有理数乘方新课标

1.5.1有理数的乘方新课改点滴思考——四个为什么？新课改重要思想告诉我们，要体现学生的主体地位，那我要问：“如何体现主体地位呢？”现将我的四点思考和大家分享一下。一、学生自己能看懂的，为什么要老师再讲一遍，难道我们不觉得有点浪费时间与口舌吗？二、学生自己会总结的，为什么要老师再帮着总结，我们是否有侵犯学生主动思考权利之嫌？三、每个学生都有表现自己的欲望。既然这样，为什么不给他表现自我的机会？四、以前都是教师教，学生听，为什么不能把教师与学生的位置调换一下，由学生去学，去讲，教师来听，从侧面引路呢？1.5.1有理数的乘方教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程板书设计教学反思一

、教材分析1

.教材的地位和作用

《有理数的乘方》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。2.教学重点与难点

教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。二、学情分析从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。三、教学目标知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度与价值观：让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。四、教法学法教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生的主体地位；

学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

国际象棋的棋盘为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。1、创设情境探求新知五、教学过程棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

1、创设情境探求新知第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2

×263个2=2×2×······×2聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗？=22=23=24=2631、创设情境探求新知2.自学成才一、揭示本节学习目标

1.理并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；

2.能够正确进行有理数的乘方运算。二、请大家认真自读课本41-42页,思考下列问题:

比一比谁的自学能力强,自学效率高！1.了解有理数乘方的概念；

2.理解幂,指数,底数；

3.一个数本身可以看作这个数本身的

次方.4.(-a)n

与-an

一样吗?为什么?举例说明乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂（或a的n次方）。

底数指数幂a·a·…·a=n个

an有理数的乘方(1)

(2)

(3)

解:(1)(3)(2)1.计算3、成果展示3.1)在92中,底数是

，指数是

，读作

,或读作

；2)在-23中,底数是

，指数是

，读作

,或读作

；3)在(-2)3中，底数是

，指数是

，读作

,或读作

；4)在中，底数是

，指数是

，读作

；5)在5中,底数是

,指数是

；6)02=

，03=

，04=

；7）23=

，24=

，25=

；8）(-3)2=

,(-3)3=

,(-3)4=

,(-3)5=

;2.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)-2×2×2×2×2×2×23、成果展示4.探究规律6)02=0，03=0，04=0；零的任何次幂都是正数的任何次幂都是7）23=8，24=16，25=32；8）(-3)2=9,(-3)3=-27,(-3)4=81,(-3)5=-243负数的偶次幂是负数的奇次幂是观察计算结果想一想:零、正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

零正数正数负数5.链接生活一、折纸成山二、兰州拉面三、聪明的乞丐四、细胞分裂数学来源于生活，又服务于生活，引导学生用数学的眼光，来观察解决生活问题

6.感悟收获请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。学生自由发言，相互释疑，教师点拨

1.有理数乘方的意义，表示方法，读法2.零的任何次幂都是零

正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数7.课堂检测一、填空题1.求n个相同因数积的运算叫做_______，乘方的结果叫________.2.正数的任何次幂都是______，负数的奇次幂是_________，负数的偶次幂是_______.3.在式子中，指数是_______,底数是______.4.（-3）·（-3）·（-3）用幂的形式可表示为______.5.平方得9的数是_____，立方得－64的数是________6.平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是________.7.(-2)3=-32=(-0.5)5=(-10)4=-14=02004=(-0.1)5=43=8.设n是一个正整数，则10n是（）.A.10个相乘所得的积B.是位整数

C.10后面有个零的数D.是一个位整数9.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A.0B.1C.－1，1D.－1，1，010.如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（）.A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数11.如果a2=a，那么a的值是（）.A.1B－1C.0D.1或012.下列各组数中，相等的共有（）.

（1）－52和（－5）2

（2）－32和（－3）2（3）0100和0200

（4）－（－0.3）5和0.35（5）（－1）3和－（－1）2A.2组B.3组C.4组D.5组7.课堂检测8.布置作业

(1)(必做)P471、P487、8。

(2)(选做题)有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？六、板书设计1.5.1有理数的乘方1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则

例题练习七、教学反思本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：由于班级人数较多等实际问题所限，并不能完全放手给学生，让学生相互启发，相互交流。谢谢指导！有许多不足之处还望大家多多指点！折纸成山有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折30次后，厚度为多少毫米？220＝10.48576m230＝10737.41824m珠峰高度为8844.43米兰州拉面

“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出