12.1 分式 同步练习

第十二章分式和分式方程12.1分式基础过关全练知识点1分式的概念1.(2023河北南皮第一次月考)下列各式：xπ+2，5q2p，aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.指出下列各式中的整式与分式：1x，1x+y，a+b2，xπ，3x2-1，知识点2分式有(无)意义及分式的值为零的条件3.(2023河北邢台信都第一次月考)使分式xxA.x=0 B.x≠3 C.x≠-3 D.x=34.(2023河北沧县第一次月考)若分式x+12xA.1 B.2 C.-1 D.15.(2023河北青龙第一次月考)根据表格中的信息，y可能为()x…-2-1012…y…*无意义*-1*…A.x+3x-1 B.x-3x-16.已知代数式62x-1A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个知识点3分式的基本性质7.(新独家原创)下列各式与3aA.6a22a2+4 B.38.(2022河北邯郸永年第一次月考)如果把分式xyx+yA.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.缩小到原来的13 D.缩小到原来的知识点4分式的约分和最简分式9.(2023广西合浦期中)将分式5m2xA.5m B.5mx C.mx D.5mx210.(2023河北邯郸永年期中)若分式x2-yA.2x+2y B.(x-y)2 C.x2+2xy+y2 D.x2+y211.(2023山东烟台期末)下列分式中，是最简分式的是()A.6x4y B.x2+y12.不改变0.5x-10.3x+2A.5x-13x+2 B.5x13.(2023云南大学附中期中)将分式2x+4x2-4化为最简分式14.(2023河北石家庄二十八中第一次月考)约分：(1)-36xy2z2615.请从下列三个代数式中任选两个(一个作为分子，一个作为分母)构造一个分式：a2-1，a2-a，a2-2a+1，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值.能力提升全练16.(2022湖南怀化中考)代数式25x，1π，2x2+4，x2-23，1xA.2个 B.3个 C.4个 D.5个17.(2023河北北师大石家庄附中形成性评价)若分式|m|-5m+5的值为零A.-5 B.5 C.±5 D.018.(2023河北晋州期中)下列各式中，最简分式是()A.abcb B.6x8y C.19.(2023河北邢台期中)与分式ab的值一定相等的是A.abb2 B.a+1b+1 20.(2022浙江湖州中考)当a=1时，分式a+1a的值是________________21.(2020湖南郴州中考)若分式1x+1的值不存在，则x=________________素养探究全练22.若x5=y4=z3，且xyz≠0，求23.(2022河北邢台信都十九中第一次月考)仔细阅读下面的材料并解答问题.例题：当x取何值时，分式1−x解：依题意得1−x2x-1>0，解不等式组①得12<x<1，解不等式组②得不等式组无解，故1所以当12<x<1时，分式1−依照上面方法解答问题：当x取何值时，分式x-3x

第十二章分式和分式方程12.1分式答案全解全析基础过关全练1.B若分母中含有字母则是分式，故分式有5q2p，2.解析整式：a+b2，xπ，-23，分式：1x，1x+y，3.B根据分式的分母不等于0可得出x-3≠0，∴x≠3.故选B.4.C∵分式x+12x-1的值为0，∴x+1=0且2x-15.C当x=-1时，x-1≠0，x+1=0，故A，B选项不符合题意；当x=1时，x-3x+1=1−31+1=-1，x+3x+16.C∵x为整数，代数式62x-1的值是一个整数，∴2x-1=±1±3，±6且2x-1≠0，∴整数x为0，1，2，-1，∴整数x有4个.7.A6a22a2+4与3aa+2不相等∴B选项不符合题意；9ab3ab+6b∴C选项不符合题意；1.5ac0.5ac+c=2×1.5ac8.A将分式xyx+y中的x和y的值都扩大到原来的3倍，得3∴分式的值扩大到原来的3倍.故选A.9.D5m2x210mx2=510.D因为x2-y2=(x+y)(x-y)，且分式x2-y2Δ11.BA.6x4y=3x2y，所以6x4y不是最简分式，不符合题意；B.x2+y2x-y是最简分式，符合题意；C.1−x12.B0.5x-10.3x+2的分子、分母同时乘10，得13.答案2解析2x+4x2-414.解析(1)原式=-6xyz.(2)原式=2(a-b)215.解析把a2-1作为分子，a2-a作为分母，可得a2-1a2-a取a=2时，原式=2+12=3能力提升全练16.B分式有2x2+4，1x，x17.B由题意得|m|-5=0且m+5≠0，解得m=5，故选B.18.CA.abcb=ac，∴abcb不是最简公式，不符合题意；B.6x8y=3x4y，∴6x8y不是最简分式，不符合题意；C.x+2x-3是最简分式19.AA.根据分式的基本性质，分式的分子、分母同时乘b，分式的值不变，故此选项符合题意；B.分式的分子、分母同时加1，分式的值可能会改变，故此选项不符合题意；C.分式的分子乘a、分母乘b，分式的值可能会改变，故此选项不符合题意；D.分式的分子、分母同时减2，分式的值可能会改变，故此选项不符合题意.故选A.20.答案2解析当a=1时，原式=1+1121.答案-1解析∵分式1x+1的值不存在，∴x+1=0素养探究全练22.解析设x5=y4=z3=k(k≠0)，则x=5k，∴x+y+zy+z23.解