2024八年级数学上册课时拔尖8用一次函数解单函数分段函数的实际问题习题课件新版沪科版

沪科版八年级上课时拔尖8用一次函数解单函数(分段函数)的实际问题1.

“唐时良辰，潮启长安”，西安新晋开放的“长安十二时

辰”主题街区是宝藏唐风游玩打卡地，一个周末上午8：

00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去“长安十二时

辰”主题街区游玩，在去“长安十二时辰”的路上，汽车

加油用了12分钟，小张驾驶的小汽车离家的距离

y

(千米)

与时间

t

(时)之间的关系如图所示，下列说法正确的是

(

D

)123A.

小张家距离“长安十二时辰”主题街区120千米B.

小张一家人在“长安十二时辰”主题街区游玩了5.5小时C.

小张一家返回到家的时间恰好是17：20D.

汽车加油前的速度是80千米/时123【点拨】由图象可知，小张家距离“长安十二时辰”主题街区

200千米，在景区游玩了15－10.5＝4.5(时)，故选项A，B错误.设返回时

y

与

t

之间的函数关系式为

y

＝

kt

＋

b

，因为经过(15，200)，(16，120)，

123所以返回时

y

与

t

之间的函数关系式为

y

＝－80

t

＋1

400，令

y

＝0，解得

t

＝17.5，所以小张一家返回到家的时间恰好是17：30，故选项

C错误.

D【答案】1232.

一条公路旁依次有

A

，

B

，

C

三个村庄，甲、乙两人骑自

行车分别从

A

村、

B

村同时出发前往

C

村，甲、乙之间的

距离

s

(km)与骑行时间

t

(h)之间的函数关系如图所示，下

列结论错误的是(

D

)A.

A

、

B

两村相距10

kmB.

出发1.25

h后两人相遇C.

甲每小时比乙多骑行8

kmD.

相遇后两人又骑行了14

min，此时两人相距2

km123【点拨】当

t

＝0时，

s

＝10，所以

A

、

B

两村相距10

km，故A

正确，不符合题意；当

t

＝1.25时，甲、乙相距0

km，故在此时相遇，故

B正确，不符合题意；当0≤

t

≤1.25时，可得一次函数的表达式为

s

＝－8

t

＋10，故甲的速度比乙的速度快8

km/h，故C正确，不符

合题意；当1.25≤

t

≤2时，函数图象经过点(1.25，0)，(2，6)，123设一次函数的表达式为

s

＝

kt

＋

b

，

∴

s

＝8

t

－10.

故D错误，符合题意.故选D.

【答案】D1233.

[2024·松江区期中]2024年3月22日是第三十二个“世界水

日”，珍惜水资源成为全球共识，某市为鼓励居民节约用

水，对居民供水实施三档阶梯式收费，并依据居民的用水

量加收每立方米1.8元的污水处理费，具体收费见下表.设

某用户的年应交水费为

y

元，年用水量为

x

立方米，折丝

O

—

A

—

B

—

C

是

y

关于

x

的函数图象，请结合图表中的

信息，解答下列问题.123居民供水阶梯式收费标准户年用水量

x

(立方米)供水价格(元/立方米)污水处理费(元/立方米)第一阶梯0≤

x

＜2202.21.8第二阶梯220≤

x

≤800

第三阶梯

x

＞3007注：应交水费＝供水费用＋污水处理费.123(1)根据表格中的信息，当该用户的年用水量为200立方米

时，该用户的年应交水费是

元.【点拨】

根据表格中的信息，当该用户的年用水量为200立方

米时，该用户的年交水费是200×2.2＋200×1.8＝

800(元).800

123(2)当22≤

x

≤330时，

y

是

x

的一次函数，请结合函数图象.

求出该用户的年应交水费

y

(元)与年用水量

x

(立方米)的函

数关系式.

123(3)第二阶梯的供水价格是多少元？当该用户的年应交水

费为1

360元时.请你判断他家的年用水量是否超过300

立方米？【解】当

x

＝300时，

y

＝5.8×300－396＝1

344，1

344－

300×1.8＝804