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文档简介
21.2.2解一元二次方程---配方法21.2解一元二次方程21.2.1用配方法解一元二次方程复习旧知（3）填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+____=(x+)2；x2-4x+____=(x-___)2；x2+8x+____=(x+____)2.364216412x=2·x·64x=2·x·28x=2·x·4思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？6(1)x²+10x+
=(x+
)²(2)x²-12x+
=(x-
)²(3)x²+5x+
=(x+
)²(4)x²-x+
=(x-
)²6²55²6填空:课本P9-----第1题问题4怎样解方程x
2+
6x
+
4
=
0
即由此可得…解：左边写成平方形式移项x2
+6x
=-4
③两边加9
=-4+9
x2
+6x
+9（x
+
3）=
52为什么在方程的两边都加9，加其他的行吗？回顾解方程过程：两边加9，左边
配成完全平方式移项左边写成完全
平方形式降次解一次方程x2
+6x+4
=0x2
+6x=-4x2
+6x+9
=-4+9，或，（x
+
3）=
52
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.解方程：x2+8x－9=0.解：可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9.方程两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x+42=9+42,即(x+4)2=25.开平方，得x+4=±5,即x+4=5或x+4=－5,所以x1=1,x2=－9.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。计算解：移项二次项系数化为1配方由此可得∴计算解：移项配方二次项系数化为1因为实数的平方根不会是负数，所以X取任何实数时，都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。巩固练习：课本P9练习2用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义
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