2021年八年级下册数学期末考试测试卷含答案

八年级第二学期期末数学试卷

一、选择题.

1.（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（）

A.x>O??B.x，-1??C.x，l??D.xWl

2.（3分）下列线段不能组成直角三角形的是（）

15

A.6,8,10??B.1,正?？C.京，1,W??D.2,4,加

3.（3分）如图，在口ABCD中，ZA+ZC=140°,贝1]NB的

度数为（）

A.140°??B.120°??C.110°??D.100°

4.（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

5.（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

0,E为AB的中点，且0E=2,则菱形ABCD的周长为（）

D

A.16??B.12??C.8??D.4

6.（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+l与直线

y=-x+b的交点不可能在（）

A.第一象限??B.第二象限??C.第三象限??D.第四象限

7.（3分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开

始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最

终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形??

B.一组邻边相等，对角线互相垂直的四边形是菱形?？

C.矩形对角线相等且平分一组对角？？

D.正方形面积等于对角线乘积的一半

9.（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每

个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产

件数.获得数据如下表：

生产件数1011121112131213141314151415人15人数

（件）数（人）（人）

101112131154321154321

415人数

（人）

154321则

这一天16

名工人生

产件数的

众数是

（）

人数（人）154321543214321则321则21则这1贝U这

154321则这一天这一天一天16一天16

这一天1616名工16名工名工人名工人

名工人生人生产人生产生产件生产件

产件数的件数的件数的数的众数的众

众数是众数是众数是数是数是

（）（（（（

））））

则这一天16名工人生产件数的众数是（）

A.5件？?B.11件？?C.12件？?D.15件

10.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线11,12

分别是函数y=klx+bl和y=k2x+b2的图象，则关于x的不

等式klx+bl>k2x+b2的解集为（）

A.x<-2??B.x>-2??C.xW2??D.x22

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.（3分）平面直角坐标系中，点P（-3,4）到原点的距

离是

12.（3分）AABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE

=2,则BC=

13.（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数为.

-3-2-101•234

14.（3分）计算我-我（&+2）的结果为.

15.（3分）已知一组数据：3,5,x,7,9的平均数为6,

则x=..

16.（3分）数据98,99,100,101,102的方差是.

17.（3分）直线y=kx向下平移2个单位长度后恰好经过点

（~4,10）,则平移后的直线的解析式为.

18.（3分）如图，四边形ABCD中，AD〃BC,作AE/7DC交

BC于E.AABE的周长是25cln,四边形ABCD的周长是37cm,

19.（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,

要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一个条件是.

20.（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形0ABC的一个

顶点在原点0处，且NA0C=60°,A点的坐标是（0,4）,

则直线AC的表达式是.

21.（10分）计算下列各题：

（T）2V12_G^/s+SV^s；

®心匡___

②y/~5-V3XV6-（我-1）（M+1）.

22.（10分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,若

ZA0D=60°,AD=2,求AB的长.

23.（10分）已知等腰三角形周长为20

（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）;

（2）写出自变量的取值范围；

（3）在直角坐标系中，画出函数图象.

24.（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳

高初赛的运动员的成绩（单位：m）,绘制出如下的统计图①

和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

图①

图②(m)

(I)图1中a的值为

(II)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;

(III)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请

直接写出初赛成绩为L65nl的运动员能否进入复赛.

25.(10分)如图所示，口ABCD的对角AC、BD交于点0,E

是BC的中点，BF〃AC交0E的延长线于点F,连接CF.

(1)求证：四边形BFC0是平行四边形；

(2)当。ABCD是(矩形、菱形、正方形)时，口BFC0

是矩形；

(3)当口ABCD是(矩形、菱形、正方形)时，°BFC0

26.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yl=-

x+b过点A,且与直线y2=x+3相交于点B(m,2),直线y2

=x+3与x轴相交于点C.

(1)求m的值.

（2）求AABC的面积.

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式-x+b>x+3的解

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（）

A.x>0??B.x三-1??C.xNl??D.xWl

解：由题意，得

x-120,

解得x》L

故选：C.

2.（3分）下列线段不能组成直角三角形的是（）

±5_

A.6,8,10??B.1,F??C.I,1,I??D.2,4,巫

解：A、62+82=102,能组成直角三角形；

B、12+（正）2=（加）2,能组成直角三角形；

15,

C、（不）2+12=（亘）2,能组成直角三角形；

D、22+（加）2W42,不能组成直角三角形.

故选：D.

3.（3分）如图，在口ABCD中,ZA+ZC=140°,则NB的

度数为（）

A.140°??B.120°??C.110°??D.100°

解：,四边形ABCD是平行四边形

AZA=ZC,ZA+ZB=180°,且NA+NC=140°

，ZA=70°

，ZB=110°

故选：C.

4.(3分)下列曲线中不能表示y是x的函数的是()

解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x

的函数，x是自变量.

选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函

数值有且只有一个值与之对应，即单对应.故C中曲线不能

表示y是X的函数，

故选：C.

5.（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

0,E为AB的中点，且0E=2,则菱形ABCD的周长为（）

A.16??B.12??C.8??D.4

解：•.•四边形ABCD为菱形，

.\AC±BD,AB=BC=CD=DA,

，AA0B为直角三角形.

V0E=2,且点E为线段AB的中点,

，AB=20E=4.

C菱形ABCD=4AB=4X4=16.

故选：A.

6.（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+l与直线

y=-x+b的交点不可能在（）

A.第一象限??B.第二象限??C.第三象限??D.第四象限

解：直线y=4x+l过一、二、三象限；

当b>0时，直线y=-x+b过一、二、四象限，

两直线交点可能在一或二象限；

当bVO时，直线y=-x+b过二、三、四象限，

两直线交点可能在二或三象限；

综上所述，直线y=4x+l与直线y=-x+b的交点不可能在

第四象限，

故选：D.

7.（3分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开

始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最

终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是

解：由于兔子在途中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保

持不变，而且乌龟是在兔子睡醒后才到达终点的，所以D选

项错误；

因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、

C均错误；

故选：B.

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形??

B.一组邻边相等，对角线互相垂直的四边形是菱形?？

C.矩形对角线相等且平分一组对角？？

D.正方形面积等于对角线乘积的一半

解：A答案一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能

是等腰梯形，所以A错误；

B答案如图所示，四边形ABCD中AB=AD,AC1BD,但四边

形ABCD不是菱形，所以B错误；

C答案矩形（不是正方形）的对角线相等，但不平分一组对

角，所以c错误；

D答案正方形是特殊的菱形，菱形面积公式（对角线乘积的

一半）在正方形中同样适用，所以D正确.

故选：D.

9.（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每

个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产

件数.获得数据如下表：

生产件数1011121112131213141314151415人15人数

（件）数（人）（人）

101112131154321154321

415人数

（人）

154321则

这一天16

名工人生

产件数的

众数是

（）

人数（人）154321543214321则321则21则这1则这

154321则这一天这一天一天16一天16

这一天1616名工16名工名工人名工人

名工人生人生产人生产生产件生产件

产件数的件数的件数的数的众数的众

众数是众数是T是数是

众数是

)

))))

则这一天16名工人生产件数的众数是（）

A.5件？?B.H件？?C.12件？?D.15件

解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，

故选：B.

10.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线11,12

分别是函数y=klx+bl和y=k2x+b2的图象，则关于x的不

等式klx+bl>k2x+b2的解集为（）

A.x<-2??B.x>-2??C.xW2??D.x22

解：当x<-2时，klx+bl>k2x+b2,

所以不等式klx+bl>k2x+b2的解集为x<-2.

故选：A.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.（3分）平面直角坐标系中，点P（-3,4）到原点的距

离是5.

解：作PA±x轴于A,则PA=4,0A=3.

则根据勾股定理，得0P=5.

故答案为5.

12.（3分）ZSABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE

=2,则BC=4.

解：TD、E分别是边AB、AC的中点，

...DE是AABC的中位线,

.•.BC=2DE=4,

故答案为：4.

13.（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数为-1+娓.

-3-2-101•234

解：图中直角三角形的两直角边为1,2,

...斜边长为序3=娓，

那么-1和A之间的距离为娓，

那么数轴上点A所表示的数为：-1+掂.

故答案为-1+旄.

14.（3分）计算弧-&（&+2）的结果为-2.

解：原式=2正-2-2正

=-2.

故答案为：-2.

15.（3分）已知一组数据：3,5,x,7,9的平均数为6,

贝Ix=6.

解：由题意知，(3+5+X+7+9)+5=6,

解得：x=6.

故答案为6.

16.(3分)数据98,99,100,101,102的方差是2.

__1

解：平均数彳=可(98+99+100+101+102)=100,

2

方差s2=?[(98-100)2+(99-100)2+(100-100)2+

(101-100)2+(102-100)2]=2.

故填2.

17.(3分)直线y=kx向下平移2个单位长度后恰好经过点

(-4,10),则平移后的直线的解析式为y=-3x-2.

解：直线y=kx向下平移2个单位后所得解析式为y=kx-2,

•.•经过点(-4,10),

.•.10=-4k-2,

解得：k=-3,

二.平移后的直线的解析式为y=-3x-2.

故答案为：y=-3x-2.

18.(3分)如图，四边形ABCD中，AD〃BC,作AE〃DC交

BC于E.4ABE的周长是25cm,四边形ABCD的周长是37cm,

那么AD=6cm.

解：VAD//BC,AE/7DC,

二.四边形AECD是平行四边形,

，AE=CD,AD=EC,

又「△ABE的周长=AB+BE+AE=13cm,

梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=37cm,

.\AD=I（梯形ABCD的周长-ZXABE的周长）=6cm,

故答案为：6.

19.（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,

要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一个条件是AB=BC

（答案不唯一）.

解：添加的条件可以是AB=BC.理由如下：

•.•四边形ABCD是矩形,AB=BC,

，四边形ABCD是正方形.

故答案为：AB=BC（答案不唯一）.

20.（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形0ABC的一个

顶点在原点0处，且NA0C=60°,A点的坐标是（0,4）,

返

则直线AC的表达式是y=-3x+4.

由菱形OABC的一个顶点在原点。处，A点的坐标是（0,4）,

得

0C=0A=4.

又•.•/1=60°,

，N2=30°.

CD_1

sinN2=oc=*

，CD=2.

OPM

cosZ2=cos30°=oc=~T,

0D=2«,

AC（2心2）.

设AC的解析式为y=kx+b,

将A,C点坐标代入函数解析式，得

（2百k+b=2

lb=4,

解得b=4,

返

直线AC的表达式是y=-3x+4,

运

故答案为：y=-3x+4.

三、解答题（共60分）

21.（10分）计算下列各题:

©2712-6^+3748；

②V5-V3XV6-(M-1)(V2+1).

解：①原式=4«-2«+12y

=1473;

=2+1-料-1

=2-V2.

22.（10分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,若

ZA0D=60°,AD=2,求AB的长.

解：在矩形ABCD中，0A=0C,0B=0D,AC=BD,

.\0A=0B=0D,

VZA0D=60°,

...AAOD是等边三角形，

/.0D=AD=2,

.\BD=20D=4,

由勾股定理得，AB=7BD2-AD2=742-22=2V3.

23.（10分）已知等腰三角形周长为20

（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）;

（2）写出自变量的取值范围；

（3）在直角坐标系中，画出函数图象.

解：（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式是y=-

2x+20；

'2x<20

（2）两腰的和小于周长，两边之和大于第三边得i2x>-2x+20

解得5<xV10,

自变量的取值范围是5<x<10；

24.（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳

高初赛的运动员的成绩（单位：m）,绘制出如下的统计图①

和图②，请根据相关信息，解答下列问题:

人物

(II)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;

(III)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请

直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

解：(I)根据题意得：

1-20%-10%-15%-30%=25%；

则a的值是25；

故答案为：25；

(II)观察条形统计图得：

_1.50X2+1.55X4+1.60X5+1.65x6+1.70X:

x=2+4+5+6+3=1.61;

...在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，

.••这组数据的众数是1.65；

将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是

1.60,

则这组数据的中位数是1.60.

(Ill)能；

..•共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，

..•根据中位数可以判断出能否进入前9名；

VI.65m>l.60m,

/.能进入复赛.

25.(10分)如图