呼伦贝尔学院《泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页呼伦贝尔学院《泛函分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.9、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.510、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。2、设函数，则的值为______。3、设，求的值为______。4、设函数，则函数的定义域为______。5、函数的单调递减区间为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一

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