2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明第2课时证明习题课件新版沪科版_第1页
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沪科版八年级上第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第2课时证明01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS04创新拓展题几何的推理方法主要有两种1.

综合法，即由“因”到“果”，由已知条件逐步推导

出结论.2.

分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，分析

必须找到什么样的条件，一步一步反推到条件.知识点1

基本事实与定理1.

命题“对顶角相等”是(

D

)A.

角的定义B.

假命题C.

基本事实D.

定理D1234562.

[2022·上海]下列说法正确的是(

A

)A.

命题一定有逆命题B.

所有的定理一定有逆定理C.

真命题的逆命题一定是真命题D.

假命题的逆命题一定是假命题A1234563.

下列说法错误的是(

B

)A.

命题是判断一件事情正确或不正确的句子B.

基本事实的正确性必须得到证明C.

证明假命题举一个反例即可D.

演绎推理的过程叫做证明B知识点2证明1234564.

阅读下面材料，①～④步中的数学依据错误的是(

B

)如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.证明：①∵a⊥b，(已知)∴∠1＝90°.(垂直的定义)又∵b∥c，(已知)②∴∠1＝∠2.(同位角相等，两直线平行)③∴∠2＝∠1＝90°.(等量代换)④∴a⊥c.(垂直的定义)BA.

①B.

②C.

③D.

④1234565.

[母题·教材P80练习T2]

在括号内填写推理依据：如图，

AB

⊥

BC

，

BC

⊥

CD

，∠1＝∠2，∠

E

＝62°，

求∠

F

的度数.123456解：∵

AB

⊥

BC

，

BC

⊥

CD

，(已知)∴∠

ABC

＝∠

BCD

＝90°.(

)又∵∠1＝∠2，(已知)∴∠

EBC

＝∠

BCF

.

(

)∴

EB

∥

CF

.

(

)∴∠

F

＝∠

E

.

(

)∵∠

E

＝62°，(已知)∴∠

F

＝62°.(等量代换)垂直的定义

等式的性质

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

1234566.[新考法·开放探究法]如图，在△

ABC

中，∠1＝∠2.(1)请直接添加一个与直线

AC

有关的条件，由此可得出

BE

是△

ABC

的外角平分线.【解】添加

AC

∥

BE

.

(2)请直接添加一个与∠1有关的条件，由此可得出

BE

是

△

ABC

的外角平分线.【解】答案不唯一，如∠1＝∠

ABE

.

123456(3)如果“在△

ABC

中，∠1＝∠2”不变，请你把(1)中添

加的条件与所得的结论互换，所得的命题是否是真命

题？并说明理由.123456【解】是真命题.理由：因为

BE

是△

ABC

的外角平分线，所以∠

ABE

＝∠

DBE

.

因为∠

ABD

是△

ABC

的外角，所以∠

ABD

＝180°－∠

ABC

＝∠1＋∠2.所以∠

ABE

＋∠

DBE

＝

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