3.3 垂径定理（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.3垂径定理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦C．垂直于直径的弦平分这条直径 D．弦的垂直平分线经过圆心2．（2021—2022山东临沂九年级期中）如图，若，，则的长为()A． B． C． D．第2题图第3题图第4题图3．（2021—2022福建省厦门九年级期中）如图，点A，B，，在圆上，弦和交于点，则下列说法正确的是（）A．若平分，则 B．若，则平分C．若垂直平分，则圆心在上 D．若圆心在上，则垂直平分4．（2021—2022浙江九年级期中）如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2021—2022湖北武汉九年级月考）如图，在半径为的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若BE＝ED，则弦AC的长是（）A．4 B．4 C．4 D．6第5题图第6题图第7题图6．（2021—2022北京清华附中九年级月考）⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（）A．4 B．6 C．6 D．87．（2021—2022福建省福州九年级月考）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（）A．1米 B．米 C．2米 D．米8．（2021—2022江苏无锡市九年级月考）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB的延长线上一点，BP＝2，则OP等于（）A． B． C． D．第8题图第9题图第10题图9．（2021·四川省宜宾市中考一模）如图，为的直径，弦，垂足为，，，则的半径为（）A．3 B．4 C．5 D．无法确定10．（2021—2022湖北江汉九年级期中）如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，P为弦AB上动点，则线段OP长的取值范围是（）A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤5二、填空题11．（2021—2022江苏溧阳九年级期中）如图在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径长_______．12．（2021—2022福建省福州九年级期中）如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则的长为_________．第11题图第12题图第13题图第14题图13．（2021—2022江苏九年级月考）如图，⊙O的直径AB＝26，弦CD⊥AB，垂足为E，OE：BE＝5：8，则CD的长为______．14．（2021—2022河南九年级期中）已知的直径，是的弦，，垂足为M，且，则的长为_________．15．（2021—2022江苏无锡市九年级期中）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，，则AE的长度是_____，CD的长度是____．16．（2021—2022江苏九年级月考）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_____．第16题图第17题图第18题图17．（2021·青海西宁·中考真题）如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径_______．18．（2021—2022黑龙江哈尔滨九年级开学考试）如图，是半的直径，点均在半上，于点，若，则的值为____________．三、解答题19．（2020—2021广东麻章九年级期中）如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．（1）求∠B的度数．（2）若，求圆O的半径．20．（2021—2022湖北黄梅九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，交AC于点，．（1）求证：；（2）若，，求BC的长．21．（2021—2022江苏溧阳九年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点，交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，3），点C是劣弧OA的中点，连接BC．（1）求⊙P的半径（2）求弦BC的长22．（2021—2022北京清华附中九年级月考）如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．（1）求证：AC＝CD；（2）若CE＝2，AD＝8，求⊙O的半径．23．（2021·湖北远安·九年级期末）如图，在平行四