11.2 实数 同步练习

第11章数的开方11.2实数基础过关全练知识点1实数的相关概念及分类1.下列实数中，是无理数的为()A.πB.4C.0.38D.-222.下列说法：(1)带根号的数是无理数；(2)不带根号的数一定是有理数；(3)负数有立方根；(4)-17是17的一个平方根，其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为64时，输出y的值为()A.4B.34C.3D.4.把下列各数填入相应的大括号内：-6，9.3，26，-16，42，0，-3.030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，-2π，125正数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}；无理数：{…}.知识点2实数的相关性质、运算5.(2023山东青岛城阳期末)3的相反数是()A.-3B.3C.336.在实数2，-2，-13，-3中，最小的是()A.2B.-2C.-13D.-37.如图，在数轴上，表示无理数m的点在A，B两个点之间，则数m不可能是()A.10B.7C.6D.58.球从空中落到地面所用的时间t(秒)和球的起始高度h(米)之间满足关系式：t=ℎ5，若球的起始高度为120米，则球落地所用时间与下列最接近的是(A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒9.3-5的相反数为，|1-2|=，绝对值为327的数为.10.-14的整数部分是a，小数部分是b，则|b-a|=.

11.计算：(1)-12-0.64+3-27-125；(2)-12+(-2)3×112.用计算器计算：3+(-5)2-3-64能力提升全练13.(2022湖南常德中考)在3317，3，-38，π，2022这五个数中，无理数的个数为A.2B.3C.4D.514.(2022河南南阳邓州期中)下列说法中正确的是()A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应15.(2022福建中考)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是()A.-2B.2C.5D.π16.(2021四川资阳中考)若a=37，b=5，c=2，则a，b，c的大小关系为(A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c17.(2021北京中考)已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116，若n为整数且n<2021<n+1，则A.43B.44C.45D.4618.(2022湖南永州中考)请写出一个比5大且比10小的无理数：.

19.(2023浙江杭州富春中学期中)(1)将下列各数表示在数轴上：-12，-π，0，9，1.6；(无理数近似表示在数轴上(2)将(1)中各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来.素养探究全练20.已知实数7-2x与2x-7互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为2，m和n互为倒数，求

第11章数的开方11.2实数答案全解全析基础过关全练1.Aπ是无限不循环小数，属于无理数；4=2，是整数，属于有理数；0.38是有限小数，属于有理数；-227是分数，属于有理数.故选2.C带根号的数不一定是无理数，例如：4是有理数，故(1)不正确；不带根号的数不一定是有理数，例如：π是无理数，故(2)不正确；负数有立方根，故(3)正确；-17是17的一个平方根，故(4)正确.综上，说法正确的有2个，故选C.3.B64的立方根是4，4的立方根是34，是一个无理数，故选4.解析正数：9.3,26,42,125,…；整数：{-6，无理数：{26，-3.030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，-2π，…}.5.A实数a的相反数是-a，故3的相反数是-3.6.C∵32=9，(13)2=13，9<13，∴3<13，∴-3>-13，在实数2，-2，-13，-3中，∵-13<-3<-2<2，∴最小的是-13，故选C.7.A∵表示无理数m的点在A，B两个点之间，∴2<m<3，∴4<m<9，∴数m不可能是10，故选A.8.C∵h=120，∴t=1205=24.∵24与整数25=5最接近，∴球落地所用时间与5秒最接近，故选9.答案5-3；2-1；±3解析3-5的相反数为-(3-5)=5-3；|1-2|=2-1；327=3，∴绝对值为32710.答案6-14解析-14的整数部分是-3，小数部分是-14+3，故a=-3，b=-14+3，∴|b-a|=|-14+3+3|=6-14.11.解析(1)-12-0.64+3=-1-0.8-3-0.2=-5.(2)-12+(-2)3×18-3-=-1-8×18+3×=-1-1-1=-3.12.解析3+(-5)2-3=3+5-(-4)+3-5=3+5+4+3-5=23+4≈2×1.732+4≈7.46.能力提升全练13.A无理数有3，π，共2个，故选A.14.D有限小数是有理数，故A错误；无限不循环小数是无理数，故B错误；数轴上的点与实数一一对应，故C错误，D正确.故选D.15.B-2<-2<-1，1<2<2，2<5<3，3<π<4，故点P在数轴上表示的数是2.16.C∵37<38，5>4，38=4=2=c，∴a<c<b17.B∵1936<2021<2025，∴44<2021<45，∴n=44.18.答案7(答案不唯一)解析∵4<5<7<9，∴2<5<7<3，∴比5大且比10小的无理数可以是7(答案不唯一).19.解析(1)9=3，将各数在数轴上表示如图所示.(2)-π<-12<0<1.6<9素养探究全练20.解析∵实