）×120（1+2a%）+150×80（1+a%）－36000=1416021600（1+2a%）+12000（1+a%）=5016055200a%=16560a=30答：a的值为30.【点睛】本题为一元一次方程销售问题，关键在于根据销售公式和利润公式列出方程式.25．（1）212；（2）这个“相连数”为：3456；【解析】【分析】（1）根据题意得出数字，相加即可.（2）先由题意得出x的范围，再分类讨论列出式子即可.【详解】（1）由题意得：最大的两位“相连数”：89；最小的三位“相连数”：123；它们的和：89+123=212；（2）设这个“相连数”的个位数为x.∵1≤x≤9∴1×576≤这个“相连数”≤9×576=5211∴这个数可能为三位数或四位数①当这个数为三位数时：100（x-2）+10（x-1）+x=576x100x-200+10x-10+x=576x465x=﹣210x=不符合题意，舍去②当这个数为四位数时：1000（x-3）+100（x-2）+10（x-1）+x=576x1000x-3000+100x-200+10