2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定2.两角及其夹边分别相等的两个三角形01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS证明三角形全等的三类条件直接条件：已知条件中直接给出的，可以直接使用的条件，

三角形的对应边或者对应角.隐含条件：已知条件中没有，但是通过读图可以得到的条

件，如公共边、公共角、对顶角等.间接条件：已知条件中给出的，但是不能直接使用的条件，

需要转化为对应边或者对应角.知识点1

判定三角形全等的条件：角边角1.[新视角·条件开放题]如图，

AC

，

BD

相交于点

O

，

OB

＝

OD

，要使△

AOB

≌△

COD

，添加一个条件是

⁠

.(只写一个)∠

B

＝

∠

D

(答案不唯一)

1234567【点拨】∵∠

B

＝∠

D

，

OB

＝

OD

，∠

AOB

＝∠

COD

，∴△

AOB

≌△

COD

(

ASA

)，∴要使△

AOB

≌△

COD

，可添加的一个条件是∠

B

＝∠

D

.

12345672.[情境题·生活应用]如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎

成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那

么最省事的办法是(

C

)A.

带①去B.

带②去C.

带③去D.

带①和②去C【点拨】判定两个三角形全等的三个条件中，“边”是必不可

少的.12345673.

[母题·教材教材P102练习T1]

如图，点

E

，

F

在

BC

上，

BE

＝

CF

，∠

B

＝∠

C

，添加一个条件，不能证明△

ABF

≌△

DCE

的是(

D

)A.

∠

A

＝∠

D

B.

∠

AFB

＝∠

DEC

C.

AB

＝

DC

D.

AF

＝

DE

1234567【点拨】因为

BE

＝

CF

，所以

BE

＋

EF

＝

CF

＋

EF

，即

BF

＝

CE

，当∠

A

＝∠

D

时，可得∠

AFB

＝∠

DEC

，利用

“

ASA

”可证△

ABF

≌△

DCE

，故A不符合题意；当∠

AFB

＝∠

DEC

时，利用“

ASA

”可证△

ABF

≌△

DCE

，故B不符合题意；当

AB

＝

DC

时，利用“

SAS

”

可证△

ABF

≌△

DCE

，故C不符合题意；当

AF

＝

DE

时，无法证明△

ABF

≌△

DCE

，故D符合题意.【答案】D1234567知识点2

“角边角”判定三角形全等的应用4.

[2022·湖北]如图，已知

AB

∥

DE

，

AB

＝

DE

，请你添加

一个条件

，使△

ABC

≌△

DEF

.

∠

A

＝∠

D

1234567可添加条件∠

A

＝∠

D

.

∵

AB

∥

DE

，∴∠

B

＝∠

DEF

.

∴△

ABC

≌△

DEF

(

ASA

).【点拨】12345675.

如图，点

C

在线段

BD

上，在△

ABC

和△

DEC

中，∠

A

＝∠

D

，

AB

＝

DE

，∠

B

＝∠

E

.

试说明：

AC

＝

DC

.

12345676.

如图，点

C

，

E

，

F

，

B

在同一直线上，点

A

，

D

在

BC

异侧，

AE

∥

DF

，

AE

＝

DF

，∠

A

＝∠

D

.

(1)求证：

AB

＝

CD

；

1234567(2)若

AB

＝

CF

，∠

B

＝40°，求∠

D

的度数.

12345677.[新考法·探究线段关系法]如图，

AD

∥

BC

，

BE

平分

∠

ABC

交

CD

于点

E

，连接

AE

，恰有

AE

⊥

BE

，求证：

AD

＋

BC

＝

AB

.

1234567【证明】如图，延长

AE

，

BC

交于点

H

.

∵

AE

⊥

BE

，∴∠

AEB

＝∠

HEB

＝90°.∵

BE

平分∠

ABC

，∴∠

ABE

＝∠

CBE

.

∴△

ABE

≌△

HBE

(

ASA

)，1234567∵

AD

∥

BC

，∴∠

DAE

＝∠

CHE

.

∴

AB

＝

BH

，

A