《统计学初步-核心素养梳理》名师课件

湘教版同步教材名师课件统计学初步建构知识网络核心素养梳理对调查的方式的选择，根据具体问题或统计图表所提供的信息得出结论，目的在于重点提升学生的逻辑推理等核心素养。在选择抽查的具体方式时，要紧紧根据题设条件所提供的具体内容，从所学的知识入手，本着节俭、不破坏等要求进行；关于统计图表所提供的信息，有的在图表中明显给出，而有的却是比较隐秘的，有时需要分析推理或计算才能确定。一、逻辑推理核心素养梳理一、逻辑推理例1、下列调查方式中，不合适的是（）A.了解春节联欢晚会的收视率，采用抽查的方式B.了解某渔场中青鱼的平均质量，采用抽查的方式C.了解某型号手机的使用寿命，采用普查的方式D.了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式

核心素养梳理一、直观想象解析对于A，了解春节联欢晚会的收视率采用抽查方式。对于B，没有必要采用普查的方式，因此采用抽查合适.对于C，了解手机的寿命的过程会有破坏性，因此没有必要对所有某型号的手机进行调查，因此采用普查的方式不合适，对于D，了解汽车刹车性能，因为涉及人身安全，且对汽车没有破坏性，因此，应采用普查的方式。核心素养梳理一、逻辑推理

核心素养梳理一、逻辑推理解析

核心素养梳理一、逻辑推理例3、随着手机网络的普及，微信已经成功走进了千家万户，发朋友圈动态也成为大伙儿茶余饭后的一种习惯.某研究人员随机抽取了A地部分居民做调查，并将使用微信的居民的年龄状况以及相应人数统计如图所示，则下列说法错误的是（）A.年龄在[8，25]的居民使用微信的比例最高B.年龄在[56，60]的居民使用微信的比例比年龄在[61，65]的居民使用微信的比例低核心素养梳理一、逻辑推理例3、随着手机网络的普及，微信已经成功走进了千家万户，发朋友圈动态也成为大伙儿茶余饭后的一种习惯.某研究人员随机抽取了A地部分居民做调查，并将使用微信的居民的年龄状况以及相应人数统计如图所示，则下列说法错误的是（）

C.年龄在[8，45]的居民使用微信的比例超过50%D.年龄在[36，75]的居民使用微信的比例超过50%核心素养梳理一、逻辑推理解析

核心素养梳理分层随机抽样中数据的抽取、“四数”（百分位数、平均数、中位数、众数）与“两差”（方差、标准差）的计算都体现了数学运算核心素养,对于分层随机抽样，要注意各层按照比例的计算；对于百分位数、中位数、众数、平均数，既要会从具体的数据方面入手，也要会从统计图表的方面入手运算；对于标准差和方差，一般数据较多时计算量比较大，要准确记住公式，有时还要注意题目提供的一些数据的结果。二、数学运算核心素养梳理二、数学运算例4、共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如下表所示：为调查共享单车使用满意率情况，现采用分层随机抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20~30岁的人数为（）A.12B.28C.69D.91

解析由分层随机抽样的定义得应抽取20~30岁的人数为200×45.5%=91.核心素养梳理二、数学运算

解析

核心素养梳理二、数学运算

核心素养梳理二、数学运算解析

核心素养梳理二、数学运算例7、某地统计局就居民的月收入（单位：元）调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，如图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）内。（1）求居民月收入在[3000，3500）内的频率；核心素养梳理二、数学运算（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数和平均数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按标题再从10000人中用分层随机抽样的方法抽出100人做进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？核心素养梳理二、数学运算解析对于（1），明确频率分布直方图的意义即可求解。对于（2），计算中位数，首先根据频率分布直方图大体确定中位数所在的位置，然后再计算；计算平均数，可用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和近似代替。对于（3），结合抽取的比例进行求解。核心素养梳理二、数学运算解

核心素养梳理二、数学运算解

核心素养梳理本章要求学生能够根据实际问题的需要，选择恰当的抽样方法获取样本数据，并能提取需要的数字特征推断总体，能够正确运用数据分析的方法解决简单的实际问题，重点提升数据分析核心素养.解决问题时，要能通过具体的数据分析，发现其问题的本质，为判断和决策提供有力的依据。三、数据分析核心素养梳理三、数据分析例8、某校高一（1）班、（2）班各有49名学生，两班学生在一次数学测试（满分100分）中的成绩（单位：分）统计如下表：（1）请你对下面的一段话给予简要分析：高一（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测试中，全班的平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了.”（2）请你根据表中的数据分析两班的测试情况，并提出教学建议.核心素养梳理二、数学运算解析对于（1）的简要分析，需要结合（1）中提出的问题，到已知条件中去寻找依据。对于（2）中要提出的教学建议，要根据两个班的成绩分别进行说明，做到有理有据。解（1）由高一（1）班成绩的中位数是87分可知，85分排在第25名以后，从名次上讲，并不能说85分在班里是上游。（2）高一（1）班成绩的中位数是87分，说明高于87分的人数将近一半，而平均分为79分，标准差又很大，说明低分者很多，两极分化严重，建议对学习差的学生给予帮助。高一（2）班成绩的中位数和平均数都是79分，标准差较小，说明学生成绩之间的差别也较小，学习差的学生较少，但学习优秀的学生也很少，建议采取措施提高优秀学生的人数。核心素养梳理三、数据分析

核心素养梳理三、数据分析（1）分别求在两个科目中成绩为5分的学生人数；（2）根据统计图，分别估计：①该专业新生在这两个科目上的平均成绩的高低；②该专业新生在这两个科目中，哪个科目的个体成绩差异较为明显（结论不要求证明）。核心素养梳理二、数学运算解析

核心素养梳理二、数学运算解

核心素养梳理二、数学运算解

核心素养梳理三、数据分析例10、为了评估A，B两家快递公司的服务质量，现从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本，进行服务质量满意度调查，现将A，B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图（如图所示）。规定60分以下为对该公司服务质量不满意。核心素养梳理三、数据分析（1）求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数；（2）根据样本数据，试对两个