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文档简介
沪科版八年级上第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第2课时证明01名师点金02基础题03综合应用题目
录CONTENTS04创新拓展题几何的推理方法主要有两种1.
综合法，即由“因”到“果”，由已知条件逐步推导
出结论.2.
分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，分析
必须找到什么样的条件，一步一步反推到条件.知识点1
基本事实与定理1.
命题“对顶角相等”是(
D
)A.
角的定义B.
假命题C.
基本事实D.
定理D1234562.
[2022·上海]下列说法正确的是(
A
)A.
命题一定有逆命题B.
所有的定理一定有逆定理C.
真命题的逆命题一定是真命题D.
假命题的逆命题一定是假命题A1234563.
下列说法错误的是(
B
)A.
命题是判断一件事情正确或不正确的句子B.
基本事实的正确性必须得到证明C.
证明假命题举一个反例即可D.
演绎推理的过程叫做证明B知识点2证明1234564.
阅读下面材料，①～④步中的数学依据错误的是(
B
)如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.证明：①∵a⊥b，(已知)∴∠1＝90°.(垂直的定义)又∵b∥c，(已知)②∴∠1＝∠2.(同位角相等，两直线平行)③∴∠2＝∠1＝90°.(等量代换)④∴a⊥c.(垂直的定义)BA.
①B.
②C.
③D.
④1234565.
[母题·教材P80练习T2]
在括号内填写推理依据：如图，
AB
⊥
BC
，
BC
⊥
CD
，∠1＝∠2，∠
E
＝62°，
求∠
F
的度数.123456解：∵
AB
⊥
BC
，
BC
⊥
CD
，(已知)∴∠
ABC
＝∠
BCD
＝90°.(
)又∵∠1＝∠2，(已知)∴∠
EBC
＝∠
BCF
.
(
)∴
EB
∥
CF
.
(
)∴∠
F
＝∠
E
.
(
)∵∠
E
＝62°，(已知)∴∠
F
＝62°.(等量代换)垂直的定义
等式的性质
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
1234566.[新考法·开放探究法]如图，在△
ABC
中，∠1＝∠2.(1)请直接添加一个与直线
AC
有关的条件，由此可得出
BE
是△
ABC
的外角平分线.【解】添加
AC
∥
BE
.
(2)请直接添加一个与∠1有关的条件，由此可得出
BE
是
△
ABC
的外角平分线.【解】答案不唯一，如∠1＝∠
ABE
.
123456(3)如果“在△
ABC
中，∠1＝∠2”不变，请你把(1)中添
加的条件与所得的结论互换，所得的命题是否是真命
题？并说明理由.123456【解】是真命题.理由：因为
BE
是△
ABC
的外角平分线，所以∠
ABE
＝∠
DBE
.
因为∠
ABD
是△
ABC
的外角，所以∠
ABD
＝180°－∠
ABC
＝∠1＋∠2.所以∠
ABE
＋∠
DBE
＝
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