圆的面积教学设计(作业)

小学教师教学活动设计表单基本信息所在地市、区县学段：小学年级六年级学习内容分析学习目标描绘1.理解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能准确使用圆的面积公式计算圆的面积，并能使用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。学习内容分析提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析通过学生对平行四边形、长方形等平面图形面积公式的认知，推导出圆的面积公式，通过简单的练习，能够使用所学知识解决简单的相关圆面积的数学问题。教学重点能准确使用圆的面积公式计算圆的面积，并能使用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学难点使用圆的面积知识解决实际问题学生学情分析学生已经掌了平面图形握面积的概念，并且已经学习了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。也理解了长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法。但是本节课圆的面积公式推导仍是本节课的重要环节。需进一步强化学生使用已有知识解决未知的水平。这也是学生学习的薄弱环节。教学策略设计教学环节教学目标活动设计信息技术使用说明创设情境。提出问题

探索规律应用圆面积公式解决实际问题

四、

小结

说说这节课你有什么收获？通过出示情景引导学生掌握圆面积的概念。通过推导是学生掌握圆的面积公式，练习学生的推导水平。通过简单练习掌握圆的面积公式。能够使用圆的面积公式解决简单数学问题。练习学生的总结水平1.（投影草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。2.请问：什么是圆的面积？（圆所占平面的大小叫做圆的面积）1.由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）

2.实际上我们在求平行四边形、三角形、

梯形面积时都用到一种方法就是转化板书：转化那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

3.探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚刚这个同学说的是否一样呢？

生：我拼成的图形更接近于平行四边形，这个平行四边形的长就是圆形周长的一半，平行四边形的宽就是圆形的半径。

（学生在说的同时教师注意板书）

师：现在请大家来观察一下刚刚两个同学拼成的图形，哪个更接近平行四边形呢？

生：等分为32份的更接近平行四边形。

师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

生：等分的份数越多，就越接近平行四边形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=∏·R·R

生：还能够写作S=∏·R2

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

4.应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）

（1）半径2米的圆（2）直径10米的圆学生自主总结PPT展示转动的喷淋灌溉图，学生直观的看出什么是圆的面积。PPT展示圆的面积的拼接过程，让学生直观地看出圆的各局部拼接后和长方形的关系。个人反思兴趣是最好的老师，如何引导学生饶有兴趣的参与到数学课的学习中来尤为重要。我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提出问题。在《圆的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。数学教学的核心是促动学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：平行四边形的面积与圆的面积有什么关系？平行四边形的长和宽与圆的周长半径有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为平行四边形的面积=长乘宽，所以圆的面积=半径乘半径乘∏。通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了圆的求证方法。这个求证过程也促动了学生猜想、验证、抽象概括等思维水平的发展。

为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成学生基本的数学思想和方法为精髓。所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课后的联系与巩固