3.4-3.5 圆周角与圆心角的关系（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.4—3.5圆周角与圆心角的关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．（2021·浙江温州·九年级期末）如图，在四边形中，以为直径的恰好经过点，，交于点，已知平分，，，则的值为（）A．B．C． D．2．（2021—2022江苏溧水九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为半圆O的三等分点（靠近点A），P为⊙O上一动点．若D为AP的中点，则线段CD的最小值为（）A．－1 B．2 C．＋1 D．4第1题图第2题图3．（2021—2022江苏无锡市九年级月考）半径OA⊥弦BC于D，将⊙O沿着BC对折交AD于点E，，△ABE的面积为36，则OD的长为（）A．3 B． C．4 D．第3题图第4题图4．（2021·湖北青山·中考一模）如图，是半⊙的直径，点是弧的中点，D为弧BC的中点，连接，于点．则（）A．3 B． C． D．5．（2021—2022浙江宁波九年级期中）如图，⊙O的直径AB＝5，弦AC＝3，点D是劣弧BC上的动点，CE⊥DC交AD于点E，则OE的最小值是（）A． B． C．2－ D．－1第5题图第6题图6．（2021·安徽义安·中考二模）如图，的半径为2，定点在上，动点，也在上，且满足，为的中点，则点，在圆上运动的过程中线段的最大值为（）．A． B． C． D．二、填空题7．（2021—2022福建厦门九年级期中）如图，在中，，点A为动点，在点A运动的过程中始终有，则面积的最大值为______．第7题图第8题图8．（2021·河北平泉·九年级期末）如图，平面直角坐标系中，经过点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点P关于x轴的对称点是P1，点D是上的一点．（1）∠ADB=___°；（2）当点D到弦OB的距离最大时，直线DP1与x轴的交点坐标为___．9．（2021—2022广东惠州一中期中）如图，是的直径，，是的半径，，点在上，，点是半径上的一个动点，则的最小值为_______．第9题图第10题图第11题图10．如图，为半圆弧的中点，为弧上任意一点，且与交于点，连接．若，则的最小值为_________11．如图，CD为⊙O的直径，AB为⊙O中长度为定值的弦，AB＜CD．作AE⊥CD于E，连接AC，BC，BE．下列四个结论中：①O到AB的距离为定值；②BE＝BC；③当OE＝AE时，∠ABC＝67.5°或22.5°；④∠BAE+2∠ACD为定值．正确的是___．（填所有正确的序号）三、解答题12．（2021—2022湖南师大附中九年级开学考试）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点BD交AC于点E．（1）若，求．（1）求证：AD2＝DE•DB．（2）若BC＝5，CD＝，求DE的长．13．（2021—2022黑龙江哈尔滨市九年级月考）已知AB、CD为的两条弦，．（1）如图1，求证弧弧BD；（2）如图2，连接AC、BC、OA、BD，弦BC与半径OA相交于点G，延长AO交CD于点E，连接BE，使，若，求证：四边形ABEC为菱形；（3）在（2）的条件下，CH与相切于点C，连接CO并延长交BE于点F，延长BE交CH于点H，，，求CH长．14．（2021·福建·重庆实验外国语学校模拟预测）已知四边形内接于，．（1）如图1，求证：点到两边的距离相等；（2）如图2，已知与相交于点，为的直径．①求证：；②若，，求的长．15．（2021·黑龙江平房·中考三模）已知：内接于，，于点，连接．（1）如图，求证：；（2）如图，延长交于点，连接，若，求证：；（3）如图，在（2）的条件下，若，，求线段的长．16．（2021·