红河学院《微分几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页红河学院

《微分几何》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若，则等于（）A.B.C.D.4、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、级数的和为（）A.B.C.D.6、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和7、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、求微分方程的通解为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。3、

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